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湖北省2012届高三高考文科数学 第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合，集合，则与的关系是（ ） ABCD2已知函数的图象与的图象关于直线对称，则( )A B C D3抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D4已知向量， ，则向量所在的直线可能为（ ） A轴B第一、三象限的角平分线C轴D第二、四象限的角平分线（第5题图）5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该儿何体的体积为( )A24 B80 C64 D240 6. 角终边过点，则=( )A B C D7已知、满足约束条件，则的取值范围为( )A B C D8以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则9设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（ ）（不做）A BC D不确定10已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：的值域为M，且M；对任意不相等的， 都有|那么，关于的方程=在区间上根的情况是 （不做） A没有实数根 B有且仅有一个实数根C恰有两个不等的实数根 D实数根的个数无法确 第卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分,共35分11命题“若且，则”的否命题为 12不等式的解集为 13函数的极小值是 14设等差数列的前项和为，若，则= .15已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，则的值为 16. 设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,则输出的结果是 . B=0？ C=A除以B的余数A=BB=C输出A输入非零正整数A,B 开始结束否是17在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ”（不做）三、解答题：本大题共65分18（本小题满分12分）已知函数，求：（）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（）函数的单调增区间19（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数，设集合 ，分别从集合和中随机取一个数和得到数对（）列举出所有的数对并求函数有零点的概率；（）求函数在区间上是增函数的概率.20（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点（）求证：DC平面ABC；（）设，求三棱锥ABFE的体积21（本小题满分14分）已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率为（）求椭圆的方程（）若直线：与椭圆恒有两个不同交点、，且（其中为原点），求实数的取值范围22（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间； http:/wx.jtyjy.com/（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围（重点）2012届高三湖北高考模拟重组预测试卷六答案一、选择题（每小题5分，共50分）1 B 2C 3C 4A 5B 6B. 7C 8C 9. C 10B二、填空题（每小题5分,共35分）11.若或，则 12.13 1445 15 16317在四面体中，四面体的体积可分成四个小三棱锥的体积之和，而这四个小三棱锥的高都为内接球的半径，底面积分别为、，因此三、解答题18解：（） 4分当，即时，取得最大值.因此，取得最大值的自变量x的集合是.8分（）由题意得，即.因此，的单调增区间是. 12分19 解：（）共有种情况 4分函数有零点，有共6种情况满足条件 6分所以函数有零点的概率为 8分（）函数的对称轴为在区间上是增函数则有 共13种情况满足条件 10分所以函数在区间上是增函数的概率为 12分20（）证明：在图甲中且 ,即在图乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD又，DCBC,且DC平面ABC 6分 （）解：E、F分别为AC、AD的中点EF/CD，又由（）知，DC平面ABC，EF平面ABC，在图甲中，, ,由得 , . 。.13分 21解：（1）椭圆的方程为（2），由得，由得，得解得，所以所以22（本小题满分14分）解：（1）当时，得1分因为，所以当时，函数单调递增；当或时，函数单调递减所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和3分（2）方法1：由，得，因为对于任意都有成立，即对于任意都有成立，即对于任意都有成立，4分令，要使对任意都有成立， 必须满足或5分即或6分所以实数的取值范围为7分方法2：由，得，因为对于任意都有成立，所以问题转化为，对于任意都有4分因为，其图象开口向下，对称轴为当时，即时，在上单调递减， 所以，由，得，此时5分当时，即时，在上单调递增，在上单调递减，所以，由，得，此时6分综上可得，实数的取值范围为7分（3）设点是函数图象上的切点，则过点的切线的斜率为，8分所以过点的切线方程为9分因为点在切线上，所以即10分若过点可作函数图象的三条不同切线，则方程有三个不同的实数解11分令，则函数与轴有三个不同的交点令，解得或12分因为，所以必须，即13分所以实数的取值范围为14
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