永登县2015-2016学年八年级上第二次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年甘肃省兰州市永登县八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是( )A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、62在下列各数中是无理数的有( )0.333，2.010010001，4.0123456（小数部分由相继的正整数组成）A2个B3个C4个D5个39的平方根为( )A3B3C3D4下列等式正确的是( )A=4B=12C=7D=5位于坐标平面上第四象限的点是( )A（0，4）B（3，0）C（4，3）D（5，2）6根据下列表述，能确定位置的是( )A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬407下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )Ay=xBy=xCy=x+1Dy=x18在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=mx+n与l2：y=nx+m的图象的位置不可能是下图中的( )ABCD9已知是方程kxy=3的一个解，那么k的值是( )A2B2C1D110甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组( )ABCD二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共30分）11已知一次函数y=|m2|x+m的图象与正比例函数y=x图象平行，则m的值为_12使代数式有意义的x的取值范围是_13若5x2ym与4xn+m1y的和是单项式，则代数式m2n的值是_14下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是_；（2）第n个图案中白色瓷砖块数是_15如图所示：数轴上点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为_16在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是( )Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0三、计算题（本大题5小题，每小题15分，共25分）17计算：（1）（）2|1|+3（2）（3+）2+（+）（）（3）（）0（）1+3+18解方程组（1）（2）四、解答题（本大题6小题，共45分）19已知（x+y4）2+=0，求2xy的平方根20如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？21某校有大小两种类型的学生宿舍若干间，大的宿舍间数比小的宿舍间数的三倍少5间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人，该校540个住宿生恰好住满这些宿舍，则该校有大小宿舍各多少间？22如图所示，已知B（1，2），C（3，0）（1）试确定A点坐标，使ABC关于x轴成轴对称图形，并连接AB、AC；（2）作出ABC关于y轴的对称图形ABC（不写作法），并写出A、B、C的坐标23小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶_h后加油，中途加油_L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由24如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点（1）求点B的坐标（2）求AOB的面积2015-2016学年甘肃省兰州市永登县八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是( )A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、6【考点】勾股数 【分析】判断是否能组成直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+2232，不能组成直角三角形，故A选项错误；B、22+3242，不能组成直角三角形，故B选项错误；C、32+42=52，组成直角三角形，故C选项正确；D、42+5262，不能组成直角三角形，故D选项错误故选：C【点评】此题考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形2在下列各数中是无理数的有( )0.333，2.010010001，4.0123456（小数部分由相继的正整数组成）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数 【专题】存在型【分析】先把化为2的形式，化为2的形式，再根据无理数的概念进行解答即可【解答】解：=2，=2，这一组数中的无理数有：，4.0123456（小数部分由相继的正整数组成）共3个故选B【点评】本题考查的是无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式39的平方根为( )A3B3C3D【考点】平方根 【专题】计算题【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9的平方根有：=3故选C【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数4下列等式正确的是( )A=4B=12C=7D=【考点】算术平方根；立方根【分析】根据算术平方根的定义，即可解答【解答】解：A、16没有算术平方根，故错误；B、=12，故错误；C、=7，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义5位于坐标平面上第四象限的点是( )A（0，4）B（3，0）C（4，3）D（5，2）【考点】点的坐标 【分析】直接根据坐标平面上第四象限的点的符号特点（+，）判断正确选项即可【解答】解：位于坐标平面上第四象限的点的符号特点是：（+，），结合各选项只有C（4，3）符合故选C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6根据下列表述，能确定位置的是( )A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬40【考点】坐标确定位置 【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选：D【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点7下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )Ay=xBy=xCy=x+1Dy=x1【考点】一次函数的性质 【专题】探究型【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、函数y=x中k=10，y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；B、函数y=x中k=10，y的值随着x值的增大而减小，故本选项正确；C、函数y=x+1中k=10，y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；D、函数y=x1中k=10，y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小8在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=mx+n与l2：y=nx+m的图象的位置不可能是下图中的( )ABCD【考点】一次函数的图象 【分析】根据函数图象所在象限可判断出m，n的取值范围，再根据直线上升趋势进而得到答案【解答】解：A、由图象知：l1中的m0，n0，l2中的m0，n0，故正确，B、由图象知：l1中的m0，n0，l2中的m0，n0，故正确，C、由图象知：l1中的m0，n0，l2中的m0，n0，故正确，D、由图象知：l1知的m0，n0，l2中的m0，n0，故错误，故选D【点评】此题主要考查了一次函数图象，关键是掌握一次比例函数图象的性质：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小9已知是方程kxy=3的一个解，那么k的值是( )A2B2C1D1【考点】二元一次方程的解 