2019-2020年高一数学上学期第一次月考试卷（实验班含解析）.doc

2019-2020年高一数学上学期第一次月考试卷（实验班，含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（5分）下列各项中，不能组成集合的是（）A所有的正数B所有的老人C不等于0的实数D我国古代四大发明2（5分）已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，7，B=3，4，5，则（UA）（UB）=（）A1，6B4，5C2，3，4，5，7D1，2，3，6，73（5分）设全集U=xZ|1x5，A=1，2，5，B=xN|1x4，则BUA=（）A0，3B3C0，4D0，3，44（5分）函数y=的定义域为（）A（BCD5（5分）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=x1，g（x）=1Cf（x）=x2，g（x）=（）4Df（x）=x3，g（x）=6（5分）下列说法错误的是（）Ay=x4+x2是偶函数B偶函数的图象关于y轴对称Cy=x3+x2是奇函数D奇函数的图象关于原点对称7（5分）已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1，若QP，那么a的值是（）A1B1C1或1D0，1或18（5分）已知：方程x2px+6=0的解集为M，方程x2+6xq=0的解集为N，且MN=2，那么p+q=（）A21B8C6D79（5分）设M=x|2x2，N=y|0y2，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）ABCD10（5分）若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）f（1+m），则实数m的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D（1，+）11（5分）已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A2B2或C2或2D2或2或12（5分）设f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上为减函数，若x10，且x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13（5分）用列举法表示集合A=x|Z，xZ=14（5分）函数则f（f（4）=15（5分）已知f（2x+1）=x22x，则f（5）=16（5分）下列对应关系：A=1，4，9，B=3，2，1，1，2，3，f：xx的平方根；A=R，B=R，f：xx的倒数；A=R，B=R，f：xx22；A=1，0，1，B=1，0，1，f：A中的数平方其中是A到B的映射的是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时在答题卡上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合A=x|3x6，B=x|2x9求CR（AB），（CRB）A18（12分）集合A=x|x2ax+a219=0，B=x|x25x+6=0，C=x|x2+2x8=0满足AB，AC=，求实数a的值19（12分）已知函数f（x）=（1）判断函数在区间上的最大值与最小值20（12分）二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间上不单调，求a的取值范围21（12分）中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过xx元的部分不用交税，超出xx元的部分为全月应纳税所得额此项税表按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分5超过500元至xx元的部分10超过xx元至5000元的部分15若某人一月份应交纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得为多少？22（12分）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，yR，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）的值；（2）求证f（x）为奇函数；（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）f（a1）+2，求a的取值范围贵州省黔西州册亨县民族中学xx学年高一上学期第一次月考数学试卷（实验班）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（5分）下列各项中，不能组成集合的是（）A所有的正数B所有的老人C不等于0的实数D我国古代四大发明考点：集合的确定性、互异性、无序性 专题：阅读型分析：由集合中元素的确定性对给出的四个选项逐一加以判断即可得到答案解答：解：因为所有的正数能够构成正数集；不等于0的实数构成非0实数集；我国古代四大发明是一定的，能构成由4个元素组成的集合；因为无法确定多大年龄为老人，所以所有的老人不能构成集合故选B点评：本题考查了集合中元素的特性，考查了集合中元素的确定性，是基础的概念题2（5分）已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，7，B=3，4，5，则（UA）（UB）=（）A1，6B4，5C2，3，4，5，7D1，2，3，6，7考点：交、并、补集的混合运算 分析：结合集合并集、补集的意义直接求解解答：解：已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，7，B=3，4，5，CUA=1，3，6，CUB=1，2，6，7，则（CUA）（CUB）=1，2，3，6，7，故选D点评：本题考查集合的基本运算，属基本题3（5分）设全集U=xZ|1x5，A=1，2，5，B=xN|1x4，则BUA=（）A0，3B3C0，4D0，3，4考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由已知中全集U=xZ|1x5，A=1，2，5，B=xN|1x4，根据补集的性质及运算方法，我们求出CUA再根据交集的运算方法，即可求出答案解答：解：全集U=xZ|1x5=1，0，1，2，3，4，5，A=1，2，5，CUA=1，0，3，4又B=xN|1x4=0，1，2，3BCUA=0，3故选A点评：本题考查的知识点是交、并、补的混合运算，其中将题目中的集合用列举法表示出来，是解答本题的关键4（5分）函数y