2019-2020年高二上学期第一次（10月）月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高二上学期第一次（10月）月考数学（文）试题 Word版含答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列语句是命题的是（ ）A.指数函数是增函数吗？ B空集是任何集合的子集C. D 正弦函数是美丽的函数2.若命题p：，则该命题的否定是（ ）A B C D 3. 函数yx(x0)的值域为( )A(，22，) B(0，) C2，) D(2，)4.已知p:,q:2是偶数，则命题“”的真假性分别为（ ）A 真，假，假 B.真，真，假 C 真，假，真 D.假，假，真5.是“方程表示焦点在x轴上的双曲线”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件6.已知,是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M,N，若的周长为8，则椭圆的方程为（ ）A B C D 7.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A B C D 8.设, 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做 的上确界. 若，且，则的上确界为（ ）ABCD9.如图，已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，PFx轴，OPAB(O为坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )A B C D10.已知椭圆与直线交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（ ）A B C D 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 将答案填写在题中横线上)11. （填” 或“”）12.若p是q的充分条件，则命题“若p, 则q”为 （填“真”或“假”）13若椭圆过点，则其焦距为：_ 14设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积为_15.与圆和圆都外切的圆的圆心P的轨迹方程是:_ 三、解答题(本大题共6个小题，共55分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（ 分）写出命题“若=，则tan=1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.17. （ 分）分别以双曲线的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程。 18.（ 分 ）已知命题，命题表示焦点在x轴上的椭圆，若 “”与“非”同时为假命题，求取值范围19.（ 分）已知O为坐标原点，当点P在椭圆上运动时，求线段OP的中点M的轨迹20.（ 分）我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.（I）求C（）和的表达式；（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.21.（ 分）如图，点P(0，1)是椭圆C1：1(ab0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2y24的直径l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点， l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程； (2)求ABD面积取最大值时直线l1的方程参考答案：1-5：BDCBB 610：ACDAA11: 12: 真 13: 14: 15: 16.逆命题： 若tan=1， 则= 假 否命题： 若， 则tan1 假 逆否命题：若tan1， 则 真17.由双曲线方程知，a=5, b=4所求椭圆方程是18.解：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即 ，得 19.设，则代入已知椭圆方程中得：即：20.解：（I）当时，C=8，所以=40，故C（II）当且仅当时取得最小值。即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元. 21.解 (1)由题意得所以椭圆C1的方程为y21.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)由题意知直线l1的斜率存在，不妨设其为k，则直线l1的方程为ykx1. 又圆C2：x2y24，故点O到直线l1的距离d，所以|AB|22.又l2l1，故直线l2的方程为xkyk0.由消去y，整理得(4k2)x28kx0，故x0.所以|PD|.设ABD的面积为S，则S|AB|PD|，所以S，当且仅当k时取等号所以所求直线l1的方程为yx1.