2019-2020年高二10月份月考试题（数学）.doc

2019-2020年高二10月份月考试题（数学）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若则不等式的解集为 （ ）. .(- ,) . . 2使“”成立的充分不必要条件是 ( ) . . . . 3若的取值范围是（ ）A2，6B2，5C3，6D3，54下列说法中，正确的是 ( )A. 若直线l1与l2的斜率相等，则l1与l2互相平行；B. 若直线l1与l2互相平行，则它们的斜率相等C.若直线l1与l2的斜率都不存在，l1与l2互相平行D.直线l1与l2中，若一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在，则l1与l2互相垂直5. 设是曲线C：为参数，）上任意一点，则的取值范围是（ ）A B C D 6.设,，则使恒成立的实数的最小值是 （ ）. . .2 .27已知点和圆，一束光线从点经轴反射到圆周的最短路程是 （ ） A B 8 C D 10 8若对于任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、9方程有两个不等实根，则k的取值范围是 （ ）A B C D10椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|等于（ ）A. B. C. D.411从集合1，2，3，11中的任意取两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域内的椭圆的个数是A、43 B、72 C、86 D、9012.设F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为A. 1 B.2 C. D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是 14、与圆关于直线对称的圆的方程是_15若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=16已知正数满足,则的最大值是_三、解答题：（6小题，共70分）17 (本题满分10分)18(本题满分10分) 已知ABC的顶点A（3，1），AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高所在直线的方程为.求BC边所在直线的方程.19(本题满分12分)已知一个圆与轴相切，圆心在直线：上，且在直线：上截得的弦长为，（）求圆的方程（2）求过直线和圆C的交点且面积最小的圆的方程。20. (本题满分12分) 如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，求点P的坐标；21（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1） 求函数f(x)的解析式； (2) 22（本小题满分14分）已知点A（a,0），B（0,b）(a4,b4)，直线AB与圆M：x2+y2-4x-4y+3=0相交于C，D两点，且|CD|=2。求（1）（a-4）(b-4)的值；（2）线段AB中点P的轨迹方程；高二（上）数学第一次月考试卷班级_姓名_ 座号_成绩_一、选择题题号123456789101112答案二、 填空题13、14、15、16、三、计算题17、18、19、20、21、22、参考答案一、 选择题：CCADC BBCDC BA二、13 14X2+y2+4x-3y+515161/9三、 17证明：2x2+2y2+2-2x-2y-2xy=(x-y)2+(x-1)2+(y-1)202(x2+y2+1)2(x+y+xy)故x2+y2+1x+y+xy18易求得AC的方程为，由 解得C点坐标（3，4）设解得B（5，3） 由B、C两点坐标求得BC的方程为.19（1）证明：原方程可化为（x+2）k+(1-y)=0，则因为不论k为何值，A（2，1）均为直线方程的解所以直线恒过定点A（2，1） （2）解：如图，令x0，则y12kB(0,1+2k)令y0，则x由 当且仅当取等号此时直线方程为：2xy3020.解：由已知可得点A（6，0），F（4，0）设点P的坐标是，由已知得由于21、解：（1）将得 - 6分（2）不等式即为即 -8分当-10分当-11分.-12分22解：（1）直线AB的方程为：，即：bx+ay-ab=0圆M：（x-2）2+(y-2)2=5 |CD|=2 圆心M到AB的距离d=2即：， 化简得：ab+8-4a-4b=0, (a-4)(b-4)=8。 (2)设点P的坐标为（x,y），则代入得（2x-4）(2y-4)=8即：（x-2）(y-2)=2 (x2,y2) 为所求的轨迹方程。