2019-2020年高三上学期第二次月考数学（文）试卷 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第二次月考数学（文）试卷 含答案考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。 2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。第卷 （选择题，满分60分）1、 选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1、已知集合，则 （ ） A B C D2、已知命题，则 （ ）A B C D 3、已知，则 （ ） A B C D4、曲线在点处的切线方程为 （ ） A B C D5、已知，则是 （ ） A奇函数，且在上是增函数 B奇函数，且在上是减函数 C偶函数，且在上是增函数 D偶函数，且在上是减函数6、 已知定义在R上的奇函数满足，若， ，则实数的取值范围是 （ ） A B C D7、 设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点 个数为 （ ） A B C D 8、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ） A B C D9、 已知，则 （ ） A B C D10、直线与曲线相切，则的值为 （ ）A B C D11、 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为 偶函数，则不等式的解集为 （ ）A B C D12、 若函数有极值点，且，则关于的方程 的不同实根个数是 （ ）A B C D 第卷 （非选择题，满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的位置上）13、设为第二象限角，若，则_。14、已知二次函数的值域为，则的最小值_。15、若函数在上存在单调递增区间，则的取值范围 是_。16、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）已知定义域为R的函数是奇函数。 （1）求的值； （2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。 18、（本小题12分） 已知函数，。 （1）求函数的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值。19、（本小题12分）设的内角，的对边分别为，且满足：。 （1）求角的大小； （2）若，求的面积。20、(本小题12分) 已知函数。 （1）若在处取得极值，求的值，并求此曲线在点出的切线方程； （2）若在上为减函数，求的取值范围。 21、（本小题12分）已知函数。 （1）求函数的单调区间； （2）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值。22、（本小题10分） 在直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。圆与直线的极坐标方程分别为，。 （1）求曲线与交点的极坐标； （2）设为圆的圆心，为曲线与交点连线的中点。已知直线的参数方程为，求的值。四平一中xx学年度上学期第二次月考高三数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCCAADCDCCBA2、 填空题13. 14. 15. 16. 3、 解答题17、 【解】 （1）因为是奇函数，所以，即，解得。 从而，又由知，得。 所以。 （2）由（1）知，易知在上为减函数。 又因为奇函数，从而不等式等价于 。 因为是减函数，由上式推得。 对一切有，从而判别式。 解得。 18、【解】 （1）化简得 。 所以的最小正周期。 （2）因为，所以。 所以当，即时，有最小值。 当，即时，有最大值。 19、【解】 （1）由已知及正弦定理可得， 整理得，所以，所以。 （2）由正弦定理可知，又，所以。 因为，故或。 若，则，于是， 若，则，于是。20、【解】（1）， 因为在处取得极值，所以，计算得出。 经检验，时是极值点，所以。 当时，。所以，。 所以曲线在点处的切线方程为， 化简得。（2）由在上为减函数，知在上恒成立，即， 令，。当时。 所以在上为减函数，求得， 所以。21、【解】 （1）， 当时，所以的增区间为； 当时， 令得的增区间为， 令得的减区间为。 （2）若，则，。 所以时，则。 令，则。 令，则，所以在上为增函数。 由， 由零点存在性定理知，使得， 所以，当时，单调递减， 当时，单调递减。 所以， 由，且为整数得，所以的最大值为。22、【解】（1）圆的直角方程为，直线的直角方程为。 解，得或。 所以与交点的极坐标为，。（2） 由（1）可得，点与点的直角坐标分别为，。 故直线的直角坐标方程为， 由参数方程可得，所以，解得。