长春外国语学校2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）15的倒数是（）A5BCD522008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A0.91105B9.1104C91103D9.11033下列各组数中，具有相反意义的量是（）A身高180cm和身高90cmB向东走5公里和向南走5公里C收入300元和支出300元D使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤4实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa0Bb0CabD|a|b|5对乘积（3）（3）（3）（3）记法正确的是（）A34B（3）4C（+3）4D（3）46绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是（）A7B7C0D57多项式x5y2+2x4y33x2y24xy是（）A按x的升幂排列B按x的降幂排列C按y的升幂排列D按y的降幂排列8下列判断中错误的是（）A1aab是二次三项式Ba2b2c的次数是5C是单项式Da2的系数是二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9计算：23=10单项式xy2的系数是11在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是12列式表示：x的一半与y的2倍的差为13平方后等于的有理数是14若a2b30，则b0三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15计算：（1）84+6 （2）（52）（+8）（4）（3）8（15）（4）（）（）（5）（6）3（）316计算：（1）2（4）2（2）（6）（+）（3）56（8）（） （4）4.98（5）（5）25（25）+25（）（6）（1）42（3）2（7）（1）89（）2（8）103+（4）2（132）217如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y7的值18若|a+2|+（b3）2=0，求（a+b）2016的值19把下列各数0，（2）2，|4|，（1）在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来20已知多项式（3b）x5+xa+x6是关于x的二次三项式，求a2b2的值21已知：x3ya+1是关于x，y的六次单项式，试求下列代数式的值：（1）a2+2a+1 （2）（a+1）222已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2012pq+x2的值23已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄24一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克 1 23 4 弹簧的长度1/厘米 8+0.5 8+1.0 8+1.5 8+2.0（1）写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？2016-2017学年吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）15的倒数是（）A5BCD5【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：5的倒数是故选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键22008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A0.91105B9.1104C91103D9.1103【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：91 000=9.1104个故选B【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法3下列各组数中，具有相反意义的量是（）A身高180cm和身高90cmB向东走5公里和向南走5公里C收入300元和支出300元D使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】解：A、不是相反意义的量，故A错误；B、向东走与向南走，不是相反意义的量，故B错误；C、收入与支出是相反意义的量，故C正确；D、使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤不是相反意义的量，故D错误故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示4实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa0Bb0CabD|a|b|【考点】实数与数轴【分析】根据数轴左边的数小于右边的数以及绝对值的几何意义即可解答【解答】解：根据实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：a0，0b，ab，根据实数a、b在数轴上与原点的距离大小可知：|a|b|故选D【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大同时考查了绝对值的几何意义5对乘积（3）（3）（3）（3）记法正确的是（）A34B（3）4C（+3）4D（3）4【考点】有理数的乘方【分析】根据乘方的意义，可知四个（3）相乘，可记为（3）4【解答】解：（3）（3）（3）（3）=（3）4故选B【点评】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方6绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是（）A7B7C0D5【考点】有理数的加法；有理数大小比较【分析】求出符合条件的所有数，然后相加即可【解答】解：根据题意，绝对值大于2且不大于5的所有整数有：3、3、4、4、5、5，则它们的和=33+44+55=0故选：C【点评】本题考查了绝对值的性质，根据互为相反数的绝对值相等求解是解题的关键7多项式x5y2+2x4y33x2y24xy是（）A按x的升幂排列B按x的降幂排列C按y的升幂排列D按y的降幂排列【考点】多项式【分析】根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列【解答】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面多项式x5y2+2x4y33x2y24xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确故选B【点评】把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列8下列判断中错误的是（）A1aab是二次三项式Ba2b2c的次数是5C是单项式Da2的系数是【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式和多项式的概念即可求出答案【解答】解：不是单项式，这是由于分母含有字母，故选（C），【点评】本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9计算：23=5【考点】有理数的减法【分析】本题需先根据有理数的减法运算法则进行计算即可求出答案【解答】解：23=5故答案为：5【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键10单项式xy2的系数是【考点】单项式【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案【解答】解：单项式的系数是故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键11在