2019-2020年高二数学 抛物线的几何性质练习卷2.doc

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2019-2020年高二数学 抛物线的几何性质练习卷21、设抛物线的焦点为F,过点的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于C,|BF|=2,则与的面积之比( A )A、 B、 C、 D、1抛物线C1:与双曲线C2:交于A,B两点,C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C,D,且AB,CD分别过C2,C1的焦点,则(A)A B C D2、设经过定点的直线与抛物线相交于、两点,若为定值,则A、6 B、3 C、 D、1 ( B )3、焦点为的抛物线上有三点、满足:的重心是;、 依次成等差数列则直线的方程是 4、为抛物线的焦点,过点的直线与该抛物线交于,两点,分别是该抛物线在,两点处的切线,相交于点,设,则 。CBFAxy5、如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于、,交其准线于点,若,且,则此抛物线的方程 ; 6设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于_.15已知抛物线,准线与轴交于点,过作直线交抛物线于两点(在之间),点到的距离为2,则 27如图,直线与圆相切,与抛物线交于两点(在轴两侧),点在轴上的射影分别为,若,则= 8已知点A(3,0)和圆O:x2+y2=9,AB是圆O的直径,M和N是AB的三等分点,P(异于A,B)是圆O上的动点,PDAB于D,直线PA与BE交于C,则当=9时,|CM|+|CN|为定值。10、设M、N为抛物线C:上的两动点,过M、N分别作抛物线C的切线、,与x轴分别交于A、B两点,且和相交于点P,若,(1)求点P的轨迹方程;(2)求证:的面积是一个定值,并求出这个定值。解:(1)设、,则,又(2)11、已知抛物线,圆的圆心为点M。()求点M到抛物线的准线的距离;()已知点P是抛物线上一点(异于原点),过点P作圆的两条切线,交抛物线于A,B两点,若过M,P两点的直线垂足于AB,求直线的方程.
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