2019-2020年高二上学期数学第十七周双休练习含答案.doc

一中高二数学xx年秋学期第十七周双休练习姓名 班级 成绩 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.）1.抛物线的焦点坐标是 2. 已知双曲线上一点到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么点到另一焦点的距离等于 3已知平面内有一条线段，其长度为4，动点满足，为的中点，则的最小值为（ ）4. 双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为 5. 已知双曲线的离心率为2，则的值为 第7题图6.如右上图，正方体,点M是的中点，点是底面的中心，P是上的任意一点，则直线与所成的角大小为 7. 如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是 8.为不重合的平面，表示直线，下列叙述正确的序号是 若，则PQ；若,则且； 若且，则； 若，则。9. 若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围为 10.以椭圆的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是 11.将圆上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为 12.有一根高为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 （结果用表示）。13. 若，则椭圆的离心率是 14.有一只（底面圆半径是2 ）装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上，现将水杯轻轻向一侧倾斜，使得圆柱母线与桌面成角，这时杯中水平水面截杯壁所得的椭圆的焦距大小（不考虑杯壁厚度）是 一中高二数学xx年秋学期第十七周双休练习答题卡姓名 班级 成绩 1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二解答题：本大题共6小题,共90分.15.（本题满分14分）已知曲线（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程（3）求斜率为4的曲线的切线方程（文科做）（本题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.（理科做）16.（本题满分14分）如图，已知双曲线 ()其右准线交轴于点，双曲线虚轴的下端点为，过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于点，若点满足：（O为原点）且（1）求双曲线的离心率；（2）若，过点的直线交双曲线于 两点，问在轴上是否存在定点，使为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由.17.（本题满分15分）如图，在三棱柱中，分别为线段的中点。（1）求证：面； （2）求证：平面 ；（3）在线段上是否存在一点，使平面平面，证明你的结论。18.(本题满分15分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.19.(本题满分16分)已知点是椭圆上一动点，点是椭圆的左右两焦点。（1）求该椭圆的长轴长、右准线方程；（2）一抛物线以椭圆的中心为顶点、椭圆的右准线为准线，求抛物线标准方程；（3）当时，求的面积；（4）点是圆:上一动点，求的最小值。20. (本题满分16分)已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在 轴上方），使为等腰三角形求离心率的范围；若椭圆上的点到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方程2019-2020年高二上学期数学第十七周双休练习含答案1 2. 10或23. 4. 5. 27 6. （） 7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 15(1)-5(2) 或-5(3) 和-4 （文科）15解：将化为普通方程为-6分点到直线的距离-4分 所以椭圆上点到直线距离的最大值为，最小值为-4分（理科）16解：（1）B(0,-b)，A(2 D为线段FP的中点 1分(c,即A、B、D共线2分而,(得a=2be= 4分（）a=2而e=双曲线方程为5分B(0,-1)假设存在定点C(0,n)使为常数u，设MN的方程为y=kx-1 6分由代入得由题意得得 设M( 8分而=整理得：48-=0 10分对满足解得n=4,u=17故存在y轴上的定点C(0,4),使为常数17 14分17(1),，面；5分(2) 10分（3）G为中点11分15分18、解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形,3分，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,5分所以圆的方程是.7分 (2)设直线的方程是:.8分因为,所以圆心到直线的距离是.10分即12分解得:.13分所以直线的方程是:.15分注：用第二问结论参照得分。19、(本题满分16分)解：(1)长轴长26，右准线方程4分（）抛物线8分（）设，由题意知，.11分13分（4）最小值为2116分20. 【解析】本题是关于椭圆、圆、直线的综合问题，解决的关键是确定圆心的坐标。由题意有2分设,由为等腰三角形,则只能是,又，即,所以6分由题意得椭圆的方程为，其离心率为，此时 由，可得10分，设内切圆的圆心，因为为等腰三角形，所以的内切圆的圆心点到的距离等于点到轴的距离，即， 由点在直线上，所以， 由可得所以的内切圆的方程为.16分.点评：本题亦可先用面积求出半径，再求圆的方程本题属于中档题，计算量稍大。