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2019-2020年高二数学上学期开学考试试题新人教A版本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡中）1若点在函数的图象上，则的值为（）A0 B C1 D2已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（ ）.A. B.6 C.4 D.甲组乙组 979x285y874943该茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为87，乙组数据的中位数为87，则x，y的值分别为( )A2，6 B2，7 C3，6 D3，7x0134y2.24.34.86.74已知x，y的取值如右表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则( )A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 05为了得到函数的图像，只需将图像上的每个点纵坐标不变，横坐标( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 6设向量满足，则（ ）A.1 B.2 C.3 D.57函数的单调递增区间是A. B. C. D. 8如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D 9如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ）10已知向量，满足，且对任意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，则（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案直接填在题中横线上）11已知，则的值为 .12在正方形中，点为的中点，若在正方形内部随机取一个点，则点落在内部的概率是 13.已知，则 .14已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 .俯视图10侧视图正视图8124815已知函数，对于任意的，有如下条件： ； ； ； 其中能使恒成立的条件序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知向量，（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值17. （本小题满分12分）已知（1）化简；（2）若为第二象限角，求.18. （本小题满分12分） 已知直线l经过点P(-2,1)（1）若直线l的方向向量为(-2,-1)，求直线l的方程；（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程.19（本小题满分12分） 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别球出成绩落在与中的学生人数；（3）从成绩在的学生中随机选2人，求此2人的成绩都在中的概率.20（本小题满分13分） 已知为锐角的三个内角，向量与共线（1）求角的大小和求角的取值范围；（2）讨论函数的单调性并求其值域21(本小题满分14分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示(1) 求的值；(2) 若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围参考答案一、选择题1D 2D. 3D 4B 5D6A. 7D 8A 9C 10D二、填空题11. 12 13 1464080 cm3 15三、解答题16.解：（1），与的夹角为；（2）得.17. （1） （2），为第二或者第三象限角，得18. （1）直线斜率为得（2）或x+y+1=019（1）得；（2）分数段人数为2, （3）分数段2人编号为1、2，分数段3人编号为3、4、5；从5人中抽取2人所有可能的结果为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10中可能，其中满足条件的为(3,4)，(3,5)，(4,5)，得概率为P=.20（1）与共线，得且A为锐角得A=，又因为锐角三角形，得；（2），该函数在上单调递增，在上单调递减，21(1) 由图像可知函数周期为，得 解得 (2) ，令，则原方程可以变为在上有一个根，即在上有一个根由二次函数图像可知 m的取值范围是：或
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