2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题 理(V).doc

2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题 理(V)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在中，若 则 （ ） A. B. C. D. 2. 设，成等比数列，则为（ ）A4或4 B4或6 C4或6 D4或63. 等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是（ ）A B C D 4. 等差数列中，已知， ，则( ) A47 B48 C49 D50 5. 在ABC中，若( )A B C D6.已知的内角所对应的边分别为，若，则的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D钝角三角形 7、已知等差数列的公差且成等比数列，则( )A B C D 8、等差数列中，则当取最大值时n的值是( )A6 B7 C6或7 D不存在 9. 已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10() A95 B23 C138 D135 10. 在ABC中，若ABC=112,则abc等于A11 B 112 C 121 D 2111. 设等比数列前项的和为, 若 则 （ ） A. B. C. D. 12.已知函数且，则等于（ ）A0 B100 C-100 D10200 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13.已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为= _ 14、在中，则 15. 在中，角所对的边分别为, 若 则 _.16. 已知的一个内角为，并且三边构成公差为的等差数列，那么的面积为_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分）在中，已知（1）求角和角； （2）求的面积S。18、（12分）已知等差数列an中，=30,=50。（1）求通项公式；（2）若=242，求项数n。19、（本小题满分12分）在三角形中，已知，求及c20、（本小题满分12分）已知递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2、a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlog2an1，Sn是数列bn的前n项和，求使Sn424n成立的n的最小值21、（本小题满分12分）在ABC中，AB=c,a=，b=3，sinC=2sinA(1) 求AB的值：(2) 求sin(2A-)的值22、（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案CBDDADCCAABB13. 14, 1 15. 16. 18、解（1）a10=a1+9d=30 =a1+19d=50解得 a1=12d=2an=2n+10(2)=na1+n(n-1)d242=12n+n（n-1）2,19（本小题满分12分）解：由正弦定理得： ，即， 或，当，当20（本小题满分12分）解：（）设等比数列an的公比为q，依题意有2(a32)a2a4，又a2a3a428，将代入得a38.所以a2a420于是有解得或又an是递增的，故a12，q2. an2n.（）bnlog22n1n1，Sn.故由题意可得424n，得n12或n7.又nN*，所以满足条件的n最小值为13.21（本小题满分12分）解：（）在ABC中，根据正弦定理，于是AB=（）在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA=从而sin2A=2sinAcosA=cos2A=cos2A-sin2A= sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22. (本小题满分14分)解: （1）设的公差为，的公比为，依题意有 解得因此，为所求。（2）记数列的前项和为，则有，两边同时乘以，得，得整理，有因此为所求。