2019-2020年高三下学期强化训练二文科数学试题.doc

2019-2020年高三下学期强化训练二文科数学试题、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则中元素个数为（ ）A. B. C. D. 2定义在R上的奇函数满足：，则=( )AB CD-33、如图 分别是四边形的所在边的中点，若，则四边形是( )A.平行四边形，但不是矩形也不是菱形 B.矩形C.菱形 D.正方形开始输出结束是否4. 阅读右侧的程序框图，输出的结果的值为 A. B C. D. 5、己知是等比数列的前项和，成等差数列，则下列选项中的数成等差数列的是（ ）A B. C. D. 6.设、是两个不同的平面， 、是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是( )A B C D7，.若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是( )A B C D8、在中，角的对边分别为，若，三角形面积为，则（ ）A.7 B.8 C.5 D. 69.若实数使得函数的三个零点分别为椭圆、双曲线、抛物线的离心率，则的一种可能取值依次为（）A.-2，-1,2 B.2,0，-2 C. D.10.已知函数的定义域为，的导函数为，且对任意正数均有，则下列结论中正确的是( )A.在上为增函数B. 在上为减函数C. 若 则D. 若，则第二卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。11.设复数满足（其中为虚数单位），则的模为_12.已知某学校高三年级的一班和二班分别有m人和n人，某次学校考试中，两班的平均分分别为a和b，则这两个学生的数学平均分为 13.巳知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 14.如图所示的数表，对任意正整数满足以下两个条件：第一行只有一个数1；第行共有个数，这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数。这些数构成一个公差为2的等差数列。则：第行所有数的和为 15.已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1） 若以A表示和为8的事件，求P(A)（2） 现连玩三次，若以B表示甲至少赢两次的事件，C表示乙至少赢一次的事件，则B与C是否为互斥事件，并说明理由。（3） 这种游戏规则公平吗？并说明理由。17、（本小题满分12分）如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，.（1）求证：平面平面;（2）求证：平面；（3）求四面体的体积.18、（本小题满分12分）已知向量 （1）若,求的值;（2）记，在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围。19（本小题满分12分）椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为.点,在椭圆上，且 (1)求椭圆的方程及直线的斜率；(2)求证：当的面积取得最大值时，原点是的重心20（本小题满分13分）在数列中，数列是公比为的等比数列。（1）若，求的取值范围；（2）求数列的前项和。21（本题满分14分）已知函数，点 （）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围； （） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.xx江西省于都中学高三强化训练（二）数学参考答案（文科）一：选择题BABA BDDA CD二：填空题 (2，2011) 三：解答题16、解析：（1）基本事件有n=5*5=25个。A中含（3，5），（4，4），（5，3）共m=3种,P(A)= .4分（2）B、C不是互斥事件。因为他们可以同时发生：甲赢两次的事件，乙赢一次，可以同时发生 .6分（3）这游戏规则不公平。若和为偶数的事件D中含：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）共13个 .10分所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，所以这游戏规则不公平。.12分17、解：（1）面面，面面，,面， 2分又面，平面平面. 4分（2）取的中点，连结、，则 ,又， 6分四边形是平行四边形，又面且面，面. 8分（3），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. 10分=2=2， 12分18、解 （1） （2） 19、解：（1）由=及解得a2=4，b2=3， 椭圆方程为； 2分设A（x1,y1）、B（x2,y2）， 由得（x1+x2-2，y1+y2-3）=m（1，），即 又，两式相减得; 5分（2）设AB的方程为 y=，代入椭圆方程得：x2-tx+t2-3=0， =3(4-t2)，|AB|=，点P到直线AB的距离为d=，SPAB= （-2t2） . .9分令f(t) =3(2-t)3(2+t)，则f(t)=-12(2-t)2(t+1)，由f(t)=0得t=-1或2（舍），当-2t0，当-1t2时f(t)0，所以当t=-1时，f(t)有最大值81，即PAB的面积的最大值是； 根据韦达定理得 x1+x2=t=-1，而x1+x2=2+m，所以2+m=-1，得m=-3，于是x1+x2+1=3+m=0，y1+y2+=3+=0，因此PAB的重心坐标为(0，0) 12分20、解：（1）数列是公比为的等比数列，由即，5分（2）的等比数列， ，这表明数列的所有奇数项成等比数列，所有偶数项成等比数列，且公比都是。 7分又 = =9分当 = = .12分综上所述： .13分21 解：（）当时，令得，根据导数的符号可以得出函数在处取得极大值，在处取得极小值函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，则只要且即可，即只要即可所以的取值范围是 4分 （）当时，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，也即在对任意的恒成立 令，则 6分记，则，则这个函数在其定义域内有唯一的极小值点，故也是最小值点，所以，从而，所以函数在单调递增函数故只要即可所以的取值范围是 9分 （）假设，即，即，故，即由于是方程的两个根，故代入上式得 12分 ，即，与矛盾，所以直线与直线不可能垂直 14分