2019-2020年高二数学3月月考试题 理(VII).doc

2019-2020年高二数学3月月考试题 理(VII)时间 ：120分 满分：150分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数,则（）A 1B C D 2.已知直线与曲线相切,则的值为A B CD3,则等于（ ）A-1 B0 C1 D24.已知 ,猜想的表达式为 （ ）A BC D5.已知,为的导函数,则的图象是（ ）6.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A B C D 7.用数学归纳法证明“”时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为（ ）A BC D8.已知点,曲线恒过定点,为曲线上的动点且的最小值为,则( )A. B. -1 C. 2 D. 19.已知双曲线以及双曲线的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率为（ ）A2或 B或 C2或 D或10.已知函数,给出下列结论：是的单调递减区间；当时,直线与的图象有两个不同交点；函数的图象与的图象没有公共点.其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.11.若点P是曲线yx2ln x上任意一点,则点P到直线yx2的最小值为（ ）A1 B C D12.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立则（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知函数,且,则的值是_14.若实数满足条件，则的最大值为_15.已知：,观察下列式子：类比有,则的值为 16.对于函数有六个不同的单调区间,则的取值范围为 三、解答题（共70分）：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本题10分)已知函数f(x)x34xm在区间(，)上有极大值.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)在区间(，)的极小值18.（本题满分12分）已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直（1）求实数的值； (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围19.（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值20.(本小题满分12分)已知三棱锥中，平面，为上一点，分别为的中点（1）证明：；（2）求与平面所成角的大小21（本小题满分12分）已知函数（）若求函数在上的最大值；（）若对任意,有恒成立,求的取值范围22.（本小题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且（1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围一、 选择题(共12小题，每小题5分)题号123456789101112答案ACBBADDDABCA二、填空题（共4小题，每小题5分）13. 144 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解f(x)x24(x2)(x2) 令f(x)0，得x2，或x2.故f(x)的增区间(，2)和(2，) 减区间为(2,2)(1)当x2，f(x)取得极大值， 故f(2)8m，m4.(2)由(1)得f(x)x34x4， 又当x2时，f(x)有极小值f(2).18.(1);(2)19.（1）由，得=0 即，（2）由，得，又，所以20证明：设，以为原点，射线分别为轴正向建立空间直角坐标系则（1），因为，所以（2），设为平面的一个法向量，取，因为， 所以与平面所成角为21.（）（）【解析】（）令 2分当变化时,的取值情况如下：（0,1）1（1,2）0减极小值增, 5分（）,令 6分（1）当时,在上为增函数,不合题意； 7分22解：（1）设，设，由条件知，解得，故的方程为：（2）当直线斜率不存在时：，当直线斜率存在时：设与椭圆交点为，得，（*），消去，得，整理得，时，上式不成立：时，时，或，把代入（*）得或，或综上的取值范围为或