山西省太原市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1有理数3的相反数是( )A3B3CD2如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A圆B长方形C椭圆D平行四边形3如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )ABCD4下列计算结果正确的是( )A32=5B|2|=2C1（3）=D23=65化简5ab+4ab的结果是( )A1BaCbDab6如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是( )A标号为2的顶点B标号为3的顶点C标号为4的顶点D标号为5的顶点7下列各式成立的是( )A22=（2）2B23=（2）3C23=4D（2）3=（3）28第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )A6.88108元B68.8108元C6.881010元D0.6881011元9一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是( )A11B14C18D1910在一次气象探测活动中，1号探测气球从海拔5米处开始，以1米/分的速度竖直上升；与此同时，2号探测气球从海拔15米处开始，以0.5米/分的速度竖直上升设两球同时上升的时间为x分（x小于50）下列结论中错误的是( )A两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米B上升10分钟时1号气球的海拔高于2号气球C上升20分钟时两只气球的海拔高度相等D当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x10）米二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11如果用“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作_克12某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，设一个旅游团有成人x人，学生y人，则该旅游团应付的门票费为_元13如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为2，则输出结果为_14比较大小：2_2.3（填“”、“”或“=”）15如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒请在图中用实线画出一种剪切线16观察下列一组按规律排列的数，用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为_ 三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17（16分）计算（1）12+（13）+8+（7）（2）（）2+（）（3）36（+）（4）（31）（）216（）318（1）化简：6m2+2m3m27m（2）先化简，再求值：8a+3b+2（5ab），其中a=，b=319求整式x23xyy2与x2+4xyy2的差20如图是由6个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图21已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5（1）a=_，b=_（2）将，0，2，b在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数22在某次航展中，飞行表演队的一架飞机在离地面800米处开始进行特技表演，共升降4次，若将与开始位置相比上升记为正，下降记为负（单位：米），则这4次高度变化的情况是：+60，50，+40，70，第4次结束时这架飞机在开始位置的上方还是下方？与开始位置相距多少米？距离地面多少米？23如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）（1）请帮小明在图1中用虚线画出折痕；（2）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为_cm，底面积为_cm2，盒子的容积V为_cm3；（3）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x（cm）12345678V（cm3）324_588576_384252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？24根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是_，B，C两点之间的距离为_；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是_；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M_，N_；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P_，Q_（用含m，n的式子表示这两个数）2015-2016学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1有理数3的相反数是( )A3B3CD【考点】相反数 【专题】常规题型【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：3的相反数是3故选：A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A圆B长方形C椭圆D平行四边形【考点】认识立体图形 【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是矩形故选：B【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是矩形，平行圆柱底面的截面是圆形3如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1故选：C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键4下列计算结果正确的是( )A32=5B|2|=2C1（3）=D23=6【考点】有理数的除法；相反数；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】根据有理数的减法、乘法、除法，进行判断，即可解答【解答】解：A、32=5，故正确；B、|2|=2，故错误；C、1（3）=1=，故错误；D、23=6，故错误；故选：A【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则5化简5ab+4ab的结果是( )A1BaCbDab【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答【解答】解：5ab+4ab=（5+4）ab=ab故选：D【点评】本题考查了合并同类项的法则注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题6如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是( )A标号为2的顶点B标号为3的顶点C标号为4的顶点D标号为5的顶点【考点】展开图折叠成几何体 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点找出与标号为1的顶点重合的点即可【解答】解：根据正方体展开图的特点得出与标号为1的顶点重合的是标号为5的顶点故选D【点评】本题考查了正方体的展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7下列各式成立的是( )A22=（2）2B23=（2）3C23=4D（2）3=（3）2【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方，逐一判断即可解答【解答】解：A、22=（2）2=4，正确；B、23=8，（2）3=8，故错误；C、23=8，故错误；D、（2）3=8，（3）2=9，故错误故选：A【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方8第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )A6.88108元B68.8108元C6.881010元D0.6881011元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将688亿用科学记数法表示为：6.881010故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是( )A11B14C18D19【考点】由三视图判断几何体 【分析】从俯视图可得：碟子共有4摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案【解答】解：由俯视图可得：碟子共有4摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，故这张桌子上碟子的个数为5+4+3+2=14个，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，分析出每摞碟子的个数是解答的关键10在一次气象探测活动中，1号探测气球从海拔5米处开始，以1米/分的速度竖直上升；与此同时，2号探测气球从海拔15米处开始，以0.5米/分的速度竖直上升设两球同时上升的时间为x分（x小于50）下列结论中错误的是( )A两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米B上升10分钟时1号气球的海拔高于2号气球C上升20分钟时两只气球的海拔高度相等D当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x10）米【考点】列代数式；代数式求值 