2019-2020年高三第二次阶段性考试（数学理）.doc

2019-2020年高三第二次阶段性考试（数学理）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1cos(1740)的值为（ ）A B C D2已知某等差数列共10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为20，则其公差为（ ）A5 B4 C3 D23若，且，则等于（ ） A B C D4等于（ ）A B C D5在等比数列中，若可能的个数为（ ）A1 B2 C3 D46设，则下列结论中错误的是（ ） A B C D7设数列当首项与公差，若是一个定值，则下列各数中也是定值的是（ ）A B C D8设的最小值为（ ）A2 B C4 D9已知，那么下列命题成立的是（ ）A若，是第一象限角，则B若，是第二象限角，则C若，是第三象限角，则D若，是第四象限角，则10数列为公差的等差数列，数列 则（ ）A B C D11设数列的前（ ） A B C D12若依次成等比数列，公比为，则的值为（ ） A B C D二、填空题（本题4小题，每小题4分，共16分）13设函数是奇函数则=_14已知数列时若_15设数列_16对于函数，存在对任意恒成立，存在使函数的图象关于轴对称，存在两个不同实数有其中不正确命题的序号是_.三、解答题（本题共6小题，共74分）17（12分）已知 的值。18（12分）设数列 （1）求； （2）求通项公式并用数学归纳法证明19（12分）已知函数单调减区间是（0，3），且曲线与轴仅有一个交点。（1）求的值；（2）求的取值范围.20（12分）已知函数的距离为2，且过点 （1）求表达式；（2）求的单调区间；（3）将函数的图象按向量平移，使平移后的图象关于原点成中心对称，求长度最小的向量。21（12分）已知数列在直线上。（1）令（2）设，问从第几项开始数列中连续20项之和为100？22（14分）设函数.对于正项数列，其前 （1）求实数 （2）求数列的通项公式 （3）若大小，并说明理由。参考答案一、选择题1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A 11.D 12.A二、填空题13 14 157 16三、解答题（本题共6小题，共74分）17（12分）解： 3分 6分 又 9分又 12分18解：（1） 4分 （2）猜想： 6分证明：10当n=1，2，3，4时 成立20假设n=k时，成立，则即 n=k+1时也成立综合10，20知公式成立 12分19解：（1） 2分单调减函数区间（0，3）解集为（0，3） 解得 m=2 4分（2） 8分 分别为的极大值，极小值点 10分图象与x轴仅有一个交点解得 12分20解：（1）由题设知 2分又 4分（2）单调区间：为递增区间为递减区间 8分（3）将函数图象按平移后图象表达式为 10分因图象关于原点成中心对称，时取最小值 12分21解：（1）由题设 当 4分数列bn成等比数列 存在实数 使bn成等比数列 6分（2）bn是以为首项为公式的等比数列知 8分 假设从第k项 起连续20项之和为100，10当 =190100 不合题意 10分20当k0 7分是首项为a，公差为2的等数列由 9分（3）11分 14分