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浙江省嘉兴市高新学校等七校2015-2016学年上学期10月联考八年级数学试卷命题学校：高新学校 命题者：范水芬 审核者：朱立宇 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列学习用具中，不是轴对称图形的是（） A B C D 2下列四组线段中，不能组成一个三角形的是（） A3cm，6cm，8cm B3cm，6cm，9cm C.3cm，8cm，9cm D.6cm，8cm，9cm3下列语句是命题的是（） A 作直线AB的垂线 B 在线段AB上取点C C 同旁内角互补 D 垂线段最短吗？4在ABC中，其两个内角如下，则能确定ABC为等腰三角形的是（） A. A=20，B=80 BA=40，B=60 CA=40，B=50 DA=40，B=805如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（） A 60 B 70 C 90 D 806工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种作法的道理是（） A HL B SSS C SAS D ASA第6题图第5题图第五题图 7如图，在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45B.55 C.60D.758下列说法中：三边对应相等的两个三角形全等；三角对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；其中不正确的是（） A B C D 9如图，ABC中，C=90，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若CB=8，AC=6，则ACD的周长为（） A 16 B 14 C 20 D 1810如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确的有（） A B C D 第10题图第9题图 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11在ABC中，AB=AC，A+B=115，则A= ，B= .12把命题“对顶角相等”改写成：如果，那么13如图，已知ABC=DCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是14等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为15等腰三角形有一个角为150，则它的底角度数是 第13题图 第16题图 16如图ABC中，AB=2017，AC=2010，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差=17若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为 . 18当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为19如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=度20 如图，在ABC中，AB=AC，B=75，将纸片的一角对折，使点A落在ABC内，若2=20，则1= 第19题图 第20题图三、解答题（共6小题，21，22，23、24题均6分，25、26题8分，共40分）21已知ABC，尺规作图求作：（1）A的角平分线AD；（2）ABC中AB边上的中垂线MN第25题图26.在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图（1），当点D在线段BC上时，如果BAC=90，则BCE= （2）设BAC =，BCE =如图（2），当点D在线段BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由当点D在直线BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论第26题图数学答题卷 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共30分）11. ， 12. ， 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（共6小题，21，22，23、24题均6分，25、26题8分，共40分）21已知ABC，尺规作图求作：（1）A的角平分线AD；（2）AB边上的中垂线MN（温馨提示：不写画法，但要保留作图痕迹噢！）xkb122如图，已知B=C，AD=AE，求证AB=AC 23.如图，在等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论x.k.b.124如图，在ABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且B=44，C=68，求CAD、EAD的度数25如图，AB=AC，C=67，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求DBC的度数26.在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图（1），当点D在线段BC上时，如果BAC=90，则BCE= （2）设BAC =，BCE =如图（2），当点D在线段BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由当点D在直线BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论参 考 答 案 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCADBCDBA二、填空题（每小题3分，共30分）11. 50 , 65 12. 两个角是对顶角，这两个角相等 13. AB=DC等（答案不唯一） 14. 4或6 15. 15 16. 7 17. 67.5或22.5 18. 30 19. 15 20. 40 3、 解答题（共6小题，21，22，23、24题均6分，25、26题8分，共40分）21每小题3分，作图不规范每小题得1分.22.证明：B=C A=AAD=AEABEACDDE 4分AB=AC 6分（其他方法酌情给分）23.解：APQ为等边三角形 2分证明如下： ABC为等边三角形， AB=AC ABP=ACQ，BP=CQ， ABPACQ（SAS） 4分 AP=AQ，BAP=CAQ BAC=BAP+PAC=60，PAQ=CAQ+PAC=BAP+PAC=BAC=60APQ是等边三角形 6分24. 解：AD是BC边上的高 ADC=90 ADC+CAD+C=180, C=68 CAD=22 3分 B+BAC+C=180, B=44，C=68 BAC=68 AE是BAC的角平分线EAC=34EAD=EAC-CAD=12 6分25解：AB=AC， C=67ABC=C=67, A=180-ABC-C=46 2分EF是AB的垂直平分线AD=BD 4分ABD=A=46 6分DBC=ABC-ABD=21 8分26.解：（1）90 2分（2）+=180 3分理由：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC即BAD=CAE在ABD与ACE中，ABDACE，B=ACEB+ACB=ACE+ACBB+ACB=，+B+ACB=180，+=180； 6分当点D在射线BC上时，+=180 7分当点D在射线BC的反向延长线上时，= 8分
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