2019-2020年高中数学 1.2.2.2函数的表示法课时作业 新人教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 1.2.2.2函数的表示法课时作业 新人教版必修1一、选择题(每小题6分，共计36分)1设f(x)2x3，g(x)f(x2)，则g(x)等于()A2x1 B2x1C2x3 D2x7解析：f(x)2x3，f(x2)2(x2)32x1，即g(x)2x1，故选B.答案：B2已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2x17，则f(x)等于()A.x5 B.x1C2x3 D2x1解析：f(x)是一次函数，设f(x)axb(a0)，由3f(x1)2x17，得3a(x1)b2x17，整理得：3ax3(ab)2x17，故选A.答案：A3已知f2x3，则f(6)的值为()A15 B7C31 D17解析：令16，则x14，则f(6)214331.答案：C4已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2)点，则该二次函数的解析式为()Ayx21 By(x1)21Cy(x1)21 Dy(x1)21解析：设二次函数为ya(x1)21，将(2,2)代入上式，得a1.所以y(x1)21.答案：C5某学生离开家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是()解析：t0时，学生在家，离学校的距离d0，因此排除A、C；学生先跑后走，因此d随t的变化是先快后慢，故选D.答案：D6设f，g都是由A到A的函数，其对应法则如下表(从上到下)：表1函数f的对应法则自变量1234函数值3421表2函数g的对应法则自变量1234函数值4312则与fg(1)相同的是()Agf(1) Bgf(2)Cgf(3) Dgf(4)解析：fg(1)f(4)1，gf(1)g(3)1，故选A.答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是_，值域是_解析：结合图象知，f(x)的定义域为3,3，值域为2,2答案：3,32,28若一个长方体的高为80 cm，长比宽多10 cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是_解析：y(10x)x8080x2800x(x0)答案：y80x2800x(x0)9已知函数f(x)对任意实数x，y均有f(xy)f(x)f(y)，且f(2)1，则f(1)_，f_.解析：f(2)f(21)f(2)f(1)，f(1)0.又f(1)ff(2)f0，f1.答案：01三、解答题(共计40分)10(10分)作出下列函数的图象(1)y1x，xZ；(2)y2x24x3,0x3.解：11(15分)某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来解析：函数的定义域是1,2,3，10，值域是3 000，6 000，9 000，30 000，可直接列表、画图表示，分析题意得到表示y与x关系的解析式，注意定义域解：(1)列表法如下：x(台)12345y(元)3 0006 0009 00012 00015 000x(台)678910y(元)18 00021 00024 00027 00030 000(2)图象法：如下图所示(3)解析法：y3 000x，x1,2,3，10能力提升12(15分)已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(0)与f(1)的值；(2)求证：f()f(x)；(3)若f(2)p，f(3)q(p，q均为常数)，求f(36)的值解：(1)令ab0，得f(0)f(0)f(0)，解得f(0)0；令a1，b0，得f(0)f(1)f(0)，解得f(1)0.(2)证明：令a，bx，得f(1)f()f(x)0，f()f(x)(3)令ab2，得f(4)f(2)f(2)2p，令ab3，得f(9)f(3)f(3)2q.令a4，b9，得f(36)f(4)f(9)2p2q.