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2019-2020年高三上学期开学初模拟检测数学（理）试题含答案本试题卷分选择题和非选择题两部分满分100分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上第卷（选择题部分 共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设xR，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3等比数列an满足a1=3， =21，则A21 B42 C63 D844. 下列函数中，最小正周期为的奇函数是Aycos（2x） Bysin（2x）Cysin2xcos2x Dysinxcosx5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ）A B C D 6.已知两定点，若动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积为（ ） （A） （B） （C） （D）7已知双曲线M：和双曲线N：，其中，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）8已知点O是ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4若存在非零实数x、y，使得，且，则BAC 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题部分 共28分)二、填空题：本大题共7小题, 每小题4分, 共28分9设集合M=x|，N=x | x2 x，则MN = 10. 已知，则=_. 11已知,实数满足约束条件,若的最小值为,则的值为 12若实数x，y满足x+y=6，则f(x，y)=(x2+4)(y2+4)的最小值为 13已知圆O的直径AB=2，C是该圆上异于A、B的一点，P是圆O所在平面上任一点，则 的最小值为 . 14已知正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，则四棱锥的外接球的半径R的取值范围为是 15已知关于x的不等式的解集为A，若A中恰有两个整数，则实数a的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题， 8+10+10+10+10=48分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16已知函数在区间上的最大值为. ()求常数的值; ()在中,角所对的边长分别为,若,面积为,求边长的值.17如图，正方形与等边三角形所在的平面互相垂直，分别是的中点（）证明：平面；（）求二面角的正切值18. 已知函数，其中，（）当时，且为奇函数，求的表达式；（）当时，且在上单调递减，求的值19. 已知椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、，且、恰好构成等比数列.（）求椭圆C的方程.（）试探究是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围.20. 设是等差数列的前n项和，其中，且，（）求常数的值，并求数列的通项公式；（）记，设数列的前n项和为，求最小的正整数，使得对任意的，都有成立.山东省枣庄市第九中学xx届高三开学初模拟检测数学（理）参考答案AABA CBAA9 10. 4 11 12144 13 14 15 16解:(1) -1分因为,所以 所以当即时,函数在区间上取到最大值 此时,得 -2分(2)因为,所以, 即 ,解得(舍去)或 -1分由得.因为面积为, 所以,即.- 由和解得 -2分所以=7,从而 -2分17解：()设CE中点为P，连接MP，PB，易知所以是平行四边形，所以MNPB，因此MN平面-4分()建立空间直接坐标系：AB为y轴，AD为z轴，平面ABE内过A点且与AB垂直的线为x轴。 不妨设AB=2，则，-1分设是平面AMN的法向量，取-2分设AE中点为Q，AQ中点为R，易知，平面AEM，所以，-2分所求正切值为-1分18.解：（）因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0，即，结合a0得a=-1所以当x0时，-2分所以当x0时，所以b=1，-2分 综上：-1分（）因为f(x)在（-1,1）上单调递减，则有-3分解得，所以-2分19.解：（）由题意可知且，a=2-2分所以椭圆的方程为-1分（）设直线的方程为，由且-2分恰好构成等比数列.=即 因为，-2分此时，即 故= -2分所以是定值为5. -1分20.解：（）由及得，所以-2分， -2分（），用错位相减法求得 -2分要使，即， -1分记，则即单调递减， -1分又易得故当时，恒有，-1分所以所求的最小正整数k为4. -1分
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