2019-2020年高考化学一轮复习 第一章 常考专题讲座（一）化学计算中常用数学思想的应用.doc

2019-2020年高考化学一轮复习 第一章 常考专题讲座（一）化学计算中常用数学思想的应用一、一般比例式法1化学方程式在物理量方面表示的含义aA(g)bB(g)=cC(g)dD(g)质量比 aMA bMB cMC dMD物质的量比 a b c d体积比 a b c d2一般步骤(1)根据题意写出并配平化学方程式。(2)依据题中所给信息及化学方程式判断是否过量，用完全反应的量进行求解。(3)选择适当的量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，把已知的和需要求解的量用n(B)、V(B)、m(B)或设未知数为x表示分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致”。(4)列比例式，求未知量。已知：IO5I6H=3I23H2O。工业上利用NaIO3和NaHSO3反应来制取单质I2。NaIO3不足时：2NaIO36NaHSO3=2NaI3Na2SO43H2SO4；NaIO3足量时还会发生反应：5NaINaIO33H2SO4=3I23Na2SO43H2O。现模拟工业制取I2。在含31.2 g NaHSO3的溶液中逐滴加入2 molL1 NaIO3溶液V mL。(1)当V_ mL时，再滴NaIO3就开始析出I2。(2)当V为55 mL时，生成的I2的质量为_ g。解析(1)n(NaHSO3)0.3 mol2NaIO3 6NaHSO3=2NaI3Na2SO43H2SO4 2 mol 6 mol 2V103 mol 0.3 mol故V50。(2)5NaINaIO33H2SO4=3I23Na2SO43H2O 1 mol 3 mol 2(5550)103 mol n(I2)则n(I2)0.03 mol所以m(I2)0.03 mol254 g/mol7.62 g。答案(1)50(2)7.621取50.0 mL的Na2CO3和Na2SO4的混合溶液，加入过量的BaCl2溶液得到14.51 g白色沉淀，用过量稀HNO3溶液处理沉淀，最后沉淀减少到4.66 g，并有气体放出，试计算：(1)原混合溶液中Na2CO3和Na2SO4的物质的量浓度。(2)产生的气体在标准状况下的体积。解析：由题意可知，BaSO4的质量为4.66 g，即：m(BaSO4)4.66 gm(BaCO3)14.51 gm(BaSO4)14.51 g4.66 g9.85 g。(1)Na2CO3BaCl2=BaCO32NaCl 1 mol 197 g c(Na2CO3)0.050 L 9.85 g解得：c(Na2CO3)1.00 mol/LNa2SO4BaCl2=BaSO42NaCl1 mol 233 g c(Na2SO4)0.050 L 4.66 g解得：c(Na2SO4)0.400 mol/L。(2)BaCO32HNO3=Ba(NO3)2CO2H2O 197 g 22.4 L 9.85 g V(CO2)解得：V(CO2)1.12 L。答案：(1)原混合溶液中Na2CO3的浓度为1.00 mol/L、Na2SO4的浓度为0.400 mol/L。(2)产生的气体在标准状况下的体积是1.12 L。二、差量法1所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。2计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。3解题关键：一是明确产生差量的原因，并能根据方程式求出理论上的差值(理论差值)。二是结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 左右可发生反应：6NO4NH35N26H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：53、32、43、97。其中正确的是()A BC D解析由于已知反应前后气体的总体积，故可用差量法直接求解。6NO4NH35N26H2O(g)V(气体的体积差)6 mL 4 mL 5 mL 6 mL (56)(46)1(mL) (理论差量)9 mL 6 mL 17.5161.5(mL) (实际差量)由此知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V(NO)V(NH3)(9 mL1 mL)6 mL53，假设剩余的气体全部是NH3，则V(NO)V(NH3)9 mL(6 mL1 mL)97，但因反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V(NO)V(NH3)介于53与97之间，对照所给的数据知32与43在此区间内。