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2017-2018学年度11月质量检测八 年 级 数 学 试 题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁和平整(不得折叠)，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分.)1下列四届奥运会标志图案中，是轴对称图形的是：ABCD 2要使分式有意义，则x的取值范围是：Ax1 Bx1 Cx1 Dx13一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为：A17 B15 C13 D13或174若，则的值为：A1 B C D【5下列各式计算正确的是（）A2a2+a3=3a5B（-3x2y）2（xy）=9x3y C（2b2）3=8b5 D2x3x5=6x56下列多项式中，能分解因式的是：A-a2+b2 B-a2-b2 Ca2-4a-4 Da2+ab+b27ABC的三边长分别a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是：A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形8如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为：A30 B36 C40 D459如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE=1.5，则AB的长为：A3 B4.5 C6 D7.5 8题图 9题图 10题图 10如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为：A3B6C9D182、 填空题：（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）11 已知am=36，an=4，则am-n= 12 约分= 13若（x-2）（x+m）=x2+nx+2，则（m-n）mn= 14如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_15 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式9x3-4xy2，取x=10，y=9时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)16如图，在RtABC中，C=90，角平分线AE交高CD于F过E点作EGAB于G下列结论：CF=CE；AC=AG；EF=EG；CF：DF=AC：AD其中正确的结论序号是 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.）17. （6分）简便计算（1）2017512-2017492 （2）18.计算（每题3分，共9分）（1）（a+b）（a2-ab+b2） 2） (ab-c)(abc) (3)（x+2y）2-（x-2y）24y19（6分）分解因式（1）x3+x2y+xy2 （2）p2 -4p+3 20（9分）如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（5，2）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求ABC的面积；（3） 在x轴上找点P，使PA+PC的值最小，并观察图形，写出P点的坐标21（6分）通分，22（7分）已知如图1：ABC中，B、C的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB、AC于E、F【（1）图中有几个等腰三角形？试说明理由，并请指出EF与BE、CF间有怎样的关系？（2）若ABC中，B的平分线与三角形外角ACG的平分线CO交于点O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F（如图2），请直接写出EF与BE、CF间的关系，不用证明.23(7分)如图，ABC中，AC的垂直平分线DE与ABC的角平分线相交于点D，垂足为点E，若ABC=72，求ADC的度数。 【出处：21教育名师】24（10分）如图ABC和CDE均为等边三角形.（1）求证：BE=AD；（2）取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ的形状，并加以证明www.21-cn-jy.com 图 图25（12分）已知，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）且a、b满足（a-3）2+|a-2b-1|=0（1）求A,B两点的坐标；（2）如图1，若点C（m，n）满足m2+n2-8m-2n+17=0，求BAC的度数；（3）在（2）的条件下，过C点作CDOA于点D，E是CD的中点，连接BD（如图2），试探究BD和BE的数量关系和位置关系2017年11月八年级数学质量监测参考答案一、 DAACB ABBCB二、 11、9 ；12、；13、8；14、a2-b2=(a+b)(a-b)； 15、104812或101248或481012或481210或121048或124810任意一个均对。16、三、 17.（1）403400；(2). (每题3分） 18.（1）a3+b3 ; (2)a2+2ab+b2-c2 ; （3） 2x. (每题3分）19.（1）x(x+y)2 或x（x+2y)2 ；（2） (p-1)(p-3). (每题3分） 20. (每问3分）（1）A(-2,4)， B(3,-2) ，C(-5,2)；（2） 14；（3）图略P(4,0)21.（每个2分，结果的分子未展开扣1分）它们的最简公分母是 22.（1）有2个等腰三角形分别是：等腰OBE和等腰OCF；（1分）理由如下：OB平分ABC，ABO=OBC，EFBC，EOB=OBC，ABO=EOB，EO=EB，OBE是等腰三角形，（3分）同理FO=FC，OCF是等腰三角形;（4分）EF=OE+OF=BE+CF（5分） （2）EF=BE-CF，（7分） 23.过点D作DFBA延长线于点F，DGBC于点G，(1分）DFA=DGC=90，又AD平分ABC，DF=DG，(2分）DE垂直平分AC，DA=DC(3分）在RtDAF和RtDGC中 RtDAFRtDGC（HL），(5分）FDA=GDC(6分）ADC=FDG=360-DFA-DGC-ADC=360-90-90-72=108.(7分） 24.（1）如图1，ABC和CDE均为等边三角形，AC=BC，CD=CE,ACB=DCE=60，ACD=BCE，(1分）在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），(4分）BE=AD；(5分）（2）CPQ为等边三角形证明：如图2，由（1）可得，BE=AD，CAP=CBQ，AD，BE的中点分别为点P、Q，AP=BQ，(6分）在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），(8分）CP=CQ，且ACP=BCQ，(9分）又ACP+PCB=60，BCQ+PCB=60，PCQ=60，CPQ为等边三角形(10分）25.（1）a、b满足（a-3）2+|a-2b+1|=0a-3=0,a-2b+1=0,a=3，b=1,A（0，3）、B（1，0）；(2分）（2）如图1，过点C作CHx轴于H，由m2+n2-8m-2n+17=0，得（m-4）2+（n-1）2=0，m=4，n=1，(4分）即CH=1，BH=OH-OB=4-1=3，在AOB和BCH中，AOBBCH（SAS）AB=BC,ABO=BCH，(6分）CBH+BCH=90，ABO+CBH=90，ABC=90，BAC=BCA=45；(7分）(3)BD=BE,BDBE,(8分）理由如下：OD=1，AD=2，CD=4，E是CD的中点，CE=2，AD=CE,ADC=CBA=90，BAD=BCE（八字型）(9分）在ADB和CEB中，ADBCEB（SAS），BD=BE,ABD=CBE，(11分）又ABE+CBE=90，ABD+ABE=90，BDBE，BD=BE,BDBE.(12分）
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