钦州市高新区2016年11月八年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广西钦州市高新区八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题1在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B11C7或11D7或102如图，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE下列结论不正确的是（）ABAD=CAEBABDACECAB=BCDBD=CE3如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（）AMPNMQNBOP=OQCMO=NODMPN=MQN4下列说法正确的是（）A所有的等腰三角形全等B有一边对应相等的两个等腰三角形全等C有两边对应相等的两个等腰三角形全等D腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等5下列说法中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的有（）A1个B2个C3个D4个6如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，且BC=6cm，则BD=（）A1cmB2cmC3cmD4cm7下列命题中错误的是（）A三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等C三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等D正三角形的垂心到这个三角形三边中点的距离相等8下列说法中，错误的是（）A全等三角形的面积相等B全等三角形的周长相等C面积相等的三角形全等D面积不等的三角形不全等9已知等腰三角形的一个内角为65，则其顶角为（）A50B65C115D50或6510ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A5cmB6cmC cmD8cm11如图所示，BEAC于点D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（）A25B27C30D4512如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（）AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=AC二、填空题13如图所示在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEBA于E，AB=6厘米，则DEB的周长是厘米14三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，这样的三角形共有个15如图，ABD，ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=度16等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为三、计算题17如图，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标18已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=+4，求此三角形的周长19计算：12014+|sin452032cos3022+（3）021计算：（1）02cos45+（）12016-2017学年广西钦州市高新区八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题1在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B11C7或11D7或10【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或解方程组得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选C2如图，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE下列结论不正确的是（）ABAD=CAEBABDACECAB=BCDBD=CE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证明BADCAE，根据全等三角形的性质，一一判断即可【解答】证明：BAC=DAE，BAD=CAE，故A正确，在BAD和ACE中，BADCAE，故B正确，BD=EC，故D正确，C错误，故选C3如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（）AMPNMQNBOP=OQCMO=NODMPN=MQN【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由已知条件中两边对应相等加上公共边很容易得到MPNMQN，可得MPN=MQN，进而可得PONQON可得OP=OQ于是答案可得【解答】解：MP=MQ，PN=QN，MN=MN，MPNMQN故A正确；MN垂直平分PQOP=OQ故B正确；MPN=MQN故D正确只有C是错误的故选C4下列说法正确的是（）A所有的等腰三角形全等B有一边对应相等的两个等腰三角形全等C有两边对应相等的两个等腰三角形全等D腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质【分析】结合三角形全等的判定方法，对选项逐一验证，符合全等条件的是正确的、是要选择的，不符合的是错误的【解答】解：A、所有的等腰三角形它们的角不确定；B、有一边对应相等的两个等腰三角形还差一个条件才能判定全等；C、有两边对应相等的两个等腰三角形不一定全等，可能这两边是两腰；D、腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等，可用SAS证明全等；故选D5下列说法中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：两个全等三角形合在一起不一定是一个轴对称图形，原说法错误；等腰三角形的对称轴是底边上的中垂线线，原说法错误；角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，该说法正确；一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，该说法正确正确的有2个故选B6如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，且BC=6cm，则BD=（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】等腰三角形的性质【分析】由在ABC中，AB=AC，ADBC，根据三线合一的性质求解即可求得BD的长【解答】解：AB=AC，ADBC，BD=BC=6=3（cm）故选C7下列命题中错误的是（）A三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等C三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等D正三角形的垂心到这个三角形三边中点的距离相等【考点】命题与定理【分析】根据三角形的内心，外心，垂心的性质对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、三角形的内心是角平分线的交点，到这个三角形三边的距离相等，正确，故本选项错误；B、三角形的外心三边垂直平分线的交点，到这个三角形三个顶点的距离相等，正确，故本选项错误；C、三角形的重心是中线的交点，到这个三角形三个顶点的距离相等错误，故本选项正确；D、正三角形的垂心是正三角形的中心，到这个三角形三边中点的距离相等，正确，故本选项错误故选C8下列说法中，错误的是（）A全等三角形的面积相等B全等三角形的周长相等C面积相等的三角形全等D面积不等的三角形不全等【考点】全等图形【分析】判断选项是否正确，要根据全等三角形的性质，全等三角形的周长、面积分别相等；而面积相等的三角形不一定重合，即不一定全等，可得选项C是错误的【解答】解：全等的三角形一定是能够互相重合的三角形，故全等的三角形面积相等，周长相等，而面积相同的两个三角形不一定能重合，即不一定全等，面积不等的三角形一定不会重合，不会全等根据全等三角形的定义可知A、B、D均正确，C不正确故选C9已知等腰三角形的一个内角为65，则其顶角为（）A50B65C115D50或65【考点】等腰三角形的性质【分析】首先要分析题意，“等腰三角形的一个内角”没明确是顶角还是底角，所以要分两种情况进行讨论【解答】解：本题可分两种情况：当65角为底角时，顶角为180265=50；65角为等腰三角形的顶角；因此这个等腰三角形的顶角为50或65故选：D10ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A5cmB6cmC