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2017年XX学校初中八年级半期检测数学试题（总分120分，120分钟完卷）题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1. 9的平方根是（ ）（A） （B） （C） （D） 2. 下列命题中，是假命题的是（ ）（A）互补的两个角不能都是锐角 （B）所有的直角都相等（C）乘积是1的两个数互为倒数 （D）若则3.在实数，0，-3.14，中，无理数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在和中,补充条件后仍不一定能保证,则补充的这个条件是（ ）A. B. C. D. 5.下列运算中，正确的是（ ）A.a2.a3 = a6 B. C. D. 6若am=3，an=5，则am+n=（）A8B15C45D75.（6分）如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,这里的根据是（ ）21教育网ASAS BASA CHL DSSS8已知(ab)27，(ab)23，则ab的值为()A1 B2 C4 D.9.若，则的立方根是（ ）A. B. C. D.10.若，则的值是（ ）A.9 B.10 C.2 D.111如图，在数轴上表示的点可能是()A点P B点Q C点M D点N12如图，边长为a，b的长方形的周长为14， 面积为10，则a3bab3的值为（ ）A35 B70 C140 D290二、填空题（每小题3分，共24分）13. 下列命题：数轴上的点只能表示有理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个。其中，真命题有_个14. 请将命题“全等三角形的对应边相等”改写成 “如果那么”的形式是_条件是_结论是_15. 多项式恰好是另一个多项式的平方，则=_16、计算：3101()100= 17如果x、y为实数，且，则= _。18x_时，有意义19如图，1=2，由AAS判定ABDACD，则需添加的条件是_。20图1可以用来解释：，则图2可以用来解释：_。第20题图第19题图三、解答题（共60分）21.计算(每小题3分，共6分)：(1)(2a2b)2(3b2)3； （2） 22. 分解因式(每小题3分，共6分)：（1）2ax28a （2）x22xy+y21ABCD23.（5分）如图，已知AB=AD，=D=90。求证： ABCADC 2. （5分）已知一个正数的平方根分别为，求这个正数。25. （6分）先化简，后求值：已知：其中。26. （6分）如图5所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE图27(6分)已知2x4y+1，27y3x1，求xy的值28.（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，DBDC.(1) （3分）求证：ABDEDC；(2) （3分）若A135，BDC30，求BEC 的度数29.（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式30.(8分）如图, 已知ABC中, BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BDAE于D, CEAE于E. (1)求证: BD=DE+CE. （3分）(2)若直线AE绕A点旋转到图位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明. （1分）(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。（2分）2017年初中八年级半期检测数学试题答案1-5 ADACB; 6-10 BDAAB; 11-12 BD13，2； 14，如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应边相等。 条件：两个三角形是全等三角形；结论：这两个三角形的对应边相等15.10. 16. -3 17. 0 18.x- 19. =C20(a+b)=a+2ab+b21.计算(每小题3分，共6分)：(1)(2a2b)2(3b2)3； （2） 解：原式=4ab(-27b)2分 解：原式=0.5-2分 =-108ab3分 =-3分22. 分解因式(每小题3分，共6分)：（1）2ax28a （2）x22xy+y21解：原式=2a(x24) 2分 解：原式=(x-y)-12分 =2a(x+2)(x-2) 3分 =(x-y+1)(x-y-1) 3分ABCD23.（5分）如图，已知AB=AD，=D=90。求证： ABCADC证明：=D=902分在RTABC 和RTADC中AC=AC AB=ADRTABC RTADC5分2. （5分） 已知一个正数的平方根为，求这个正数。解：由题意得：2a-1+(-a+2)=02分解得：a=-13分2a-1=-3, -a+2=34分 这个正数是9. 5分25.（6分）先化简，后求值：已知：其中。解： =x+4y-4xy-4y+2xy2x 1分=x-2xy2x 2分=x-y 3分 当时 原式=-24分 =- 6分26. （6分）如图5所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE证明：1=2 CAB=EAD 2分在CAB和EAD中 CABEAD(SAS) 5分 BC=DE 6分27. (6分)已知2x4y1，27y3x1，求xy的值解：2x4y1，2x22y2，x2y2.(2分)又27y3x1，33y3x1，3yx1.(4分)把代入，得y1，x4，(6分)xy3.(6分)28（6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，DBDC.(1) （3分）求证：ABDEDC；(2) （3分）若A135，BDC30，求BEC的度数解：(1)证明：ABCD，ABDEDC.(1分)在ABD和EDC中，ABDEDC(ASA)；(3分)(2)解：ABDEDC,A135，DECA135(5分.BEC =180-135=45(6分)29.（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请将原多项式分解因式解：设原多项式为（其中，均为常数，且）1分，.2分又，4分原多项式为，将它分解因式，得6分30.(8分）如图, 已知ABC中, BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BDAE于D, CEAE于E. (1)求证: BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。解：(1)BDAE，CEAEADB=CEA=90ABD+BAD=90又BAC=90EAC+BAD=90ABD=CAE -1分在ABD与ACE ABDACE -2分BD=AE,AD=EC BD=DE+CE -3分(2) BDAE，CEAEADB=CEA=90ABD+BAD=90又BAC=90EAC+BAD=90ABD=CAE在ABD与ACEABDACE -4分BD=AE,AD=ECBD = DE CE -5分(3) BD = DE CE-6分（4）归纳：由（1）（2）（3）可知：当B,C在AE的同侧时，BD = DE CE；当B,C在AE的异侧时，BD=DE+CE -8分
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