西城区初一数学期末试卷及答案(北区).doc

北京市西城区（北区）2012 2013学年度第一学期期末试卷 七年级数学 2013.1（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）ww w.下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的绝对值等于（ ）A. B. C. D. 2根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为（ ）A B C D3下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是 D.它的常数项是14已知关于x的方程的解是，则k的值为（ ）A. B. C. 1 D.5 下列说法中，正确的是（ ）A任何数都不等于它的相反数B互为相反数的两个数的立方相等C如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数Da与b两数和的平方一定是非负数6将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（ ） A B C D7下列关于几何画图的语句正确的是A延长射线AB到点C，使BC=2ABB点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D 已知线段a，b满足，在同一直线上作线段，那么线段8将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是 A B C D 9已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：；则所有正确的结论是（ ） A.， B. ， C. ， D. ，10右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是A B C D 二、填空题（本题共20分，1114题每小题2分，1518题每小题3分）11用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 12计算：= 13一件童装每件的进价为a元（），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元14将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应 点分别为点，点，折痕分别交AD，BC边于点E，点F若 ，则= 15对于有理数a，b，我们规定（1）= ；（2）若有理数x满足 ，则x的值为 （a+b）216如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和6，数轴上的点C满足，点D在线段AC的延长线上，若，则BD= ，点D表示的数为 17右边球体上画出了三个圆，在图中的六个里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等（1）这个相等的和等于 ；（2）在图中将所有的填完整18如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3 cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm时，它离点 最近，此时它距该点 cm三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19 解：20 解：21解：四、先化简，再求值（本题5分）22，其中，解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23 解： 24解：六、解答题（本题4分）25 问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点， 若，求线段AC的长 请补全以下解答过程 解： D，B，E三点依次在线段AC上， ， ， ， 七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数 比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27已知当时，代数式的值为17 （1）若关于的方程的解为，求的值； （2）若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值 解：28如图，OD平分AOC，OE平分BOC（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求BOC的度数，要求写出计算过程； （3）当，时（其中，），用，的代数式表示BOC的度数（直接写出结果即可） 解： 北京市西城区（北区）2012 2013学年度第一学期期末试卷 七年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BBCDDBCCAA二、填空题（本题共20分，1114题每小题2分，1518题每小题3分）题号11121314答案1.89475题号15161718答案52414其中正确的一个答案是：G 1 阅卷说明：1518题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19解：原式 2分 3分 4分20解：原式 3分 4分 （阅卷说明：写成不扣分）21解：原式 2分 4分四、先化简，再求值（本题5分）22解： 2分 （阅卷说明：去掉每个括号各1分） 3分 当，时， 原式 4分 5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23 解：去分母，得 2分 去括号，得 3分 移项，得 4分 合并，得 5分24 解法一：由得 1分把代入，得 2分去括号，得 移项，合并，得 系数化为1，得 3分把代入，得 w ww.系数化为1，得 4分所以，原方程组的解为 5分 解法二：2得 1分得 2分合并，得 系数化为1，得 3分把代入，得 系数化为1，得 4分所以，原方程组的解为 5分六、解答题（本题4分）25解： D，B，E三点依次在线段AC上， 1分 ， 2分 ， 点B为线段AC的中点 ， 3分 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26解：设甲班原来有x人 1分 则乙班原来有 人 依题意得 3分 去括号，得 移项，合并，得 系数化为1，得 4分 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27解： 当时，代数式的值为17， 将代入，得 整理，得 1分 （1） 关于的方程的解为 ， 把代入以上方程，得 整理，得 2分 由，得 ，得 系数化为1，得 把代入，解得 原方程组的解为 4分 此时5分 （2） ，表示不超过的最大整数， 6分 阅卷说明：直接把第（1）问的，代入得到第（2）问结果的不 给第（2）问的分28解：（1）当射线OA在外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示 当射线OA在内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）图1图2（2）当射线OA在外部时，此时射线OC在内部，射线OA，OD， OC ，OE，OB依次排列，如图1 OD平分AOC， 3分 此时射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列， ， OE平分BOC， 4分 当射线OA在内部时，此时射线OC在外部，射线OC，OD， OA，OE，OB依次排列，如图2 OD平分AOC， 此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列， OE平分BOC， 5分 阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种 情况正确给1分 （3）当射线OA在外部时，； 当射线OA在内部时， 7分 阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答或不扣分