【分析】根据题意分别得出海拔高度与时间的关系进而分析得出答案【解答】解：A、两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米，正确，不合题意；B、上升10分钟时1号气球的海拔是15m，2号气球的海拔是25m，故上升10分钟时1号气球的海拔低于2号气球，故此选项错误，不合题意；C、上升20分钟时两只气球的海拔高度相等，都是海拔25m，故此选项正确，不合题意；D、当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x10）米，正确，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意得出海拔与时间的关系是解题关键二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11如果用“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作0.02克【考点】正数和负数 【专题】推理填空题【分析】根据“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则可以表示出一只乒乓球质量低于标准质量0.02克【解答】解：“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作0.02克故答案为：0.02【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义12某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，设一个旅游团有成人x人，学生y人，则该旅游团应付的门票费为（10x+5y）元【考点】列代数式 【分析】门票费=成人门票总价+学生门票总价【解答】解：门票费为（10x+5y）元【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系13如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为2，则输出结果为6.5【考点】代数式求值 【专题】图表型；实数【分析】把x与y的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果【解答】解：把x=3，y=2代入数值转换机中得：32+（2）22=（9+4）2=132=6.5故答案为：6.5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14比较大小：22.3（填“”、“”或“=”）【考点】有理数大小比较 【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|2|=22.33，|2.3|=2.3，2.332.3，2.332.3，22.3故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键15如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒请在图中用实线画出一种剪切线【考点】展开图折叠成几何体 【分析】把一张长方形硬纸的15个小正方形分作三部分，每部分有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒【解答】解：根据题意画图如下：或【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，用到的知识点是图形的拆拼和正方体的展开图，掌握正方体展开图的特征是本题的关键16观察下列一组按规律排列的数，用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据已知数字得出其分子与分母变化规律，进而得出答案【解答】解：分子为1，3，5，7是连续奇数，则第n个式子的分子为2n1，分母为8=23，16=24，32=25，64=26，则第n个式子的分母为2n+2，用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为故答案为：【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17（16分）计算（1）12+（13）+8+（7）（2）（）2+（）（3）36（+）（4）（31）（）216（）3【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（12+8）+（137）=2020=0；（2）原式=；（3）原式=28+3027=25；（4）原式=9+2=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（1）化简：6m2+2m3m27m（2）先化简，再求值：8a+3b+2（5ab），其中a=，b=3【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】常规题型；整式【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3m25m；（2）原式=8a+3b+10a2b=18a+b，当a=，b=3时，原式=63=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19求整式x23xyy2与x2+4xyy2的差【考点】整式的加减 【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：（x23xyy2）（x2+4xyy2）=x23xyy2x24xy+y2=7xy+y2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键20如图是由6个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【考点】作图-三视图 【分析】由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1，进而得出答案【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉21已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5（1）a=2，b=3.5（2）将，0，2，b在如图的数轴上表示出来，并用“”连接这些数【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“”连接起来即可【解答】解：（1）由图可知，点M在2处，a=2；b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，b=.3.5故答案为：2，3.5；（2）如图所示，故b20【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键22在某次航展中，飞行表演队的一架飞机在离地面800米处开始进行特技表演，共升降4次，若将与开始位置相比上升记为正，下降记为负（单位：米），则这4次高度变化的情况是：+60，50，+40，70，第4次结束时这架飞机在开始位置的上方还是下方？与开始位置相距多少米？距离地面多少米？【考点】正数和负数 【分析】由于飞机在离地面800米处开始进行特技表演，而将与开始位置相比上升记为正，下降记为负（单位：米），由第4次结束时高度变化的数据为70，可知第4次结束时这架飞机在开始位置的下方，与开始位置相距70米，距离地面80070=730米【解答】解：由题意，得第4次结束时这架飞机在开始位置的下方，与开始位置相距70米，距离地面80070=730米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）（1）请帮小明在图1中用虚线画出折痕；（2）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为2cm2，盒子的容积V为x2cm3；（3）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x（cm）12345678V（cm3）324512588576500384252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）根据正方体底面积、体积，即可解答；（3）代入体积公式，即可解答【解答】解：（1）如图1，（2）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为2cm2，盒子的容积V为x2cm3；故答案为：x，2，x2（3）当x=2时，V=22=512，当x=5时，V=52=500，故答案为：512，500，当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是读懂题意24根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是4或2，B，C两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M1008.5，N1006.5；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：Pn，Qn+（用含m，n的式子表示这两个数）【考点】一元一次方程的应用；数轴 【分析】（1）分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；（2）A点与C点重合，得出对称点位1，然后根据两点之间的距离列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算方法，然后分别列式计算即可得解【解答】解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或13=2；B，C两点之间的距离为（3）=；（2）B点重合的点表示的数是：1+1（）=；M=1=1008.5，n=1+=1006.5；（3）P=n，Q=n+故答案为：4或2，；，1008.5，1006.5；n，n+【点评】本题考查了数轴的运用关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解