2019-2020年高三上学期上学期第一次质量检测文数试卷 含答案.doc

2019-2020年高三上学期上学期第一次质量检测文数试卷 含答案 命题组成员：王书一 、王艳萍、戈冉舟、娄立民 xx.9注意事项：1.本试卷分第卷和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分150分，考试时间为120分钟；考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 选择题（共60分）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 集合A0,1,2,3,4，BxI(x+2)(x-1)0，则AB（ ） A.0,1,2,3,4 B.0,1,2,3, C.0,1,2 D.0,12. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为（ ） A.1 B.-1 C. D.-23. 设a12，数列1+an是以3为公比的等比数列，则a4（ ） A.80 B.81 C.54 D.534.已知向量，若，则等于（ ） A. B.3 C.4 D.25. 若某几何体的三视图（单位;cm）如图所示，其中左视图是一 个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（ ） A.2cm3 B.cm3 C.3cm3 D.3cm36. 执行如图所示的程序框图，若输出i的 值是9，则判断框中的横线上可以填入 的最大整数是（ ） A.4 B.8 C.12 D.167. 已知(0,)，则y + 的最小值为（ ） A.6 B.10 C.12 D.168.已知l，m，n为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ） A.若m/，n/，则m/n B.若m，n/，则mn C.若l，m/，m/，则m/l D.若m，n，lm，ln，则l9. 已知变量满足则的取值范围为（ ） A. B. C.(-, D.10. 已知直线l：ykx与椭圆C： + 1(ab0)交于A、B两点，其中右焦点F的坐标为(c,0)，且AF与BF垂直，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ） A.,1) B.(0, C.(,1) D.(0,)11. f(x)是定义在(0,+)上的可导非负函数，满足xf(x)f(x)，对任意正数a、b，ab，必有（ ） A. af(b)bf(a) B. af(a)bf(b) C. bf(a)af(b) D. bf(b)af(a)12. 对于实数a，b，定义运算“”：，设f(x)(2x-3)(x-3),且关于x的方程f(x)k(kR)恰有三个互不相同的实根x1、x2、x3，则x1x2x3的取值范围为（ ） A.(0,3) B.(-1,0) C.(-,0) D,(-3,0)第卷 非选择题（共90分）2、 填空题：（本大题共4各小题，每小题5分，共20分）13. 圆(x+2)2 + (y-2)22的圆心到直线x - y+30的距离等 于_.14. 已知函数f(x)sin(x+)(0，0)的部分图像如 图所示，则的值为_.15. 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)-f(x)，f(x-2)f(x+2)，且 x(-2,0)时，f(x)2x + ，则f(xx)_.16. 已知ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个 三角形最小值的正弦值是_.3、 解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. （本小题满分10分）已知数列an满足：a37，a5+a726，an的前n项和为Sn. （）求an和Sn； （）令bn(nN+)，求数列bn的前n项和Tn.18. （本小题满分12分）已知函数f(x)-2sin2x+2sinxcosx+1. （）求f(x)的最小正周期及对称中心； （）若x，求f(x)的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）某流感研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头白鼠的感染数，得到如下资料： （）求这5天的平均感染数； （）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|3或|x-y|9的概率20. （本小题满分12分）已知三棱锥A-BPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。 （）求证：BC平面APC； （）若BC=3，AB=10，求点B到平面DCM的距离。21. （本小题满分12分）已知椭圆C:.圆Q(x-2)2+(y-)2的圆心Q在椭圆上，点P(0,)到椭圆C的右焦点距离为. （）求椭圆C的方程； （）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求MAB的面积的取值范围 22. （本小题满分12分）已知函数，（其中e2.71828是自然对数的底数）。 （）求的单调区间； （）设，其中为的导函数。证明：对任意的，. 大庆市高三年级第一次教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准（文科）xx.09说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A A C B D D C D C A D二、填空题（13） （14） （15）-1 （16）三、解答题(17)（本题满分10分）解：（）设等差数列的公差为d，由，得：， .2解得：， .4，即， .6，即 .8（）， .10（18）（本题满分12分）解：（） 4 的最小正周期为， 5 令，则，的对称中心为； 6（） .8 .10当时，的最小值为；当时，的最大值为。 12（19）（本题满分12分）解：（）这5天的平均感染数为；.4 （）的取值情况有基本事件总数为10。 .6设满足的事件为A，则事件A包含的基本事件为 所以 .8 设满足的事件为B，则事件B包含的基本事件为(23，24),(32，29)所以P(B)= .10 P= 12(20)（本题满分12分）（）证明：如图4，PMB为正三角形，且D为PB的中点，MDPB又M为AB的中点，D为PB的中点， MD/AP，APPB.2 又已知APPC，AP平面PBC，APBC. .4 又ACBC，BC平面APC， 6（）解：法一：记点B到平面MDC的距离为h，则有AB=10，MB=PB=5，又BC=3，又， .8在中，又， .10，即点B到平面MDC的距离为 12法二：平面且交线为DC,过B作BH,则,BH的长为点到平面的距离； .8AB=10，MB=PB=5，又BC=3， 又，, .10,即点B到平面MDC的距离为 12（21）（本题满分12分）解：（）因为椭圆 的右焦点, .1在椭圆上, .2由得,所以椭圆 的方程为. .4（）由题意可得的斜率不为零, 当垂直轴时,的面积为, .5当不垂直轴时, 设直线的方程为：,则直线的方程为：,由消去得,所以, .7则, .8又圆心到的距离得, .9又,所以点到的距离等于点到的距离, 设为,即, .10所以面积, .11令,则,综上, 面积的取值范围为. .12(22)（本题满分12分）解： ()f (x)(1xxlnx),x(0，)， .2令h(x)1xxlnx，x(0，)，当x(0,1)时，h(x)0；当x(1，)时，h(x)0，所以x(0,1)时，f (x)0; x(1，)时，f (x)0，函数h(x)单调递增；当x(e2，)时，h(x)0，函数h(x)单调递减所以当x(0，)时，h(x)h(e2)1e2. .10又当x(0，)时，01，所以当x(0，)时，h(x)1e2，即g(x)1e2. .12