2019-2020年高三上学期数学随堂练习12 含答案.doc

2019-2020年高三上学期数学随堂练习12 含答案1.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 . 函数的图像关于点中心对称由此易得.2.设的内角、的对边长分别为、，则角= . 由，易想到先将代入得。然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进而得.故。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当时，由，进而得，矛盾，应舍去。也可利用若则从而舍去。不过这种方法学生不易想到。3.等比数列首项为正数，若对满足的任意，都成立，则实数的取值范围是_.解析：，则，递增，4.已知函数f (x)满足f (x)f ()，当x时，f (x)lnx，若在区间,3内，函数g(x)f (x)ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是 ,5已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_时，.答案 14解析 函数在 是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，所以，所以当时，.6设点O是ABC的外心，AB，AC，则的取值范围 解析：ABCO7已知点G是的重心，点P是内一点，若的取值范围是_解析：ABCGPGP(其中)=，则8已知为坐标原点，记、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是_解析：不妨设，即，此时,当取遍一切实数时，点在轴上滑动，而到点的距离等于到轴距离的点的轨迹是以为焦点，轴为准线的抛物线，其方程为CA,它交直线于点，显然此时，而为的垂足时最小，即最小是法2：对于某个固定的,到的最大值显然可以趋向，最小值呢？实际上就是当为外心时，此时的最小值，因为当不是外心时，至少有一个会变大，这样就变大.解得外心坐标为,要使得最小，则圆与坐标轴相切，此时9已知，曲线，若两条曲线在区间上至少有一个公共点，则的最小值为 解析：由有解，可视为关于的直线上的点到原点的距离的平方，其最小值为原点到直线的距离的平方，即设则的最小值为10在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1) 求A；(2) 若,求的单调递增区间11已知数列是等比数列，且（1）若当时，求数列的通项公式；若数列是唯一的，求实数m的值（2）若，求的最小值1213.设数列满足（I）若，求的值；（II）求证数列是等差数列；（III）设数列满足：，且，若存在实数，对任意都有成立，试求的最小值20.（）=3=-1； 3分 （），-得 5分 （）-（）=1为常数 数列是等差数列 7分 （）= 当时（*），当时适合（*）式 （） 9分 ， ， ， =， 数列是等比数列 首项且公比 11分 记 当时 = ； 13分 当时 - =-= ； 14分 当时 - =-=- = 15分综上得则且的最小值为 16分