2019-2020年高考数学大一轮总复习 2.9函数与方程课时作业 理.doc

2019-2020年高考数学大一轮总复习 2.9函数与方程课时作业 理A级训练(完成时间：10分钟)1.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x0123f(x)3.10.10.93那么函数f(x)一定存在零点的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3，)2.函数y2x24x3的零点个数是()A0个 B1个C2个 D不能确定3.已知函数f(x)在区间5,6上是连续的且有f(5)f(6)0，则f(x)在区间(5,6)内()A恰好有一个零点 B有两个零点C至少有一个零点 D不一定存在零点4.函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为()A4 B2C1 D05.二次函数yax2bxc中，若ac0，则函数的零点个数是2个6.用“二分法”求方程x32x50，在区间2,3内的实根，取区间中点为x02.5，那么下一个有根的区间是2,2.5.7.某同学在研究函数f(x)(xR)时，分别给出下面几个结论：f(x)f(x)0在xR时恒成立；函数f(x)的值域为(1,1)；若x1x2，则一定有f(x1)f(x2)；函数g(x)f(x)x在R上有三个零点其中正确结论的序号有.8.已知函数f(x)ax22x3，x(0,3(1)当a1时，求函数f(x)的值域；(2)如果函数f(x)在定义域内有零点，求实数a的取值范围B级训练(完成时间：20分钟)1.限时2分钟，达标是()否()偶函数f(x)在0，a(a0)上是连续的单调函数，且f(0)f(a)0，则f(x)0在a，a内根的个数是()A1个 B2个C3个 D0个2.限时2分钟，达标是()否()函数f(x)|x2|lnx在定义域内零点的个数为()A0 B1C2 D33.限时3分钟，达标是()否()(xx天津)设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)04.限时3分钟，达标是()否()函数f(x)(x1)cosx2在区间0,4上的零点个数是()A4 B5C6 D75.限时3分钟，达标是()否()若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是(1，).6.限时3分钟，达标是()否()(xx江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0,3)时，f(x)x22x.若函数yf(x)a在区间3,4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_7.限时4分钟，达标是()否()已知函数f(x)mx23x1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围C级训练(完成时间：15分钟)1.限时4分钟，达标是()否()函数yln|x1|的图象与函数y2cosx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A8 B6C4 D22.限时4分钟，达标是()否()函数f(x)exx22在区间(2,1)内零点的个数为()A1 B2C3 D43.限时7分钟，达标是()否()已知函数f(x)exx，g(x)x2alnx(a0)(1)写出f(x)的单调递增区间，并证明eaa；(2)讨论函数yg(x)在区间(1，ea)上零点的个数第9讲函数与方程【A级训练】1B解析：由所给的表格可得f(1)0.10，f(2)0.90，故函数f(x)一定存在零点的区间是(1,2)2C解析：因为函数y2x24x3的零点个数就是方程2x24x30的根的个数而方程2x24x30的(4)242(3)400，所以方程2x24x30的根有两个，即函数y2x24x3的零点个数为2.3C解析：由根的存在存在定理可知若f(x)在5,6上连续，且f(5)f(6)0，所以函数f(x)在5,6内至少有一个零点，故选C.4D解析：因为函数f(x)为偶函数，所以函数图象关于y轴对称又其图象与x轴有四个交点，所以四个交点关于y轴对称，不妨设四个交点的横坐标为x1，x2，x3，x4，则根据对称性可知x1x2x3x40.52解析：因为ac0，所以b24ac0，所以对应方程ax2bxc0有两个不等实根，故所求二次函数与x轴有两个交点62,2.5解析：设f(x)x32x5，f(2)10，f(3)160，f(2.5)100，f(x)零点所在的区间为2,2.5，方程x32x50有根的区间是2,2.57解析：f(x)f(x)，所以正确