2019-2020年高三3月月考数学试题含答案.doc

2019-2020年高三3月月考数学试题含答案一、选择题1已知是奇函数，且时，（ ）.A.B.C. D2若数列，则是这个数列的第（）项A6 B7C8 D9 3已知函数，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）4若直线与圆的二个交点关于直线对称，则的值分别为（ ）A BC D5已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D6已知抛物线经过点M（3，2），则抛物线的标准方程为（ ）A或 B或C或 D或7若，且，则( )A B C D8 在中，角所对的边分别为，若，则为（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形9设，则A B C D10某班有60名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（ ）A B C D二、填空题11不过原点的直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为 .12过点P（1，1）的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 13某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的则3个景区都有部门选择的概率是_三、解答题14假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？15（xx秋石家庄期末）全集U=R，若集合A=x|2x9，B=x|1x6（1）求（CRA）B；（2）若集合C=x|ax2a+7，且AC，求实数a的取值范围参考答案1C【解析】；所以故选C2B【解析】被开方数2,5，8，是首项为2，公差为3的等差数列。20=2+3（n-1）n=7 故选B3D【解析】试题分析：由于给定函数解析式，因此可以一一验证，也可以直接利用性质来得到。由于函数，是偶函数，那么可知选项D成立。而对于选项A，不成立。选项B中，的周期为，因此说要使得函数值重复出现至少增加个单位长度，因此不成立。选项C中，显然不是奇函数，因此错误。故选D. 考点：本试题主要是考查了函数的解析式应用。点评：对于三角函数来说，根据三角函数的奇偶性的性质以及周期性，来判定结论的正确与否。一般的就是要代入解析式证明左边和右边相等即可，属于基础题。4D【解析】试题分析：直线与圆的二个交点关于直线对称，则直线一定过圆的圆心（2，0），代入得；同时直线与直线垂直，可得，解得，所以答案为D.考点：圆的对称性.5A【解析】试题分析：题设三视图是下图中几何体的三视图，由三视图中的尺寸，知其表面积为，所以，故选A考点：几何的表面积6C【解析】试题分析：因为抛物线经过点,所以设抛物线方程为或 将代入，解得或，所以答案选C考点：抛物线方程7D【解析】试题分析：，又，故选D考点：本题考查了三角函数的恒等变换点评：熟练运用二倍角公式及三角函数的同角关系是解决此类问题的关键，属基础题，应用时需注意角的范围8A【解析】试题分析：由正弦定理为，因为，则，所以，又，可得，即，则，所以，即钝角三角形，选A考点：正弦定理9C【解析】试题分析：因为，所以；因为，所以；因为，所以，即，因此，答案选C考点：函数的单调性的应用10A【解析】试题分析：表示在正副班长中先选一个然后在剩下的人中选四人.这样正副班长同时参加参加的多算了一次，不符合题意表示60人中任选5人，再减去正副班长都不在的58人选5人符合题意在选项A的基础上减去了正副班长都选上的情况，所以正确表示正副班长选一人的情况与两人都选上的情况.故选A.考点：1.排列组合问题.2.分类的思想.3.特殊条件的排列组合问题.11【解析】设直线，平分圆，只要过圆心（1，2），则有12x+y2=0【解析】试题分析：如图所示，当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得到斜率如图所示，当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，要求的直线的斜率k=1故所求的直线方程为：y1=（x1），化为x+y2=0故答案为x+y2=0考点：直线与圆的位置关系；直线的一般式方程点评：正确得出“当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大”是解题的关键13【解析】某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.3个景区都有部门选择可能出现的结果数为3！(从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有6种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法)，记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P(A1).14（1）线性回归方程为：。 （2）当x=10时，【解析】(1)根据公式 ，求了a,b的值，进而求出线性回归方程.(2)将x=10代入求得的结性回归方程求出的y的值就是维修费用。解：（1）列表如下： i12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.049162536， 于是，。线性回归方程为：。 （8分）（2）当x=10时，（万元）即估计使用10年时维修费用是12.38万元。 15（1）（CRA）B=x|x6或x9；（2）1a2【解析】试题分析：（1）根据全集与补集、并集的定义，进行化简、计算即可；（2）根据子集的概念，列出不等式组，求出a的取值范围解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，RA=x|x2或x9，又B=x|1x6，（CRA）B=x|x6或x9；（2）集合A=x|2x9，集合C=x|ax2a+7，且AC，解得1a2，实数a的取值范围是1a2考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用