2019-2020年高三数学上学期10月第一次质量检测试卷 理.doc

2019-2020年高三数学上学期10月第一次质量检测试卷 理一、选择题1.设集合，则等于( )A.B.C.D. 2.为了得到的图像，只需要将（ ）A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位3. 设函数的图像的交点为，则x0所在的区间是（ ）A.B.C.D. 4. 同时具有性质:最小正周期为;图象关于直线对称；在上是增函数的一个函数是 ( )A. B. C. D. 5. 已知a,bR,且ab0，则在下列四个不等式中，不恒成立的是 ( )A.B.C.D.ABC中，点在线段上，点在线段上，且满足,若，则的值为（ ）A.1 B. C. D.7.已知锐角满足，,则= ( ) A. B. C. 或 D. 8.如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4已知函数满足，当时，函数在内有2个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：其中为“H函数”的有（ ）A. B. C. D. 二、填空题11. 已知且与平行，则_12. 若在ABC中，则ABC的形状为_13.已知函数满足，函数关于点对称，则_14. 已知为正实数，且满足，则使恒成立的的取值范围为_15.下列4个命题：“如果，则、互为相反数”的逆命题“如果，则”的否命题在中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_三、解答题 16. 在直角坐标系中，已知点，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)上(1)若，求|；(2)设 ()，用表示，并求的最大值17. 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。18.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)求角B的大小;（2）若,求b的取值范围19.（1）当时，求的单调区间（2）若，的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的范围20.已知函数在上单调递减且满足求实数的取值范围设，求在上的最大值和最小值21.已知，直线函数在处的切线与直线平行，求实数的值若至少存在一个使成立，求实数的取值范围设，当时的图像恒在直线的上方，求的最大值答案1-5：ADBCB 6-10：BABAC11.4 12.等腰直角三角形 13. 14. 15.16.解：(1)方法一：0，又(1x，1y)(2x，3y)(3x，2y)(63x，63y)，解得即(2，2)，故|2.方法二：0，则()()()0，()(2，2)，|2.(2)mn，(x，y)(m2n，2mn)，两式相减得，mnyx，令yxt，由图知，当直线yxt过点B(2，3)时，t取得最大值1，故mn的最大值为1.17.解析（）由已知可得： =3cosx+又由于正三角形ABC的高为2，则BC=4所以，函数所以，函数。（）因为（）有 由x0所以，故 18.解:(1)由已知得 即有 因为,所以,又,所以, 又,所以. (2)由余弦定理,有. 因为,有. 又,于是有,即有. 19.解（1）当时，当时，当时在R上恒成立综上（略）由（1）知时，在和上单调递减，在上单调递增且，所以在和上单调递减，在上单调递增若要有3个交点则20.解：（1）在上恒成立即在上恒成立当时开口向上当时不合题意当时在上恒成立综上（2），当时恒成立，所以在上单调递增当时，在上恒成立，所以在上单调递减当时，当时，在上恒成立，所以在上单调递增2）当时，在上单调递增，在上单调递减当时，当时21.解：（1）（2）由题意在时恒成立即，令，则在时恒成立所以在上单调递增，且所以在上存在唯一实数使 当时即，当时即，所以在上单调递减，在上单调递增故又，所以的最大值为5