2019-2020年高三9月联考数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三9月联考数学文试题 含答案一.选择题（每小题5分，共50分）1复数+i等于（）AiB1C1D02已知集合A=xR|2x30，集合B=xR|x23x+20，则AB=（）A x|xBx|x2Cx|1x2Dx|x23已知=（，1），=（1，x），若，则x等于（）A 2BC3D4在ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosA的值为（）A BC0D15平面与平面平行的条件可以是（）A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a，直线b，且a，bD内的任何直线都与平行6一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X），则P（X=4）的值为（）A BCD7设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A3B1C1D38在数列an中，则a101的值为（）A 49B50C51D529已知函数，则f（2）的最小值为（）A B16CD10过双曲线=1（a0，b0）的左焦点F（c，0）（c0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若=2，则双曲线的离心率为（）A BCD二.填空题（每题5分，共5小题）11某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_12已知函数f（x）=，下列关于函数g（x）=f（x）2+af（x）1（其中a为常数）的叙述中：对aR，函数g（x）至少有一个零点；当a=0时，函数g（x）有两个不同零点；aR，使得函数g（x）有三个不同零点；函数g（x）有四个不同零点的充要条件是a0其中真命题有_（把你认为的真命题的序号都填上）13（5分）已知函数f（x）由下表定义：x12345f（x）41352若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，），则axx=_14（5分）对于曲线x2xy+y2=1有以下判断，其中正确的有_（填上相应的序号即可）（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线y=x对称；（4）|x|1，|y|115（5分）设0，不等式8x2（8sin）x+cos20对xR恒成立，则的取值范围为_三.解答题（共6小题，共75分）16（12分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，MCN=，在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c（）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2求c的值；（）若c=，ABC=，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值17（12分）某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时（1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费6元的概率；（2）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率18（12分）如图，四边形ABEF是等腰梯形，ABEF，AF=BE=2，EF=4，AB=2，ABCD是矩形AD平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点（）求证：PQ平面BCE；（）求证：AM平面BCM；（）求点F到平面BCE的距离19（12分）已知数列an的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+an，B（n）=a2+a3+an+1，C（n）=a3+a4+an+2，其中nN*（1）若a1=1，a2=5，且对任意nN*，三个数A（n），B（n），C（n）依次组成等差数列，求数列an的通项公式（2）a1=1，对任意nN*，三个数A（n），B（n），C（n）依次组成公比为q的等比数列求数列an的前n项和An公式20（13分）已知函数f（x）=在（1，0）上有两个极值点x1，x2，且x1x2（1）求实数a的取值范围；（2）证明：f（x2）21（14分）已知抛物线：x2=2my（m0）和直线l：y=kxm没有公共点（其中k，m为常数），动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线的两条切线，切点分别为M，N，且直线MN恒过点Q（k，1）（1）求抛物线的方程；（2）已知O为坐标原点，连接PQ交抛物线于A，B两点，且A点在线段PQ之间，求+的值