资源描述
数学期中模拟试题一、选择题1下列命题中假命题的个数是（）三点确定一个圆；三角形的内心到三边的距离相等；相等的圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；垂直于半径的直线是圆的切线A、4 B、3 C、2 D、2.下列命题中的假命题是( ) A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B 三角形的外心到三角形三边的距离相等C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心3下列命题错误的是（）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。4. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没 有公共点，则下列结论正确的是（）第4题A、0d1 B、d5 C、0d1或d5 D、0d1或d55如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么这个角度等于（）A30B60C90D1206关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（）A B1C1或D或07如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为（）A50B60C70D80第7题第8题第9题8正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把ABP绕点B顺时针旋转90得到CBP，则PP的长为（）A B C3D 9如图，RtABC中，C=90，O是AB边上一点，O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则O的半径为（）A1B2C D 10若，则（）A B4C4或D或2第14题二、填空题（每小题4分，共20分）11点（2，）关于原点对称的点的坐标是 12若是整数，则正整数n的最小值为 13同时从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是 14如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm第15题15如图，平面直角坐标系中，O1过原点O，且O1与O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，O1的半径O1P1、O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数（x0）的图象上，则y1+y2= 16已知为方程的两个实数根，则= .17. 解方程： 解方程：18.如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是，B（0，4），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，），画出平移后对应的A2B2C2；（2）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标19（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到篮球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率20（12分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D， （1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积21（12分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？22（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至，旋转角为a（1）当点恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0a90，求证：；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由23. 已知抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）.第23题图（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线顶点Q的坐标，且判断ACQ的形状，并请 说明理由；（3）在抛物线的对称轴左边图象上，是否存在一点P，使得以P、A、B、C四个点为顶点的四边形是梯形.若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.24.如图（1），在平面直角坐标系中，的边与轴重合，且点在原点，；又一直径为的与轴切于点；（1） 当的边移动到与轴重合时，则把绕原点按逆时针方向旋转，使斜边恰好经过点，得，分别与相交于，如图（2）所示. 求旋转角的度数； 求四边形的面积；（结果保留根号（1）（2） 如图（1），若沿轴正方向移动，当斜边与相切时，请直接写出此时点的坐标；）25（14分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H（1）直接写出点E的坐标： 求证：AG=CH（2）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式（3）在（2）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当P与HG、GA、AB都相切时，求P的半径26如图12，在平面直角坐标系xOy中，ABx轴于点B，AB=3，tanAOB=3/4。将OAB绕着原点O逆时针旋转90o，得到OA1B1；再将OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180o，得到OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点B、B1、A2。（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标；（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。21、解（1）设抛物线方程为 抛物线经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）, 解得3分所求抛物线的解析式为 .4分(2) ,点Q的坐标为(-1,4). 5分过点Q作QHy轴于点H,则QH=1,CH=1,QCH是等腰直角三角形QCH=45. 6分OA=3,OC=3,AOC=90,AOC是等腰直角三角形,AOC=45. 7分ACQ=90,ACQ是直角三角形.8分(其他方法请参照给分)（3）当PCAB时，根据对称性可得P1（2，3）,此时PCAB.9分当PBAC时，设PB交y轴于D.易证：ACOBDO, 可得D（0，1）设PB的直线方程为ykxb,且点B（1，0）、D（0，1）在直线上, , 即PB的直线方程为yx1. 10分由解得, P2（4，5）, 此时PBAC. 当PABC时，则点P在抛物线对称轴的右边图象上，不合题意.综上所述,符合题意的点P坐标是P（2，3），P（4，5）.13分20.解：（1）关于的方程是一元二次方程 1分有两个不相等的实数根解得： 且 4分（2）， 6分 8分解得（舍去） 9分21.（1）证明：连接OE，AD，BC是它的两条切线，CD与O相切于点E，AD=DE，EC=BC，CD=DE+EC=AD+BC，即：AD+BC=CD； 3分（2）过点D作DMBC于M，AD，BC是它的两条切线，ABAD，ABBC，A=B=BMD=90四边形ABMD是矩形，DM=AB=4，BM=AD=x，CD=AD+BC=x+y，CM=BC-BM=y-x，CD2=DM2+CM2，（x+y）2=16+（y-x）2，即：y= ，y关于x的函数关系为：y= ， 7分(3)x，y是方程t2-5t+m=0的两根，由根与系数的关系得：xy=m=4，m=4，原方程为： t2-5t+4=0（t-1）（t-4）=0，解得：t=1 或t=4，x=1 ，y=4；梯形的周长.AD+AB+BC+CD=1+4+4+5=14 11分（2）G22. （1） RtACB旋转得RtA/B/O， RtACBRtA/B/O AA60 AOAO OFOA2 AOF是等边三角形 AOF60 AOA30 4分 ANO中，OAN60AOA30 ANO90 ANOA21，ONAN ANAONO2 MNAN( 2) SAMN ANMN (2)2 6 5分过点F作FGOA于G， 则 FG SFOAOAFG2 6分 SFOMN SFOASAMN（6）6 四边形FOMN的面积是（6）平方单位 8分（2） A（1,0）或 A（1，0） 12分
展开阅读全文