=的定义域为（）A（BCD考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：两个被开方数都需大于等于0；列出不等式组，求出定义域解答：解：要使函数有意义，需，解得，故选B点评：本题考查求函数的定义域时，当函数解析式有开偶次方根的部分，需使被开方数大于等于0注意：定义域的形式是集合或区间5（5分）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=x1，g（x）=1Cf（x）=x2，g（x）=（）4Df（x）=x3，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可解答：解：对于A，f（x）=1（xR），g（x）=x0（x0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x1（xR），g（x）=1=x1（x0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x2（xR），g（x）=x2（x0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x3（xR），g（x）=x3（xR），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：D点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题6（5分）下列说法错误的是（）Ay=x4+x2是偶函数B偶函数的图象关于y轴对称Cy=x3+x2是奇函数D奇函数的图象关于原点对称考点：奇偶函数图象的对称性 专题：综合题分析：利用偶函数的定义判断出A对；利用偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称得到B，D 正确解答：解：偶函数的定义是满足f（x）=f（x）；奇函数的定义是f（x）=f（x）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称所以B，D是正确的对于A将x换为x函数解析式不变，A是正确的故选C点评：本题考查偶函数、奇函数的定义；偶函数、奇函数的图象的对称性7（5分）已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1，若QP，那么a的值是（）A1B1C1或1D0，1或1考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：先化简P，再根据QP分情况对参数的取值进行讨论，即可求出参数a的取值集合解答：解：P=x|x2=1=1，1，Q=x|ax=1，QP，当Q是空集时，有a=0显然成立；当Q=1时，有a=1，符合题意；当Q=1时，有a=1，符合题意；故满足条件的a的值为1，1，0故选D点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合Q的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论Q是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况8（5分）已知：方程x2px+6=0的解集为M，方程x2+6xq=0的解集为N，且MN=2，那么p+q=（）A21B8C6D7考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；交集及其运算 专题：计算题分析：由MN= 2 ，根据集合元素的定义，判断2既是方程x2px+6=0的解，又是方程x2+6xq=0的解，由韦达定理易构造关于p，q的方程，进而求出p+q的值解答：解：MN= 2 ，2既是方程x2px+6=0的解，又是方程x2+6xq=0的解令a是方程x2px+6=0的另一个根，b是方程x2+6xq=0的另一个根由韦达定理可得：2a=6，即a=3，2+a=p，p=52+b=6，即b=8，2b=16=q，q=16p+q=21故选A点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根与系数的关系及集合的交集及其运算，其中根据韦达定理，构造关于p，q的方程，是解答本题的关键9（5分）设M=x|2x2，N=y|0y2，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）ABCD考点：函数的概念及其构成要素 分析：可用排除法根据函数定义域、值域以及函数概念进行逐一验证可得答案解答：解：A项定义域为，D项值域不是，C项对任一x都有两个y与之对应，都不符故选B点评：本题考查的是函数三要素，即定义域、值域、对应关系的问题10（5分）若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）f（1+m），则实数m的取值范围是（）A（，1）B（，1）C（1，+）D（1，+）考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：先依据函数y=f（x）在R上单调递减化掉符号：“f”，将问题转化为关于m的整式不等式，再利用一元一次不等式的解法即可求得m的取值范围解答：解：函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）f（1+m），2m1+m，m1故选B点评：本小题主要考查函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题11（5分）已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A2B2或C2或2D2或2或考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值 分析：分x0和x0两段解方程即可x0时，x2+1=5；x0时，2x=5解答：解：由题意，当x0时，f（x）=x2+1=5，得x=2，又x0，所以x=2；当x0时，f（x）=2x=5，得x=，舍去故选A点评：本题考查分段函数求值问题，属基本题，难度不大12（5分）设f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上为减函数，若x10，且x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：先利用x10且x1+x20把自变量都转化到区间（，0）上，再根据f（x）在（，0）上是增函数，可得函数值大小关系，再根据偶函数性质即可求出答案解答：解：因为x10且x1+x20，故0x1x2； 