2019-2020年高三5月周考文科数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三5月周考文科数学试题 Word版含答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合,集合,则 （ ）ABCD2.实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.命题“对任意,都有”的否定为 （ ）A对任意,使得B不存在,使得C存在,都有D存在,都有4.函数的图象大致是 ( )A BCD5.从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率( ) A. B. C. D.6.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为（ ） ABCD67.如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间7，3上是( )A、增函数且最小值是5 B、增函数且最大值是5C、减函数且最大值是5 D、减函数且最小值是58.函数的最大值是( )A.B. C. D. 9.已知点、,则向量在方向上的投影为（）ABCD 10. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的 零点的集合为( )A1，3 B3，1，1，3C2，1，3 D2，1，3开始输出结束是否二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.)11.的值是_.12.右图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.13.圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐标是_ .14. 等比数列的各项均为正数且，则 .15.设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，若时，关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是 3、 解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.(本小题满分12分)等差数列满足：，其中为数列前n项和()求数列通项公式；()若，且，成等比数列，求的值17. (本小题满分12分)某城市持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，为此该城市实施了机动车尾号限行政策。现有家报社想调查了解该市区公民对“车辆限行”的态度，在该城市里随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75频 数24201455支持的人数13151144()请估计该市公民对“车辆限行”的支持率（答案用百分比表示）； ()若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中采用分层抽样选取3人进行跟踪调查，求选取的3人中有2人不支持“车辆限行”的概率.18.(本小题满分12分)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.19.（本小题满分13分） 如图，已知四棱锥的侧棱PD底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，ADCD,ABCD,AB =AD=CD=2，点M在侧棱PC上 (1)求证：BC平面BDP;(2)若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值20.（本小题满分13分）已知以点为圆心的圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足，令点的轨迹为求曲线的方程；若直线与曲线相交于，两点，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由21、（本小题满分13分）已知函数，令，求函数的最小值；若且，试证明数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本题有10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BBDACBABAD二、填空题：本题有5小题，每小题5分，共25分。111； 1227； 13(1,0)； 145; 15三、解答题：本题有6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.解：（1）由条件，； 6分（2）， 12分17解（1）由表中可得支持率是，可以估计该市公民对“车辆限行”的支持率是76%。5分 （2）在15，25），25，35）的被调查者中的六人编号：把15，25）中的两人编号：1号为不支持，2号为支持；把25，35）中的四人编号：3号为支持，4号为支持，5号为支持，6号为不支持。利用分层抽样则应该在15，25）、25，35）分别抽取1人、2人，则所有可能如下：（1，3，4），（1，3，5），（1，3，6），（1，4，5），（1，4，6），（1，5，6）（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6）以上共有12种情形，其中有2人不支持的有3种情形，所以选取的3人中有2人不支持“车辆限行”的概率为. 12分18.【答案】解:()由已知得到:,且,且; ()由(1)知,由已知得到: , 所以; 19.20解：（1）为的中点，且是的中垂线.4分点的轨迹是以，为焦点的椭圆，曲线的轨迹方程是.6分（2） 设，由得7分，即，.9分，即， .10分化简得 .11分故的面积为定值.13分21解：（1），定义域为当时，在区间上是递增函数 .3分当时，在区间上是递减函数所以的增区间为，减区间为因此 .6分（2）由（1）可知，当时，有，即.8分 .10分 .12分故原不等式成立 .13分