答案C2标准状况下，一个装满氯气的容器的质量为74.6 g，若装满氮气时总质量为66 g，则此容器的容积是()A22.4 L B44.8 LC11.2 L D4.48 L解析：选D。22.4 L(标准状况下)Cl2换成22.4 L(标准状况下)N2的质量差是71 g28 g43 g，设氯气的体积为x L，则有Cl2 N2m224 L43 gx L 74.6 g66 g8.6 g解得x4.48。三、关系式法多步连续反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生，起始物与目标物之间存在定量关系。解题时应先写出有关反应的化学方程式，依据方程式找出连续反应的过程中不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。某实验小组为测定某石灰石样品中CaCO3的质量分数，先称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 molL1的盐酸，使样品完全溶解，加热煮沸后，除去溶解的CO2。再向溶液中加入足量的草酸铵(NH4)2C2O4溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀：C2OCa2=CaC2O4。过滤出CaC2O4后，用稀H2SO4溶解：CaC2O4H2SO4=H2C2O4CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL，取出V1 mL，用a molL1的酸性KMnO4溶液进行滴定，此时发生反应：2MnO5H2C2O46H=2Mn210CO28H2O。若达到滴定终点时消耗a molL1的酸性KMnO4溶液V2 mL，则样品中CaCO3的质量分数为()A.%B.%C.%D.%解析本题涉及的化学方程式或离子方程式有CaCO32HCl=CaCl2H2OCO2，C2OCa2=CaC2O4，CaC2O4H2SO4=H2C2O4CaSO4，2MnO5H2C2O46H=2Mn210CO28H2O，由此得出相应的关系式：5CaCO35Ca25CaC2O45H2C2O42MnO5 2n(CaCO3) a molL1V2103 L解得：n(CaCO3)2.5aV2103 mol，则样品中w(CaCO3)100%。答案A3用含FeS2 80%的硫铁矿生产硫酸，已知该矿石的燃烧率为95%，SO2的转化率为90%，SO3的吸收率为98%，若生产500 t 98%的硫酸，需_ t原料矿石。解析：此题涉及多步连续反应的计算，若采用相当量关系的方法，则把各步反应的转化率当成原料的有效成分含量，依据原子守恒关系式，设需要矿石的质量为x，由化学方程式可得：FeS22H2SO4120 29880%95%90%98%x 500 t98%解得：x447.5 t。答案：447.5四、极值法1极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。故也称为极端假设法。2极值法解题的基本思路(1)把可逆反应假设成向左或向右能进行完全的反应。(2)把混合物假设成纯净物。(3)把平行反应分别假设成单一反应。3极值法解题的关键紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。密闭容器中进行的反应：X2(g)3Y2(g)2Z(g)，X2、Y2和Z的起始浓度分别为0.2 molL1、0.6 molL1和0.4 molL1，当平衡时，下列数据肯定不对的是()AX2为0.4 molL1，Y2为1.2 molL1BY2为1.0 molL1CX2为0.3 molL1，Z为0.2 molL1DZ为0.7 molL1解析依题意知：X2(g)3Y2(g)2Z(g)起始(molL1): 0.2 0.6 0.4假设此可逆反应正向进行到底，则X2为0，Y2为0，Z为0.8 molL1；假设此可逆反应逆向进行到底，则X2为0.4 molL1，Y2为1.2 molL1，Z为0。A项中，相当于反应逆向进行到底，对于可逆反应是不可能的，故A项不对。B项中，0.6 molL1Y2的浓度1.2 molL1，相当于反应逆向进行一部分，有可能。C项中，相当于反应逆向进行，消耗一半Z时的结果，C项可能。D项中，相当于反应正向进行一部分，且未进行到底的情况，有可能。答案A4在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO，有 g HNO3被还原，则ab不可能为()A21 B31C41 D92解析：选A。Fe与HNO3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。(1)若Fe过量，发生反应：3Fe8HNO3(稀)=3Fe(NO3)22NO4H2O则有38，解得：，此为ab的最小值。(2)若HNO3过量，发生反应：Fe4HNO3(稀)=Fe(NO3)3NO2H2O则有14，解得：，此为ab的最大值。