兴化市顾庄学区2016年秋学期八年级数学期末试卷及答案.doc

2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1的值为（ ）A3 B C D9 2下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B等腰梯形 C菱形 D五角星3下列事件中，必然事件是（ ）A抛掷1枚骰子，出现6点向上 B两直线被第三条直线所截，同位角相等C365人中至少有2个人的生日相同 D实数的绝对值是非负数4下列语句正确的是（ ）A平行四边形是轴对称图形 B矩形的对角线相等C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是矩形5将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当B 90时，如图1，测得AC2当B60时，如图2，AC等于（ ）A B2 图1 图2C D （第5题图）6已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性 （填“大”或“小”）8若等腰三角形的顶角为70，则它的底角度数为 9某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是 10一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 11若点A的坐标（a，b）满足条件，则点A在第 象限12已知函数是正比例函数，则a 13已知函数y2x1和yx2的图像交于点P，点P的坐标为（1，1），则方程组的解为 14ABCD的对角线相交于点O，BC7，BD10，AC6，则AOD的周长是 （第16题图）BCDFEAEAAEPAE（第15题图）15如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 16如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且AOB COD，设直线AB的表达式为，直线CD的表达式为，则 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17(本题满分12分) （1）计算：； （2）已知：，求18（本题满分8分）图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为 （第20题图）BCDFEAEAAE 图1 图2 （第18题图）19（本题满分8分）等腰三角形的周长为80.（1）写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？20（本题满分8分）已知：如图，ABC=ADC=90，E、F分别是AC、BD的中点.求证：EFBD21.（本题满分10分）ABC的三边长分别是a、b、c，且，ABC是直角三角形吗？证明你的结论22（本题满分10分）青少年“心理健康问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康知识测试并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)请回答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.5140.2870.580.51680.590.590.5100.5100.20合计1.0060.580.5214组别频数O50.570.590.5100.5468101216 （第22题图）（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由23.（本题满分10分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA = 10，OC = 8在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标（第24题图）ACBMND（第23题图）DExyOABC24.（本题满分10分）如图，在RtABC中，BAC = 90，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作ANBC交BM的延长线于点N（1）求证：AMN DMB； （2）求证：四边形ADCN是菱形25（本题满分12分）（1）已知与x成正比例，且时，求出y与x之间的函数表达式；设点P（m，1）在这个函数的图像上，求m的值（2）代数式中，当取时，问是不是的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以的取值为横坐标，对应的值为纵坐标，画出其图像26（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，1），点C（m，0）是x轴上的一个动点（1）如图1，点B在第四象限，AOB和BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD,请证明ABDOBC；（2）如图2，点B在轴的正半轴上，ABO和ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，D90，当点C在x轴上运动（m1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；（3）如图3，四边形ACEF是菱形，且ACE90，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式（第26题图）C图2xyOABCD图1xyOABCDxyOEAF图32016年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1A；2C；3D；4B；5A；6D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 小； 8. 55； 9. 0.3； 10. 0.4； 11. 二； 12. 1；13. ； 14. 15； 15. ； 16 . 1三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）解：原式= （4分）= （6分）（2）（本小题6分）解： （2分）或 （4分） 或 （6分）18(本题满分8分) （1）略 图1画对3分，图2画对3分（6分）（2）图1中所画的平行四边形的面积为 6 （8分）19.(本题满分8分) 解：等腰三角形的周长为80.（1） 20x40 （4分）（2）当腰长为30时，底边长y=80-230=20 （6分）来源:学+科+网Z+X+X+K当底边长为8时，腰长为x=(80-8)2=36 （8分）20. (本题满分8分) ABC=ADC=90，E、F分别是AC、BD的中点.求证：EFBD证明：连接BE、DE （1分） ABC =90， E是AC的中点 BE=AC （3分）同理 DE=AC （4分） BE=DE （6分） F是BD的中点 EFBD （8分）21.（本题满分10分）解：ABC是直角三角形 （1分） （4分） （7分） （9分） ABC是直角三角形 （10分）22（本题满分10分）（1）填写频数分布表中的空格4各，并补全频数分布直方图2个；（6分）（2）该校学生需要加强心理辅导（7分）抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为32人3250=0.6470%估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70%该校学生需要加强心理辅导 （10分）23.（本题满分10分）解： AODAED，AOAE10 ABOC8 CE=4E点的坐标为（4，8） （5分）设OD=x，则CD=8x在RtCDE中，x=5 D点的坐标为（0，5） （10分）24.（本题满分10分）证明：（1）ANBC ANM =DBM M是AD的中点 AM=DM AMN =DMB AMNDMB （5分） （2）AMNDMB AN=BD D是BC的中点 BD=CD AN=CD ANBC 四边形ADCN是平行四边形 RtABC中，D是BC的中点 四边形ADCN是菱形 （10分）25.（本题满分12分）解：（1） 与x成正比例， 设=kx时， 43=2k （4分）P（m，1）代入得 （6分）（2）代数式中，当取时，是的函数（7分）理由：设y=当=时,y=y= y是的函数是的函数 （10分）画图略（12分）26.（本题满分14分）解：（1）用SAS证ABDOBC； （4分）（2）过点D作DHy轴，垂足为H，延长HD，过点C作CGHD，垂足为G. AHD =CGD = 90，ABO和ACD都是等腰直角三角形， ADC= 90，ADH + CDG = 90，ADH + DAH = 90，CDG=DAH，AD=CD，AHDDGC， （7分）DH=CG，y与x之间的关系是y=x. （9分） GH（3）过点E作EMx轴， 垂足为M.EMC =COA= 90，四边形ACEF是菱形，且 ACE= 90，AC=CEACO + ECO = 90，ACO + CAO = 90ECO=CAOEMCCOA （12分）MC=OA=1，EM=OCEM=OC= x+1y与x之间的关系是y=x+1. （14分） M