第二十一章一元二次方程单元达标检测试题及答案.doc

新人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元达标检测试题一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1.用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是 （ ）A.（x6）2=4+36 B.（x6）2=4+36C.（x3）2=4+9 D.（x3）2=4+92.若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是 （ ）A.a1 B. a4 C.a1 D.a13.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为 （ ）A10cm B13cm C14cm D16cm4.若关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k21=0有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak5/4 Bk5/4 Ck5/4 D k5/45.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n的值是 （ ）A.10 B.-10 C.-6 D.26.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是 （ ） A. x2+9x8=0 B. x2-9x8=0C. x2-9x+8=0 D. 2x29x+8=0 7.下列方程有两个相等的实数根的是 （ ）Ax2+x+1=0 B4x2+2x+1=0 Cx2+12x+36=0 Dx2+x-2=0 8.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是 （ ）A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4.5C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.59.已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为 （ ）A.10 B.14 C.10或14 D.8或1010.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A.x（5+x）=6 B.x（5x）=6C.x（10x）=6 D.x（102x）=6二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案写在题中的横线上11.设x1, x2是一元二次方程x2-2x3=0的两根，则x12+x22= 12.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为 13.若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，则a+b=_.14.将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=15.若对x恒成立，则m=_.16.若关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个相等的实数根，则m=17.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是 L19.一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=关于x的方程kx2-4x-2/3=0有实数根，则k的取值范围是 20.已知若分式(x22x-3)/(x+1)的值为0，则x的值为 三、解答题（每小题10分，共90分）21.某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.22.已知关于x的方程x2+2x+a2 =0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。23.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？24.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？25.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？26.先化简，再求值：（+），其中a满足a24a1=027.已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根28.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？29.已知关于x的一元二次方程x2+x+m22m=0有一个实数根为1，求m的值及方程的另一实根新人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元达标检测试题答案一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案写在答题卡中的横线上11. 10 12.3 13. 1/2或1 14. 3 15. -12 16.9/4 17. 20 18. 1 19.k-6 20.3 三、解答题（每小题10分，共90分）21.10%；3327.5万元.22. （1）a 3 （2） a = - 1方程的另一根为x2 = - 323.（1）增长率为20%；（2）2015年该镇绿地面积不能达到100公顷24.（1）政府投资平均增长率为50%;(2)12(1+0.5)2 = 18(万平方米) 25.解：（1）设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（722x）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的表示正方形26.1/527.解：（1）=（m+2）28m=m24m+4=（m2）2，不论m为何值时，（m2）20，0，方程总有实数根；（2）m=128.解：降价x元，则售价为（60x）元，销售量为（300+20x）件，根据题意得，（60x40）（300+20x）=6080，解得x1=1，x2=4，又顾客得实惠，故取x=4，级定价为56元，答：应将销售单价定位56元29.解：设方程的另一根为x2，则1+x2=1，解得x2=0把x=1代入x2+x+m22m=0，得（1）2+（1）+m22m=0，即m（m2）=0，解得m1=0，m2=2综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是0