所以ab的取值范围为，即ab的比值在此范围内均合理。五、平均值法所谓平均值法就是一种将数学平均原理应用于化学计算中的一种解题方法。它所依据的数学原理是两个数Mr1和Mr2(Mr1大于Mr2)的算术平均值一定介于两者之间。所以，只要求出平均值，就可以判断Mr1和Mr2的取值范围，或根据Mr1和Mr2确定的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见的平均值有：求平均相对原子质量、平均相对分子质量、平均浓度、平均含量、平均摩尔电子质量、平均组成等。可能混有下列两种杂质的硫酸铵样品13.2 g，与过量NaOH溶液在加热条件下反应，收集到标准状况下4.3 L 气体，则样品中不可能混入的杂质是()ANH4HCO3、NH4NO3 B(NH4)2CO3、NH4ClCNH4Cl、NH4HCO3 DNH4Cl、NH4NO3解析13.2 g纯净的(NH4)2SO4与过量NaOH溶液在加热条件下反应时最多能生成标准状况下4.48 L气体，实际生成气体的体积为4.3 L4.48 L，故杂质中能转化为NH3的氮元素含量低于(NH4)2SO4中的氮元素含量。(NH4)2SO4中的氮元素含量为14/66，NH4HCO3中的氮元素含量为14/79，NH4NO3中能转化为NH3的氮元素含量为14/80(注意NO中的氮元素不能转化为NH3)，(NH4)2CO3中的氮元素含量为14/48，NH4Cl中的氮元素含量为14/53.5。B项中两种物质中的氮元素含量均比硫酸铵中的高，C、D两项中两种物质的可转化为NH3的氮元素含量一种比硫酸铵中的高，一种比硫酸铵中的低，A项中两种物质可转化为NH3的氮元素含量均比硫酸铵的低，依平均值原理知，B项中的组合不可能。答案B5两种金属混合物共15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 L H2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为()AMg和Ag BZn和CuCAl和Zn DAl和Cu解析：选B。本题可用平均摩尔电子质量(即提供1 mol电子所需的质量)法求解。反应中H被还原生成H2，由题意可知15 g金属混合物可提供1 mol e，其平均摩尔电子质量为15 gmol1。选项中金属Mg、Zn、Al的摩尔电子质量分别为12 gmol1、32.5 gmol1、9 gmol1，其中不能与盐酸反应的Ag和Cu的摩尔电子质量可看作无穷大。根据数学上的平均值原理可知，原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于15 gmol1，另一金属的摩尔电子质量小于15 gmol1。根据上述分析，B项组合不可能。规范答题模板(一)气体体积的测量(xx山东泰安高三模拟)某同学设计如图所示装置分别进行如下实验探究(夹持装置已略去)，请回答下列问题：实验药品制取气体量气管中液体Cu、稀硝酸NOH2O镁铝合金、NaOH溶液H2H2O本实验应对量气管多次读数，读数时应注意：_。抽样评析抽样试卷，使量气管与干燥管两端液面相平，视线分析点评漏答“恢复到室温”，因气体的体积受温度影响较大，读数时应将气体冷却至室温后再读数“相切”表达语意不准确，仰视、俯视的情况下，视线都能与凹液面相切规范答案将实验装置恢复到室温，调节量气管高度，使量气管与干燥管两端液面相平，视线、刻度线与凹液面最低处在同一水平线上踩点得分解答此类题目的得分点：恢复到室温两管液面相平平视凹液面最低处。答题模板(1)将实验装置恢复到室温；(2)调节量气管高度，使量气管与干燥管两端液面相平；(3)视线、刻度线与凹液面最低处在同一水平线上某学生利用高锰酸钾分解制氧气的反应，测定室温下的气体摩尔体积，实验装置如下。部分实验步骤：装好实验装置。_。把适量的高锰酸钾粉末放入干燥的试管中，准确称量试管和高锰酸钾粉末的质量为a g。加热，开始反应，直到产生一定量的气体。停止加热。测量收集到的气体的体积。准确称量试管和残留物的质量为b g。测量实验室的温度。回答下列问题。(1)实验步骤的第步是_。(2)以下是测量收集到的气体的体积时必须包括的几个步骤：调整量气管高度，使其液面高度与水准管液面高度相平；使装置内的气体都冷却至室温；读取量气管中气体的体积。这三步操作的正确顺序是_(请填写步骤代号)。(3)如果实验中得到的氧气体积是c L，水蒸气的影响忽略不计，则室温下气体摩尔体积的计算式为_(含a、b、c)。(4)分析下列因素对实验结果的影响(假定其他操作均正确)，并在横线上填“偏大”、“偏小”或“无影响”。高锰酸钾未完全分解：_。实验前未将装置内的空气排出：_。未恢复至室温就读数：_。解析：(1)有气体物质参加的化学实验，在实验开始前，一定要检查装置的气密性。(2)读数前要先将气体冷却至室温，然后调整量气管的高度使两液面相平。