；当x0时，f(x)(0,1)，由知当x0时，f(x)(1,0)，x0时，f(x)0，所以f(x)(1,1)正确；当x0时，f(x)反比例函数的单调性可知，f(x)在(0，)上是增函数，再由知f(x)在(，0)上也是增函数，正确；由x，得x0，只有一个零点，不正确8解析：(1)当a1时，f(x)x22x3(x1)22，x(0,3所以f(x)的最小值是f(1)2，最大值为f(3)6，所以函数f(x)的值域为2,6(2)函数f(x)在定义域内有零点即方程ax22x30在x(0,3上有实根等价于求函数a在x(0,3上的值域，令h(x)，则h(x)3()22()，x(0,3令t，)，则g(t)3t22t3(t)2，当t时，g(t)有最大值，所以a.【B级训练】1B解析：由二分法和函数的单调性可知：函数在区间0，a上有且只有一个零点，设为xx0，因为函数是偶函数，所以f(x0)f(x0)0.故其在对称区间a,0上也有唯一零点，即函数在区间a，a上存在两个零点2C解析：由题意，函数f(x)的定义域为(0，)；由函数零点的定义，f(x)在(0，)内的零点即是方程|x2|lnx0的根令y1|x2|，y2lnx(x0)，在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点3A解析：由f(a)eaa20得0a1.由g(b)lnbb230得1b2.因为g(a)lnaa230，f(b)ebb20，所以f(b)0g(a)，故选A.4C解析：令f(x)0，可得x1或cosx20，所以x1或x2k，kZ，因为x0,4，则x20,16，所以k可取的值有0,1,2,3,4.所以方程共有6个解所以函数f(x)(x1)cosx2在区间0,4上的零点个数为6个5(1，)解析：令g(x)ax(a0，且a1)，h(x)xa，分0a1，a1两种情况在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f(x)axxa有两个不同的零点，则函数g(x)，h(x)的图象有两个不同的交点根据画出的图象只有当a1时符合题目要求60，解析：作出函数yf(x)在3,4上的图象，f(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)，观察图象可得0a.7解析：(1)当m0时，f(x)3x1，直线与x轴的交点为(，0)，即函数的零点为，在原点右侧，符合题意(2)当m0时，因为f(0)1，所以抛物线过点(0,1)若m0时，f(x)的开口向下，如图所示二次函数的两个零点必然是一个在原点右侧，一个在原点左侧若m0，f(x)的开口向上，如图所示，要使函数的零点在原点右侧，当且仅当94m0即可，解得0m.综上所述，m的取值范围为(，)【C级训练】1B解析：由图象变化的法则可知：ylnx的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成yln|x|的图象，向右平移1个单位得到yln|x1|的图象；又f(x)2cosx的周期为T2，如图所示：两图象都关于直线x1对称，且共有6个交点，由中点坐标公式可得：xAxB2，xDxC2，xExF6，故所有交点的横坐标之和为6.2B解析：因为f(x)exx22，得f(x)ex2x，f(x)ex20，从而f(x)是增函数，f(2)40，f(0)10，从而f(x)在(2,1)内有唯一零点x0，满足在区间(2，x0)上，有f(x)0，f(x)是减函数，在区间(x0,1)上，f(x)0，f(x)是增函数因为f(2)20，f(x0)f(0)10，f(1)e10，从而f(x)在(2,1)上有两个零点故选B.3解析：(1)因为f(x)exx，所以f(x)ex1，令f(x)0，得到x0.当x0时，f(x)ex1110，所以f(x)的单调递增区间是0，)因为a0，所以f(a)f(0)10.所以，eaa0，即eaa.(2)因为g(x)x2alnx(a0)，所以g(x)2x.当0x时，g(x)0，g(x)为减函数；当x时，g(x)0，g(x)为增函数所以g(x)ming()(1ln)当(1ln)0，即0a2e时，函数f(x)在(1，ea)上无零点；当(1ln)0，即a2e时，则1ea，而f(1)10，f()0，f(ea)0，所以f(x)在(1，ea)上有一个零点；当(1ln)0，即a2e时，ea1，有1ea.而g(1)10，g(ea)e2aa2(eaa)(eaa)0，当a2e时，g(x)ming()(1ln)0，所以，当a2e时，函数g(x)在(1，ea)上有两个零点综上所述：当0a2e时，函数f(x)在区间(1，ea)上无零点；当a2e时，函数f(x)在区间(1，ea)上有一个零点；当a2e时，函数f(x)在区间(1，ea)上有两个零点