2019-2020年高三数学5月模拟训练试题 文.doc

2019-2020年高三数学5月模拟训练试题 文本试卷分第卷和第卷两部分满分150分考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：柱体的体积公式：，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则集合A B C D2若复数为纯虚数，则实数的值为A B C D或3已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，ABCD4已知是实数，则“”是 “” 的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知函数则的大致图象是6执行如图所示的程序框图，输出的S值为A9B16C25D367已知满足约束条件的最大值和最小值分别为，则A7B6C5D48已知函数是R上的偶函数，当时，都有设，则ABCD9已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是ABC2D510设函数的定义域为R，若存在常数对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”现给出下列函数：；是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有其中是“条件约束函数”的有A1个B2个C3个D4个第卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则模块测试成绩落在中的学生人数是_12已知中，角A,B,C所对的边分别为，若，则角C=_13某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为_14设是单位向量，且，则的最大值为_15已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的两条切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）设函数（其中），且的最小正周期为（）求的值；（）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间17（本小题满分12分）某在元宵节活动上，组织了“摸灯笼猜灯谜”的趣味游戏已知在一个不透明的箱子内放有大小和形状相同的标号分别为1，2，3的小灯笼若干个，每个灯笼上都有一个谜语，其中标号为1的小灯笼1个，标号为2的小灯笼2个，标号为3的小灯笼n个若参赛者从箱子中随机摸取1个小灯笼进行谜语破解，取到标号为3的小灯笼的概率为（）求n的值；（）从箱子中不放回地摸取2个小灯笼，记第一次摸取的小灯笼的标号为a，第二次摸取的小灯笼的标号为b记“”为事件A，求事件A的概率18（本小题满分12分）如图，平面平面ABCD，点E在线段AD上移动（）当点E为AD的中点时，求证：EF/平面PBD；（）求证：无论点E在线段AD的何处，总有19（本小题满分12分）数列满足，为其前n项和数列为等差数列，且满足（）求数列的通项公式；（）设，数列的前n项和为，证明：20（本小题满分13分）已知函数（）若函数处取得极值，求实数的值；并求此时上的最大值；（）若函数不存在零点，求实数a的取值范围21（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形（）求椭圆C的标准方程；（）椭圆C的右焦点为F，过F点的两条互相垂直的直线，直线与椭圆C交于P，Q两点，直线与直线交于T点（i）求证：线段PQ的中点在直线OT上；（ii）求的取值范围xx年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练数学（文科）试题参考答案一、选择题 DABDA BACDC二、填空题1125 12 13 14 15三、解答题16解：（）=4分 ，即 6分（）由（）知,将函数的图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，即8分由，得：,，10分的单调递增区间是：, 12分17解：（）由题意，4分（）记标号为2的小灯笼为,；连续摸取2个小灯笼的所有基本事件为: （1, ）,（1, ）,（1,3）,（,1）,（,1）,（3,1）,（,）, （,3）,（,）, （3, ）,（,3）,（3, ）共12个基本事件 8分包含的基本事件为: （1,3）, （3,1）,（,），（,），（,3），（3, ）, （,3）,（3, ）10分12分 18（）证明：在三角形 中， 所以是的中点，连接， 2分在中，点分别是边的中点，所以 4分又 所以/平面6分（）因为平面平面，平面平面, ， ,所以平面 8分又 ,所以,又， ,所以 10分又 所以所以无论点在线段的何处，总有 12分19解：（）由题意，是首项为1，公比为2的等比数列， 3分设等差数列的公差为， 6分 （），,7分 9分 , 10分当时，数列是一个递增数列， 综上所述， 12分20解：（）函数的定义域为R，1分，2分在上单调递减，在上单调递增，时取极小值3分易知在上单调递减，在上单调递增；且4分当时，在的最大值为5分（），由于当时，是增函数，7分且当时，8分当时，取，则，所以函数存在零点，不满足题意9分当时，在上单调递减，在上单调递增，所以时取最小值11分函数不存在零点，等价于，解得综上所述：所求的实数的取值范围是13分 21解：（）由题意，1分解得,3分所求椭圆的标准方程为；4分（）解法一：（i）设， ，消去x，化简得设 的中点，则，6分，即，7分，设，得T点坐标（），所以，线段的中点在直线上9分（ii）当时，的中点为，10分当时， ，11分令则令则函数在上为增函数，13分所以所以的取值范围是14分解法二：（i）设点的坐标为，当时，的中点为，符合题意5分当时，消去x化简得设 的中点，则，6分，即，7分，又所以，线段的中点在直线上9分（ii）当 时， , , 10分当时， ，11分令则令则函数在上为增函数，13分所以所以当的取值范围是14分解法三：（i）当直线斜率不存在时，的中点为，符合题意5分当直线斜率存在时，若斜率为0，则垂直于 x轴，与 x=4不能相交，故斜率不为0设，（），消去y，化简得设 的中点，则，6分，即，7分，设，得T点坐标（），所以，线段的中点在直线上9分（ii）当直线斜率不存在时，的中点为，10分当直线斜率存在时， ，11分令则令则函数在上为增函数，13分所以所以的取值范围是14分