cmD8cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】利用三角形的内角和和角的比求出三边的比，再由最小边BC=4cm，即可求出最长边AB的长【解答】解：设A=x，则B=2x，C=3x，由三角形内角和定理得A+B+C=x+2x+3x=180解得x=30即A=30，C=330=90此三角形为直角三角形故AB=2BC=24=8cm故选D11如图所示，BEAC于点D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（）A25B27C30D45【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题意中的条件判定ADBCDB和ADBCDE，根据全等三角形的性质可得ABD=CBD和E=ABD，即：E=ABD=CBD，又因为ABC=ABD+CBD=54，所以E=ABD=CBD=ABC，代入ABC的值可求出E的值【解答】解：在ADB和CDB，BD=BD，ADB=CDB=90，AD=CDADBCDB，ABD=CBD，又ABC=ABD+CBD=54，ABD=CBD=ABC=27在ADB和EDC中，AD=CD，ADB=EDC=90，BD=ED，ADBCDE，E=ABDE=ABD=CBD=27所以，本题应选择B12如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（）AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=AC【考点】全等三角形的判定【分析】根据AAS即可判断A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断B；根据AAS即可判断C；根据ASA即可判断D【解答】解：A、根据AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；C、根据AAS（A=A，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；D、根据ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；故选：B二、填空题13如图所示在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEBA于E，AB=6厘米，则DEB的周长是6厘米【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】根据角平分线的性质即可证得AC=AE，CD=DE，据此即可证得DEB的周长等于AB的长【解答】解：AD平分CAB交BC于D，DEBA于E，C=90，CD=DE，DA平分EDCAC=AE，DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE又BC=ACDEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米故答案是：614三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，这样的三角形共有9个【考点】三角形三边关系【分析】根据最长边为8可知另一条边的长为7，6，5，4，3，2，1共7种情况，再根据三角形的三边关系进行讨论即可【解答】解：三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，当另一条边的长度为7时，设第三边为a，则87a8+7，即1a15，a=2，3，4，5，6，7共6种情况；当另一条边的长度为6时，设第三边为a，则86a8+6，即2a14，a=3，4，5，6，7共5种情况；当另一条边的长度为5时，设第三边为a，则85a8+5，即3a13，a=4，5，6，7共4种情况；当另一条边的长度为4时，设第三边为a，则84a8+4，即4a12，a=5，6，7共3种情况；当另一条边的长度为3时，设第三边为a，则83a8+3，即5a11，a=6，7共2种情况；当另一条边的长度为2时，设第三边为a，则82a8+2，即6a10，a=7，共1种情况；当另一条边的长度为1时，设第三边为a，则81a8+1，即7a9，不合题意共有6+5+4+3+2+1=21种情况，重复计算的有12种，这样的三角形共有2112=9个故答案为：915如图，ABD，ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=120度【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定DACBAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出BOC=120【解答】解：ABD，ACE都是正三角形AD=AB，DAB=EAC=60，AC=AE，DAC=EABDACBAE（SAS）DC=BE，ADC=ABE，AEB=ACD，BOC=CDB+DBE=CDB+DBA+ABE=ADC+CDB+DBA=120故填12016等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为17【考点】等腰三角形的性质【分析】因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17故答案为：17三、计算题17如图，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；（2）OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；（3）根据x轴上点的坐标特点设出P点的坐标，再根据两点间的距离公式解答即可【解答】解：（1）令y=0，则x=4；令x=0，则y=3，故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）（每空1分）（2）设OC=x，则AC=CB=4x，BOA=90，OB2+OC2=CB2，32+x2=（4x）2，解得，OC=（3）设P点坐标为（x，0），当PA=PB时， =，解得x=；当PA=AB时， =，解得x=9或x=1；当PB=AB时， =，解得x=4P点坐标为（，0），（4，0），（1，0），（9，0）18已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=+4，求此三角形的周长【考点】二次根式有意义的条件；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a的值，继而得出b的值，然后代入运算即可【解答】解：、有意义，a=3，b=4，当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=1119计算：12014+|sin45【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=1+=12032cos3022+（3）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】先化简二次根式和负整数指数幂、零指数幂，再合并可得【解答】解：原式=322+1=32+1=6+21计算：（1）02cos45+（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=2017年2月4日第19页（共19页）