(3)设室温下的气体摩尔体积为Vm，由反应2KMnO4K2MnO4MnO2O2可知：生成O2的质量为(ab)g，则，故Vm Lmol1。(4)因为计算式中运用的是反应前后的质量差，因此，KMnO4是否完全分解对实验结果无影响。未恢复到室温，则气体体积偏大，即c偏大，故Vm偏大。答案：(1)检查装置气密性(2)(3) Lmol1(4)无影响无影响偏大排查落实练一化学计量一、常考易错选择题选项排查练1物质的量、气体摩尔体积正误判断(1)在一定的温度和压强下，各种气体的摩尔体积相等。()(2)在一定的温度和压强下，各种气态物质体积的大小由构成气体的分子数决定。()(3)摩尔是用来衡量微观粒子多少的一种物理量。()(4)磷酸的摩尔质量(以gmol1为单位)与6.021023个磷酸分子的质量(以g为单位)在数值上相等。()(5)同种气体的摩尔体积总是相同的。()(6)不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数一定不同。()(7)0.5 mol氢原子的质量为0.5 g。()(8)物质的量是表示物质所含微粒数目多少的物理量，它的基本单位是摩尔。()(9)阿伏加德罗常数的数值是0.012 kg碳所含的原子个数。()(10)若气体摩尔体积为22.4 Lmol1，则所处条件一定为标准状况。()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)2阿伏加德罗常数正误判断(1)常温常压下，22.4 L O2所含的原子数为2NA。()(2)常温常压下，3.2 g O3所含的氧原子数为0.2NA。()(3)常温常压下，1摩尔氦气所含原子数为NA。()(4)标准状况下，2.24 L H2和C2H2的混合气体所含分子数约为0.1NA。()(5)标准状况下，2.24 L Cl2与氢氧化钠溶液完全反应转移电子数为0.2NA。()(6)标准状况下，2.24 L Cl2完全溶于水转移电子数为0.1NA。()(7)标准状况下，22.4 L HF所含分子数为NA。()(8)标准状况下，1 L辛烷完全燃烧生成CO2 8 L。()(9)7.8 g Na2O2与CO2完全反应，转移电子数为0.2NA。()(10)3.4 g H2O2完全分解转移电子0.2NA。()(11)2.4 g Mg无论与O2还是与N2完全反应，转移电子数都是0.2NA。()(12)5.6 g Fe与Cl2完全反应，转移电子数为0.2NA。()(13)6.4 g Cu与S完全反应，转移电子数为0.2NA。()(14)1 mol白磷分子中含有PP键数为1.5NA。()(15)12 g金刚石中含CC键数为4NA。()(16)6.0 g SiO2晶体中含有0.1NA个SiO2分子。()(17)6.0 g SiO2晶体中含有0.2NA个O原子。()(18)1 L 1 molL1 CH3COOH溶液中，所含CH3COO、CH3COOH的总数为NA。()(19)1 L 1 molL1饱和FeCl3溶液滴入沸水中完全水解生成Fe(OH)3胶体粒子数为NA。()(20)10 g 46%的乙醇水溶液中所含H原子数为0.6NA。()(21)1 mol CH4所含的电子数为10NA。()(22)2 g NO2和44 g N2O4的混合气体所含原子数为3NA。()(23)25 1 mL H2O中所含OH数为1010NA。()(24)T 1 L pH6的纯水中含106NA个OH。()(25)18 g D2O所含的电子数为10NA。()(26)过量的Fe粉加入稀硝酸中当溶解5.6 g时转移的电子数为0.3NA。()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)二、一定物质的量浓度溶液配制的规范操作1实验室需要0.50 molL1的NaOH溶液470 mL，配制时应称量_ g NaOH，称量时需要_、_、_(填仪器名称)。当某学生将托盘天平的砝码和游码调整好之后，在左盘的烧杯中加入一定量的NaOH固体，这时指针不停地晃动，且偏向右边，下面他的操作应该是_。答案：110.0 g托盘天平小烧杯药匙右手持药匙，左手轻轻拍打右手手腕，让掉下来的少量NaOH加到左盘使天平平衡2检查容量瓶是否漏水的方法是_。答案：向容量瓶中加入适量水，盖好瓶塞，右手食指顶住瓶塞，左手托住瓶底，将容量瓶倒转过来看瓶口处是否有水渗出，若不漏水，将容量瓶倒立，将瓶塞旋转180度，重复上述操作，如果瓶口仍无水渗出，则此容量瓶不漏水3在该实验中，玻璃棒的作用是_。在用玻璃棒转移液体时应注意什么？ _。答案：搅拌、引流在用玻璃棒引流时，玻璃棒末端应插入到容量瓶刻度线以下，且玻璃棒靠近容量瓶口处且不能触及瓶口，如图所示： 4配制一定物质的量浓度溶液定容时的操作是_。答案：往容量瓶中缓慢加蒸馏水，等液面离容量瓶刻度线12 cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切