耒阳市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：14的平方根是（）A8B2C2D2在，3.14，0.1010010001，这些数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3一个正数的两个平方根分别是2m1和m5，则这个正数是（）A2B9C6D34（2+x）（x2）的结果是（）Ax24B2x2C4+x2D2+x25下列运算正确的是（）Abb3=b4Bx3+x3=x6C4a32a2=8a6D5a23a2=26若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（）A10B10C5D57下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Ba2b2=（a+b）（ab）Cx22x+1=x（x2）+1Dmx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）8分解因式：x3x，结果为（）Ax（x21）Bx（x1）2Cx（x+1）2Dx（x+1）（x1）9给出下列条件：两边一角对应相等；两角一边对应相等；三角形中三角对应相等；三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（）ABCD10如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙11如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN12如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去二、填空题：13计算2014220132014=14如果ax=2，ay=3，则ax+y=15多项式6a2b3ab2的公因式是16计算：（9x2+3x）（3x）=17长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为18计算+的结果是19已知ab=3，ab=2，则a2+b2的值为20如图，点D、E、F、B在同一直线上，ABCD、AECF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=三、计算题：（4×5=20分）21计算： +|2|22计算：（x+1）（x1）23计算：（x+1）（x+3）24计算：（16x38x2+4x）2x四、因式分解（5×2=10分）25因式分解：a39a26因式分解：3x26x+3五、解答题（共1小题，满分10分）27先化简，再求值：（3xy）2+（3x+y）（3xy），其中x=1，y=2六、解答题（共1小题，满分10分）28已知：AE=DF，AEDF，CE=BF求证：AB=CD七、解答题（共1小题，满分10分）29已知x+2的算术平方根是3，x4y的立方根是1，求x+y的平方根2015-2016学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：14的平方根是（）A8B2C2D【考点】平方根【分析】由（2）2=4，根据平方根的定义即可得到4的平方根【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选C2在，3.14，0.1010010001，这些数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数；立方根【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.1010010001，是无理数，故选：C3一个正数的两个平方根分别是2m1和m5，则这个正数是（）A2B9C6D3【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义得出2m1+m5=0，进而求出m的值，即可得出答案【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2m1和m5，2m1+m5=0，解得：m=2，则2m1=3，故这个正数是：32=9故选：B4（2+x）（x2）的结果是（）Ax24B2x2C4+x2D2+x2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式计算即可【解答】解：（2+x）（x2）=x222=x24故选A5下列运算正确的是（）Abb3=b4Bx3+x3=x6C4a32a2=8a6D5a23a2=2【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则、单项式乘以单项式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是b4，故本选项正确；B、结果是2x3，故本选项错误；C、结果是8a5，故本选项错误；D、结果是2a2，故本选项错误；故选A6若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=（）A10B10C5D5【考点】完全平方式【分析】根据完全平方式得出kx=2x5，求出即可【解答】解：x2+kx+25是一个完全平方式，kx=2x5，k=10，故选B7下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Ba2b2=（a+b）（ab）Cx22x+1=x（x2）+1Dmx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B8分解因式：x3x，结果为（）Ax（x21）Bx（x1）2Cx（x+1）2Dx（x+1）（x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）故选D9给出下列条件：两边一角对应相等；两角一边对应相等；三角形中三角对应相等；三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（）ABCD【考点】全等三角形的判定【分析】此条件即为SSA，两三角形不一定全等；此条件利用AAS或ASA即可得到两三角形全等；此条件不能使两三角形全等，而是相似；此条件利用SSS可得出两三角形全等，综上，得到不能使三角形全等的条件【解答】解：两边一角对应相等，两三角形不一定全等；两角一边对应相等，利用AAS或ASA可得出两三角形全等；三角形中三角对应相等，两三角形相似，不一定全等；三边对应相等，利用SSS可得出两三角形全等，则不能使两三角形全等的条件为故选A10如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选B11如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（）AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN【考点】全等三角形的判定【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可【解答】解：A、加上M=N可利用ASA定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；C、加上AMCN可证明A=NCB，可利用ASA定理证明ABMCDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明ABMCDN，故此选项符合题意；故选：D12如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去【考点】全等三角形的应用【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C二、填空题：13计算2014220132014=【考点】平方差公式【分析】先分解因式，即可求出答案【解答】解：2014220132014=2014=20141=2014，故答案为：201414如果ax=2，ay=3，则ax+y=【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：ax=2，ay=3，ax+y=axay=23=6故答案为：615多项式6a2b3ab2的公因式是【考点】公因式【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式【解答】解：系数的最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是ab，多项式6a2b3ab2的公因式是3ab16计算：（9x2+3x）（3x）=【考点】整式的除法【分析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果【解答】解：（9x2+3x）（3x），=（9x2）（3x）+3x（3x），=3x117长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据题意得出ab=12，a+b=8，进而将原式分解因式得出即可【解答】解：长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，ab=12，a+b=8，a2b+ab2=ab（a+b）=128=96故答案为：9618计算+的结果是【考点】实数的运算【分析】直接利用二次根式的性质以及结合立方根的定义分析得出答案【解答】解：原式=52=3故答案为：319已知ab=3，ab=2，则a2+b2的值为【考点】完全平方公式【分析】先根据完全平方公式变形：a2+b2=（ab）2+2ab，再整体代入求出即可【解答】解：ab=3，ab=2，a2+b2=（ab）2+2ab=32+22=13，故答案为：1320如图，点D、E、F、B在同一直线上，ABCD、AECF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由于ABCD、AECF，根据平行线的性质可以得到B=D，AEF=CFD，然后利用已知条件就可以证明AEFCFD，最后利用全等三角形的性质和已知条件即可求解【解答】解：ABCD、AECF，B=D，AEF=CFD，而AE=CF，AEFCFD，DF=EB，DE=BF，EF=BD2BF=6故答案为：6三、计算题：（4×5=20分）21计算： +|2|【考点】实数的运算【分析】原式利用立方根定义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+5+2=1022计算：（x+1）（x1）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式求出即可【解答】解：（x+1）（x1）=x2123计算：（x+1）（x+3）【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x2+4x+324计算：（16x38x2+4x）2x【考点】整式的除法【分析】根据多项式除以单项式：多项式的每一项除以单项式，把所得的商相加，可得答案【解答】解：原式=8x24x+2四、因式分解（5×2=10分）25因式分解：a39a【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提公因式a，然后即可利用平方差公式进行分解【解答】解：原式=a（a29）=a（a+3）（a3）26因式分解：3x26x+3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：原式=3（x22x+1）=3（x1）2五、解答题（共1小题，满分10分）27先化简，再求值：（3xy）2+（3x+y）（3xy），其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并得到最简结果，将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可求出值【解答】解：原式=9x26xy+y2+9x2y2=18x26xy，当x=1，y=2时，原式=18161（2）=18+12=30六、解答题（共1小题，满分10分）28已知：AE=DF，AEDF，CE=BF求证：AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出AEB=DFC，再根据CE=BF，得出BE=CF，最后根据SAS判定ABEDCF，即可得出结论【解答】证明：AEDF，AEB=DFC，CE=BF，BE=CF在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），AB=CD七、解答题（共1小题，满分10分）29已知x+2的算术平方根是3，x4y的立方根是1，求x+y的平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】利用算术平方根及立方根定义列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求式子的平方根【解答】解：根据题意得：，解得：x=7，y=2，则x+y=9，9的平方根为3，故x+y的平方根为32016年10月14日第12页（共12页）