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2019-2020年高三数学9月回头考试题 理本试题卷分选择题和非选择题两部分满分100分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上第卷(选择题部分 共24分)一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知,则“x+y=1”是“”的( ) (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是( )(A)若 (B)若,则 (C)若,则 (D)若,则3若数列的前n项和满足,则( )(A)16 (B) (C)8 (D)4.已知,则=( ) (A) (B) (C) (D)5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )(A) (B) (C) (D) 6.已知两定点,若动点P满足,则点P的轨迹所包围的图形的面积为( ) (A) (B) (C) (D)7已知双曲线M:和双曲线N:,其中,且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点,则双曲线M的离心率为( )(A) (B) (C) (D)8已知点O是ABC的外接圆圆心,且AB=3,AC=4若存在非零实数x、y,使得,且,则BAC 的值为( )(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题部分 共28分)二、填空题:本大题共7小题, 每小题4分, 共28分9设集合M=x|,N=x | x2 x,则MN = 10. 已知,则=_. 11已知,实数满足约束条件,若的最小值为,则的值为 12若实数x,y满足x+y=6,则f(x,y)=(x2+4)(y2+4)的最小值为 13已知圆O的直径AB=2,C是该圆上异于A、B的一点,P是圆O所在平面上任一点,则 的最小值为 . 14已知正方体的棱长为1,点P是线段上的动点,则四棱锥的外接球的半径R的取值范围为是 15已知关于x的不等式的解集为A,若A中恰有两个整数,则实数a的取值范围为 三、解答题:本大题共5小题, 8+10+10+10+10=48分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16已知函数在区间上的最大值为. ()求常数的值; ()在中,角所对的边长分别为,若,面积为,求边长的值.17如图,正方形与等边三角形所在的平面互相垂直,分别是的中点()证明:平面;()求二面角的正切值18. 已知函数,其中,()当时,且为奇函数,求的表达式;()当时,且在上单调递减,求的值19. 已知椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、l、OB的斜率分别为、,且、恰好构成等比数列.()求椭圆C的方程.()试探究是否为定值?若是,求出这个值;否则求出它的取值范围.20. 设是等差数列的前n项和,其中,且,()求常数的值,并求数列的通项公式;()记,设数列的前n项和为,求最小的正整数,使得对任意的,都有成立.绍兴一中xx学年高三回头考试试题 数学(理)参考答案ABDA BBAA9 10. 4 11 12144 13 14 15 16解:(1) -1分因为,所以 所以当即时,函数在区间上取到最大值 此时,得 -2分(2)因为,所以, 即 ,解得(舍去)或 -1分由得.因为面积为, 所以,即.- 由和解得 -2分所以=7,从而 -2分17解:()设CE中点为P,连接MP,PB,易知所以是平行四边形,所以MNPB,因此MN平面-4分()建立空间直接坐标系:AB为y轴,AD为z轴,平面ABE内过A点且与AB垂直的线为x轴。 不妨设AB=2,则,-1分设是平面AMN的法向量,取-2分设AE中点为Q,AQ中点为R,易知,平面AEM,所以,-2分所求正切值为-1分18.解:()因为f(x)为奇函数,所以f(0)=0,即,结合a0得a=-1所以当x0时,-2分所以当x0时,所以b=1,-2分 综上:-1分()因为f(x)在(-1,1)上单调递减,则有-3分解得,所以-2分19.解:()由题意可知且,a=2-2分所以椭圆的方程为-1分()设直线的方程为,由且-2分恰好构成等比数列.=即 因为,-2分此时,即 故= -2分所以是定值为5. -1分20.解:()由及得,所以-2分, -2分(),用错位相减法求得 -2分要使,即, -1分记,则即单调递减, -1分又易得故当时,恒有,-1分所以所求的最小正整数k为4. -1分
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