2019-2020年高三三模考试题数学文.doc

2019-2020年高三三模考试题数学文一选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 设集合等于 （ ）ABC D2. 设为实数，若复数，则 （ ）A. B. C. D.3. 已知命题 （ ）ABC D4. 等差数列中，若为方程的两根，则等于 （ ）A10 B15 C20 D405. 定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于（ ） 6已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是 ( )A B C D7. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1，则c= ( )A1 B C1 D28. 如果实数满足:，则目标函数的最大值为 ( )A.2 B.3 C. D.49. 定义运算=ad-bc,则符合条件=0 的点P（x,y）的轨迹方程为( )A. (x-1)2+4y2=1 B.(x-1)24y2=1C.(x1)2+y2=1 D.(x1)2y2=110. 已知离心率为的曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为( )ABCD第卷（填空题、解答题 共100分）二。填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一)必做题(1113题)11. 函数的最小正周期为_.12. 某高中有三个年级，其中高一学生有600人，若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，已知高二年级抽取20人，高三年级抽取10人，则该高中学生的总人数为 _。13. 对任意非零实数，若的运算原理如右图程序框图所示，则=（二）选做题（14、15题考生只能从中选作一题, 如果两题都做，按第一题得分给分）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与曲线相交于A、B两点，则=_。15. （几何证明选讲选做题）如图，P是O外一点，PD为O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则O 的半径为_，DFE=_。三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分) 已知向量 ,函数(1)求的最小正周期; (2)当时, 若求的值17. (本小题满分12分) 某校从高三年级学生中随机抽取60名学生，将一模考试的数学成绩（均为整数）分成六段：，后得到如下频率分布直方图（）求分数在内的频率；（）根据频率分布直方图，估计该校高三年级学生一模考试数学成绩的平均分；（）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率18. (本小题满分14分) 在三棱锥P-ABC中。中，和都是边长为的等边三角形，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积19. (本小题满分14分) 数列满足，；数列是首项为，公比为的等比数列。（）求数列和的通项公式；（）记，求数列的前项和。20. (本小题满分14分) 已知椭圆C:的左焦点为（-1，0），离心率为，过点的直线与椭圆C交于两点.（）求椭圆C的方程；（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.21. 已知，其中是自然常数，（1）讨论时, 的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.座位号学校：普宁市华侨中学 姓名： 试室号： ：考生号 班级座号： 班别：高三（ ）班2011届普宁市华侨中学高三三模考试(文科)数学 答题卷密 封 线 内 答 题 无 效题号一二三总分161718192021得分一。选择题：题号12345678910答案二。填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。11. 12. 13. 14. 15. 三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分) 17. (本小题满分12分) 18. (本小题满分14分) 19. (本小题满分14分)20. (本小题满分14分) 21. (本小题满分14分) 2011届普宁市华侨中学高三三模考试(文科)数学试题参考答案及评分标准 2011年5月14日第卷选择题（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1（A）2（B）3（A） 4（B） 5（B）6（D）7（D）8（C） 9(A) 10（C)第卷非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分(第14、15为选做题，如果两题都做，按第一题得分给分)11 121800 132 14 15. 4 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16(本小题满分12分)解：(1) 1分 2分. 4分的最小正周期是. 6分(2) 由得 .8分， 10分 12分17(本小题满分12分)解：（）分数在内的频率为： 3分（）平均分为： 5分（）由题意，分数段的人数为：人； 6分 分数段的人数为：人； 7分用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人，分别记为A，B，C，D，E；分数段抽取1人，记为M 8分因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，9分则基本事件空间包含的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)共15种事件包含的基本事件有(A，M)，(B，M)，(C，M)，(D，M)，(E，M)5种11分恰有1人的分数不低于90分的概率为 12分18. (本小题满分14分)解：（1）分别为的中点， 2分又平面，平面 平面4分 （2）连结 ， ,又为的中点， 同理, 6分又, 8分又 ,平面. 平面平面平面 10分 (3) 由（2）可知垂直平面 为三棱锥的高，且。11分三棱锥的体积为：14分19. (本小题满分14分)（）由得 ， 2分 又 ，数列是首项为1公比为的等比数列，。 ，4分经检验它对也成立，数列的通项公式为 5分数列是首相为，公比为的等比数列。7分（） 10分 记 ， 则 由 得： 12分14分20. (本小题满分14分)解：（）由题意可知：， 2分解得： 3分故椭圆的方程为： 4分（II）设直线的方程为， 5分 联立，得,整理得 。7分直线过椭圆的左焦点F 方程有两个不等实根. .8分记则 .9分 .10分 垂直平分线的方程为， .11分令.12分 13分 .14分21. (本小题满分14分) 解：（1）， 1分当时，此时单调递减当时，此时单调递增 3分 的极小值为 4分（2）的极小值为1，即在上的最小值为1， ， 5分令， 6分当时，在上单调递增 7分 在（1）的条件下， 9分（3）假设存在实数，使（）有最小值3， 9分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 10分 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 11分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小值3. 14分