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或5【考点】有理数的减法；数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是2+3=1或23=5【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想12列式表示：x的一半与y的2倍的差为【考点】列代数式【分析】被减数为：x的一半；减数为：y的2倍；求差即可【解答】解：x的一半为： x，y的2倍为2y它们的差为： x2y【点评】注意代数式的正确书写：数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，之间的乘号要省略不写13平方后等于的有理数是【考点】平方根【分析】根据题意，平方后等于的有理数即为的平方根【解答】解：（）2=，平方后等于的有理数是：故答案为【点评】本题主要考查平方根的概念，关键在于根据题意求出的平方根14若a2b30，则b0【考点】不等式的性质；非负数的性质：偶次方【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质得a2b20，再由不等式的性质，得出b0【解答】解：a2b30，a2b20，b0，b0，故答案为：【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15（12分）（2016秋南关区校级期中）计算：（1）84+6 （2）（52）（+8）（4）（3）8（15）（4）（）（）（5）（6）3（）3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（4）原式利用除法法则计算即可得到结果；（5）原式利用乘方的意义计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+6=6； （2）原式=528+4=60+4=56；（3）原式=120； （4）原式=；（5）原式=； （6）原式=3（）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（2016秋南关区校级期中）计算：（1）2（4）2（2）（6）（+）（3）56（8）（） （4）4.98（5）（5）25（25）+25（）（6）（1）42（3）2（7）（1）89（）2（8）103+（4）2（132）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法；（2）先计算括号内的，再计算乘法；（3）先计算除法，再计算乘法；（4）根据乘法法则计算即可；（5）先计算乘法，再计算加减即可；（6）先计算乘方和括号内的，再计算减法；（7）先计算乘除法，再计算减法；（8）先计算乘方和括号内的，再计算加法【解答】解：（1）原式=216=32；（2）原式=（6）（）=6（）=1；（3）原式=7=；（4）原式=24.9；（5）原式=+=25；（6）原式=1（29）=1（7）=1+=；（7）原式=89=44=8；（8）原式=1000+（16+16）=1000+32=968【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键17如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y7的值【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将所求式子前两项提取2变形后，把已知的等式代入计算，即可求出值【解答】解：2y2+3y=6，4y2+6y7=2（2y2+3y）7=267=127=5【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型18若|a+2|+（b3）2=0，求（a+b）2016的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可【解答】解：由题意得，a+2=0，b3=0，解得，a=2，b=3，则（a+b）2016=1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键19把下列各数0，（2）2，|4|，（1）在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：|4|0（1）（2）2【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大20已知多项式（3b）x5+xa+x6是关于x的二次三项式，求a2b2的值【考点】多项式【分析】由题意可知：3b=0，a=2，代入原式即可求出答案【解答】解：由题意可知：关于x的多项式不能有5次项，且最高次数项为2，3b=0，a=2，a=2，b=3，a2b2=5【点评】本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题21已知：x3ya+1是关于x，y的六次单项式，试求下列代数式的值：（1）a2+2a+1 （2）（a+1）2【考点】代数式求值；单项式【分析】根据题意可知：3+a+1=6，求出a的值即可代入求值【解答】解：由题意可知：3+a+1=6，a=2，（1）原式=4+4+1=9，（2）原式=（2+1）2=9【点评】本题考查单项式的概念，涉及代入求值，属于基础题型22已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2012pq+x2的值【考点】代数式求值【分析】由相反数和倒数的性质可求得m+n和pq，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可【解答】解：由题意可知m+n=0，pq=1，x=2，+2012pq+x2=+20121+（2）2=0+2012+4=2016【点评】本题主要考查代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积是1是解题的关键23已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄【考点】代数式求值；列代数式【分析】根据题意可分别用x表示出小红、小华的年龄，由条件可表示出小刚的年龄，把x=5代入计算即可【解答】解：小红的年龄比小明的2倍少4岁，小红的年龄为（2x4）岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小华的年龄为（2x4）+1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和，小刚的年龄为x+（2x4）+（2x4）+1=x+2x4+x2+1=4x5，当x=5时，上式=455=15，即当x=5时，小刚的年龄为15岁【点评】本题主要考查列代数式，分别用x表示出小红、小华的年龄是解题的关键24一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克 1 23 4 弹簧的长度1/厘米 8+0.5 8+1.0 8+1.5 8+2.0（1）写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？【考点】代数式求值；列代数式【专题】应用题【分析】本题对题中所给出的条件进行分析，弹簧原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时，有长度的变化，可以得出拉力与长度之间的关系，进而即可解得答案【解答】解：（1）由于弹簧原来的长度为8厘米，拉力=1时，弹簧的长度=8+0.5=8+0.51，拉力=2时，弹簧的长度=8+1.0=8+0.52，拉力=3时，弹簧的长度=8+1.5=8+0.53，拉力=4时，弹簧的长度=8+2.0=8+0.54，经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l=8+0.5F（2）当F=8千克时，l=8+0.58=12（厘米），挂上8千克重的物体时，弹簧长度是12厘米（3）当l=13厘米时，有8+0.5F=13，F=10（千克），挂上10千克重的物体时，弹簧长度为13厘米【点评】本题实质上考查代数式求值，结合弹簧模型，根据题中所给出的条件分析，即可迎刃而解第15页（共15页）