2019-2020年高中数学 第一章 立体几何初步单元测试 苏教版必修2.doc

2019-2020年高中数学 第一章 立体几何初步单元测试 苏教版必修21空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为_。2四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有_。 3若直线异面，直线异面，则的位置关系是_。4正方体中，所有各面的对角线中与成角的异面直线的条数为_。 分别是_。5两条异面直线所成的角为，则的取值范围是_。 6三条直线，有命题： 若则； 若,则； 若,则； 若与， 与都是异面直线, 则与也是异面直线. 其中正确的命题是（填序号）_。 7“a、b是异面直线”是指：；且不平行；不存在平面使；上述说法中，正确的是（填序号）_。8用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是_条。9设平面则直线b和c是异面的充要条件是 10在空间四边形中，分别是的中点，设，则与的大小关系是_。11若顺次为空间四边形四条边的中点，且，则_。A1ACD C1D1B1 B12如图，已知长方体的棱AB=BC=5，AA1=，则BC1与A1D1所成角的正切值是_, BC1与B1D1所成角的余弦值是 。 13两点到平面的距离分别是3，5，M是的中点，则到平面的距离是_.。14下列命题： 过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行 若直线，则不可能与内无数条直线相交 若直线与平面不平行，则与内任一直线都不平行 经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线 若平面内有一条直线和直线异面，则 过直线外一点和这条直线平行的平面有无数多个。 A是两异面直线外一点，过A 可作最多一个个平面同时与 平行。 其中正确的是（填序号） 。15 在棱长为a的正方体中，E、F分别是的中点.（1）求证：四边形是菱形；（2）求直线与所成角的大小。 16如图，已知是由一点引出的不共面的三条射线，求证：17如图，已知矩形所在平面外一点P平面， 分别是 的中点 （1）求证平面； （2）求证： 、18如图，已知是斜边为的直角三角形，平面， 垂足分别为（1）求证：平面；（2）求证：平面（3）若，设，试用表示 的面积，当取何值时，的面积最大？最大面积是多少？19、如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD|平面EFGH，且EH=FG。（1）求证：HG|平面ABC（2）请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明。20、在正三棱柱中，点是的中点，（1）求证：平面；（2）试在棱上找一点，使课时18 本章测试答案一、填空题 1、1或3 2、4个 3、相交，异面，平行都有可能 4、4 5、 6、 7、和 8、6 9、直线b、c和a都相交，但交点不同或直线b、c中有且仅有一条与a相交 10、 11、50 12、 13、4cm或1cm 14、三、解答题15 （1）证明：由题中图所示，由勾股定理，得 ,取AD中点G，由正方体得 且得，是平行四边形. 则且又 且是平行四边形，则且所以 且 是平行四边形 又则四边形BEDF是菱形.（2）解：如图所示，在平面ABCD内，过C作CPDE，交直线AD于P，则 (或补角)为异面直线与所成的角.在中，易得由余弦定理得，故与所成的角的余弦值是.16 证明：在中,，则设，则在中，在中，在中， 所以 又 17 证： （1）取中点在 中， 分别为 的中点,则且 在中， 为的中点，又且，则, 综合 （2）在矩形ABCD中， 又 18 （1）证明： 平面，平面.PABC，又AB为的斜边，BCAC，PAAC=A，BC平面PAC.（2）证明： ，（3）解：在中，平面，平面.。AN=当，即时，有最大值为2，当时，面积最大，最大值为219、（1）因为/平面，所以/ 同理/，又因为， 所以四边形为平行四边形， 所以/，又，所以 （2）在内过点作，且交于P点，在内过点作，且交于Q点，连结，则即为所求线段 证明如下：20、（1）证明：连接，交于点, 连接.、分别是、的中点， 平面，平面，平面 （2）为的中点 证明如下：在正三棱柱中，四边形是正方形为的中点，是的中点， ，又， 是正三角形，是的中点，平面平面, 平面平面，平面，平面平面， ，平面平面，