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2019-2020年高一上学期期中模拟考试数学试题含解析一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1设A1,11,0,1，则满足条件的集合A共有()A2个 B4个C6个 D8个解析可用列举法写出A0，1,0，0,1，1，0,1共4个答案B2已知集合至多有一个元素，则的取值范围是()； 解析：3设函数则() 解析f(2)4，a24，a，f(x)|x|2|x|.f(2)224，f(1)2.f(2)f(1)答案A4已知，那么_。解析； ，5函数对任意，都有，则的值是()A. BC. D.解析由题意知，f(1.5)f(1.51)f(0.5)f(0.51)f. 答案D6函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D解析：A 对称轴7.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B. C. D. 解析： A ；8函数的值域是（ ）A B C D解析：C ；9若函数满足，则的解析式是() 解析f(3x2)9x83(3x2)2，f(x)3x2. 所以选B105函数f(x)x的值域是()A. B.C(0，) D1，)解析易知当x时，函数f(x)为增函数，故值域为.答案A二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上)11. 函数的定义域为_解析由得函数的定义域为x|x1，且x012函数的值域是_。解析： 是的增函数，当时，13已知函数在区间(0，)上有定义，且对任意正数，都有，则_.解析令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.答案014函数的单调增区间为 解析：15已知，则不等式的解集是 。解析： 当当三、解答题(本大题共6小题，共75分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)设集合，分别求满足下列条件的实数的取值范围：(1)；(2);.解Ax|0xa3，Ax|axa3(1)当AB时，有解得a0.(2)当ABB时，有AB，所以a3或a30，解得a3或a3.17(本小题满分12分)求下列函数的值域（1） （2） （3）解：（1），值域为 （2） 值域为（3）的减函数，当值域为18(本小题满分12分)已知当其值域为时，求的取值范围。解：由已知得即得即，或，或。19(本小题满分12分) 是定义在R上的奇函数，当(1)求在(1,1)上的解析式；(2)证明：在(0,1)上是减函数解(1)设x(1,0)，则x(0,1)，由x(0,1)时，f(x)知f(x)，又f(x)为奇函数知，f(x)，即f(x).故(2)证明：设0x1x21，则f(x2)f(x1).由0x1x21知，2x12x2，2x12x20,4x210,2x1x210，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)因此，f(x)在(0,1)上是减函数20(本小题满分13分)函数的定义域为R，并且满足(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果，求的取值范围解(1)令xy0，则f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，故函数f(x)是R上的奇函数(3)任取x1，x2R，x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0，f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函数f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)f.又由yf(x)是定义在R上的增函数，得2x2，解之得x600，且x400,600，该单位每月成本支出不超过105000元时，月处理量x的取值范围是x|400x600(2)f(x)x2300x80000(x2600x90000)35000(x300)235000，x400,600，(x300)2350000，该单位不获利由二次函数性质得当x400时，f(x)取得最小值f(x)min(400300)23500040000.国家至少需要补贴40000元
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