【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值【解答】解：把代入方程kxy=3，得：2k1=3，解得k=2故选：A【点评】解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其它字母的值10甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组( )ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】关键描述语是：两人共植树20棵，甲植树数是乙的1.5倍此题中的等量关系为：甲植树棵数+乙植树棵数=20；甲植树棵数=1.5乙植树棵数【解答】解：根据甲植树棵数+乙植树棵数=20，得方程x+y=20；根据甲植树棵数=1.5乙植树棵数，得方程x=1.5y可列方程组为故选C【点评】要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共30分）11已知一次函数y=|m2|x+m的图象与正比例函数y=x图象平行，则m的值为3或1【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等，得出|m2|=1，进一步求得m的数值即可【解答】解：一次函数y=|m2|x+m的图象与正比例函数y=x图象平行，|m2|=1，解得：m=3或1故答案为：3或1【点评】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出|m2|=1是解题的关键12使代数式有意义的x的取值范围是x3，且x4【考点】二次根式有意义的条件 【分析】分式的分母不为零，二次根式的被开方数是非负数【解答】解：根据题意，得x30且x40，解得，x3，且x4；故答案是：x3，且x4【点评】本题考查了二次根式有意义的条件解答该题需注意，分式的分母不为零13若5x2ym与4xn+m1y的和是单项式，则代数式m2n的值是1【考点】同类项；解二元一次方程组 【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m1=2的值，从而求出m2n的值【解答】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m1=2，解，得n=2，m=1，所以m2n=122=1【点评】本题是二元一次方程组与同类项定义的结合试题，求解时根据定义列出方程组，然后解出m、n的值，然后求代数式即可14下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是14；（2）第n个图案中白色瓷砖块数是3n+2【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】注意结合图形发现前后两个图案中白色瓷砖个数之间的关系【解答】要计算白色瓷砖的个数，根据图形发现：第1个图案是5个第二个图案是8个，多了3个依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多3个第4个图案中的白色瓷砖是11+3=14即第n个图案中白色瓷砖块数是5+3（n1）=3n+2【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力15如图所示：数轴上点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为5【考点】实数与数轴 【分析】先利用勾股定理求出斜边的长，得出点A表示的数，再根据BC=AC即可求出点B表示的数【解答】解：=，点A表示的数为1+设点B表示的数为x，点A与点B关于点C对称，BC=AC，x2=2（1+），x=5故答案为5【点评】本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，勾股定理，以及对称的有关性质，求出点A表示的数是解题的关键16在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是( )Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系 【专题】探究型【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，k0，b0故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象经过二、三、四象限三、计算题（本大题5小题，每小题15分，共25分）17计算：（1）（）2|1|+3（2）（3+）2+（+）（）（3）（）0（）1+3+【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可；（3）先根据零指数幂和负整数整数幂的意义计算，再进行二次根式的除法运算，然后合并即可【解答】解：（1）原式=2+1+=3；（2）原式=9+6+2+23=10+6；（3）原式=1（3）（）+2=3（26）+2=32+6+2=5【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法四、解答题（本大题6小题，共45分）19已知（x+y4）2+=0，求2xy的平方根【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（x+y4）2+=0，x+y4=0，3xy=0，x=1，y=3，2xy=10，2xy的平方根不存在【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？【考点】勾股定理的应用 【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理及等腰三角形的性质解答即可【解答】解：如图，由题意可知，AB=AD=41m，AC=9m，在RtABC中，BC=40m，BD=2BC=240m=80mt=20秒25秒该车给居民带来20秒的噪音影响，因为带来噪音影响的时间小于25秒，所以载重汽车可以在这条路上通行【点评】此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出直角三角形21某校有大小两种类型的学生宿舍若干间，大的宿舍间数比小的宿舍间数的三倍少5间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人，该校540个住宿生恰好住满这些宿舍，则该校有大小宿舍各多少间？【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设该校有大宿舍x间，小宿舍有y间，根据大的宿舍间数比小的宿舍间数的三倍少5间，540个住宿生恰好住满这些宿舍，列方程组求解【解答】解：设该校有大宿舍x间，小宿舍有y间，由题意得，解得：答：该校有大宿舍55间，小宿舍有20间【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解22如图所示，已知B（1，2），C（3，0）（1）试确定A点坐标，使ABC关于x轴成轴对称图形，并连接AB、AC；（2）作出ABC关于y轴的对称图形ABC（不写作法），并写出A、B、C的坐标【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）作点B关于x轴的对称点A，连接AB，AC即可；（2）分别作点A、B、C关于y轴的对称点A、B、C，再顺次连接，并写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图，点C在x轴上，点C关于x轴的对称点是本身，作点B关于x轴的对称点即为A点（2）如图，ABC即为ABC关于y轴的对称图形，A（1，2），B（1，2），C（3，0）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键23小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由【考点】一次函数的应用 【分析】（1）观察图中数据可知，行驶3小时后油箱剩油6L，加油加至30L；（2）先根据图中数据把每小时用油量求出来，即：（366）3=10L，再写出函数关系式；（3）先要求出从加油站到景点需行几小时，然后再求需用多少油，便知是否够用【解答】解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）根据分析可知Q=10t+36（0t3）；（3）油箱中的油是够用的20080=2.5（小时），需用油102.5=25L30L，油箱中的油是够用的【点评】解答一次函数的应用问题，关键是通过分析，找准函数关系式24如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点（1）求点B的坐标（2）求AOB的面积【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】（1）利用待定系数法把A点坐标代入y=kx+5中即可算出k的值，然后联立两个函数解析式，即可算出B点坐标；（2）首先计算出E点坐标，根据SAOB=SBOESAOE代入相应数值进行计算即可【解答】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5，解得：k=1，则一次函数解析式为y=x+5，解得，故B点坐标是（3，2）；（2）当y=0时，x+5=0，解得：x=5，则E（0，5），SAOB=SBOESAOE=5351=5【点评】此题主要考查了两直线交点问题，关键是掌握求两函数交点就是联立函数解析式，求x、y的值