2019-2020年高中数学 2.2 椭圆及其标准方程（一）同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 2.2 椭圆及其标准方程（一）同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1一、选择题1平面上到点A(5,0)、B(5,0)距离之和为10的点的轨迹是()A椭圆B圆C线段 D轨迹不存在2椭圆ax2by2ab0(ab0)的焦点坐标是()A(，0) B(，0)C(0，) D(0，)3椭圆y21的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|()A.B.C.D44椭圆1的焦距是2，则m的值是()A5B3或8C3或5D205过椭圆4x2y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一个焦点F2构成ABF2的周长是()A2 B4 C. D26已知椭圆的方程为1，焦点在x轴上，则m的取值范围是()A4m4 B4m4或m4 D0m4二、填空题7已知A(，0)，B是圆F：(x) 2y24(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_8已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|F2B|12，则|AB|_.三、解答题9求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)(2)坐标轴为对称轴，并且经过两点A(0,2)，B(，)10已知椭圆的中心在原点，且经过点P(3,0)，a3b，求椭圆的标准方程2.2.1一、选择题1. 答案 C解析 两定点距离等于定常数10，所以轨迹为线段2答案 D解析 ax2by2ab0可化为1abb0，1，焦点在y轴上，c焦点坐标为(0，)3答案 C解析 如图所示，由y21知，F1、F2的坐标分别为(，0)、(，0)，即P点的横坐标为xp，代入椭圆方程得yp，|PF1|，|PF1|PF2|4.|PF2|4|PF1|4.4答案 C解析 2c2，c1，故有m412或4m12，m5或m3且同时都大于0，故答案为C.5答案 B解析 |AF1|AF2|2，|BF1|BF2|2，|AF1|BF1|AF2|BF2|4，即|AB|AF2|BF2|4.6答案 B解析 因为焦点在x轴上，故m216且m20，解得4m|AF|，即动点P的轨迹是以A、F为焦点的椭圆，a1，c，b2.动点P的轨迹方程为x21，即x2y21.8答案 8解析 (|AF1|AF2|)(|BF1|BF2|)|AB|AF2|BF2|4a20，|AB|8.三、解答题9解析 (1)由于椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为1(ab0)由于椭圆经过点(0,2)和(1,0)，故所求椭圆的方程为x21.(2)设所求椭圆的方程为1(m0，n0)椭圆过A(0,2)，B(，)，解得所求椭圆方程为x21.10解析 当焦点在x轴上时，设其方程为1(ab0)由椭圆过点P(3,0)，知1，又a3b，代入得b21，a29，故椭圆的方程为y21.当焦点在y轴上时，设其方程为1(ab0)由椭圆过点P(3,0)，知1，又a3b，联立解得a281，b29，故椭圆的方程为1.故椭圆的标准方程为1或y21.