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2019-2020年高二下学期数学阶段练习 Word版含答案一 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，则 _2.若既是幂函数又是二次函数，则_ _3.函数的定义域为 4.已知，求.5.函数的值域为 6.已知均为实数，是的 条件（填“充分不必要”、 “必要不充分” 、 “充要” 、“既不充分也不必要”中的一个）.7. 已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是_8.规定mina，b若函数f(x)min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为 9.已知：，若，则 10.函数在上恒成立，则的取值范围是 11. 若（其中）是偶函数，则实数； 既是奇函数又是偶函数； 已知是定义在上的奇函数，若当时，,则当时，； 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是奇函数。其中正确说法的序号是_. .12.定义在，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是 13.已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为_.yxOPMQN14.如图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为 . 二解答题：（本大题共6小题，共90分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20改选B，而选B菜的，下周星期一则有30改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。(1)若，请你写出二阶矩阵M；（2）求二阶矩阵M的逆矩阵。16.在正三棱锥PABC中，底面正ABC的中心为O，D是PA的中点，PO=AB=2，求PB与平面BDC所成角的正弦值 ABCPDO第16题 17.设命题:函数的定义域R,命题q:不等式对一切实数均成立如果命题“”为真命题，命题“”为假命题,求实数的取值范围18.如图:一个城市在城市改造中沿市内主干道惠正路修建的圆形广场圆心为O,半径为100,其与国泰路一边所在直线相切于点M,A为上半圆弧上一点,过点A作的垂线,垂足为B.市园林局计划在内进行绿化,设的面积为S(单位:)(1)以为参数,将S表示成的函数;(2)为绿化面积最大,试确定此时点A的位置及面积的最大值.惠正路19.已知函数f(x)|xm|和函数g(x)x|xm|m27m.(1)若方程f(x)|m|在-4，)上有两个不同的解，求实数m的取值范围；(2)若对任意x1(，4，均存在x23，)，使得f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围20.函数在处的切线方程与直线平行；（1）若=，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线围成的三角形面积为定值；（2）是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；（3）若，方程有三个解，求实数的取值范围17. 解：p为真命题对任意恒成立 q为真命题 .由题意知, 一真一假,则p为真命题,q为假命题时,且,不存在;p为假命题,q为真命题时,且得,.所以a的取值范围为.18. 解答：（）如图，.则 6分 （）， 8分 令，得（舍去），此时. +0-极大值所以当时，取得最大值，此时. 答：当点离路边为150时，绿化面积最大，值为.19. 解(1)由题意可知，|xm|m|在-4，)上有两个不同的解，而方程|xm|m|在R上的解集为x0或x2m，所以2m4且2m0.所以m的取值范围为2,0)(0，)(2)原命题等价于“f(x)的最小值大于g(x)的最大值”对任意x1(，4，f(x1)min对任意x23，)，g(x2)max当mm210m9，解得1mm27m，解得3m4；当m4时，m4m27m，解得4m42.综上所述，m的取值范围为.20. 【解析】：（）因为 所以 ，又 设图像上任意一点因为 ,所以切线方程为令 得； 再令得 ,故三角形面积, 即三角形面积为定值（）假设存在满足题意,则有化简,得 对定义域内任意都成立,故只有解得所以存在实数使得对定义域内的任意都成立.（）由得，由题意知,因为且化简,得 即如图可知,所以即为的取值范围
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