因为函数f（x）在（，0）上是减函数，所以有f（x1）f（x2）又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x2）=f（x2）所以有f（x1）f（x2）故选C点评：本题主要考查抽象函数的单调性和奇偶性抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键抽象函数的抽象性赋予它丰富的内涵和多变的思维价值，可以考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13（5分）用列举法表示集合A=x|Z，xZ=3，2，0，1考点：集合的表示法 专题：计算题；集合分析：由题意，x+1=1或2，即可得出结论解答：解：由题意，x+1=1或2，x=0或2或1或3故答案为：3，2，0，1点评：本题考查集合的表示法，比较基础14（5分）函数则f（f（4）=0考点：函数的值 专题：计算题分析：先根据对应法则求出f（4），然后根据f（4）的大小关系判断对应法则，即可求解解答：解：41f（4）=4+3=111f（1）=0故答案为：0点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题15（5分）已知f（2x+1）=x22x，则f（5）=0考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：令2x+1=t，可得x=，代入所给的条件求得 f（t）=（t1），由此求得f（5）的值解答：解：已知f（2x+1）=x22x，令2x+1=t，可得x=，f（t）=（t1），故f（5）=44=0，故答案为 0点评：本题主要考查用换元法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题16（5分）下列对应关系：A=1，4，9，B=3，2，1，1，2，3，f：xx的平方根；A=R，B=R，f：xx的倒数；A=R，B=R，f：xx22；A=1，0，1，B=1，0，1，f：A中的数平方其中是A到B的映射的是考点：映射 专题：集合分析：根据元素的定义逐个判断即可解答：解：对于，违背映射的定义，如A中元素4，求平方根得2，故不是映射对于，A中元素0在B则没有元素与之对应，故不是映射对于，对于A中元素x，在B中有唯一元素x22与之对应，满足映射的定义对于，完全满足映射的定义故答案为：点评：本题考查映射的概念属于基础题三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时在答题卡上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合A=x|3x6，B=x|2x9求CR（AB），（CRB）A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由题意知AB，CRB，从而求得CR（AB），（CRB）A解答：解：AB=x|3x6（2分）CR（AB）=19（12分）已知函数f（x）=（1）判断函数在区间上的最大值与最小值考点：函数单调性的判断与证明；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据增函数的定义进行判断和证明；（2）利用（1）的结论，利用函数的单调性解答：解：任取x1，x2上是增函数，最大值f（4）=，最小值f（1）=点评：本题主要考查函数的单调性和最大（小）值，属于比较基础题20（12分）二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间上不单调，求a的取值范围考点：函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法；二次函数的性质 专题：计算题分析：（1）由二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3，可求得其对称轴为x=1，可设f（x）=a（x1）2+1（a0），由f（0）=3，可求得a，从而可得f（x）的解析式；（2）由f（x）的对称轴x=1穿过区间（2a，a+1）可列关系式求得a的取值范围解答：解：（1）f（x）为二次函数且f（0）=f（2），对称轴为x=1又f（x）最小值为1，可设f（x）=a（x1）2+1，（a0）f（0）=3，a=2，f（x）=2（x1）2+1，即f（x）=2x24x+3（2）由条件知f（x）的对称轴x=1穿过区间（2a，a+1）2a1a+1，0a点评：本题考查二次函数的性质，着重考查二次函数的图象与性质，考查待定系数法，属于中档题21（12分）中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过xx元的部分不用交税，超出xx元的部分为全月应纳税所得额此项税表按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分5超过500元至xx元的部分10超过xx元至5000元的部分15若某人一月份应交纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得为多少？考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：由题意，先求出其纳税所得额为500的税款，再求其纳税所得额超过500元至xx元的部分，从而求出其当月工资、薪金解答：解：由题意，某人一月份应交纳税款为26.78元，其纳税所得额为500的税款：5005%=25元，又26.7825=1.78元，其纳税所得额超过500元至xx元的部分为：1.7810%=17.8元其当月工资、薪金为：xx+500+17.8=2517.8元点评：本题考查了分段函数的应用问题，是教材中的复习与小结的习题，属于基础题22（12分）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，yR，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）的值；（2）求证f（x）为奇函数；（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）f（a1）+2，求a的取值范围考点：函数奇偶性的判断；抽象函数及其应用 专题：计算题；转化思想分析：（1）令x=0，代入f（x+y）=f（x）+f（y）可构造一个关于f（0）的方程，解方程即可得到答案；（2）令y=x，f（x+y）=f（x）+f（y），可得到f（x）与f（x）的关系，结合函数奇偶性的定义即可得到结论；（3）由f（1）=1，我们根据f（x+y）=f（x）+f（y），易得f（2）=2，故可将f（2a）f（a1）+2转化为一个关于a的二次不等式，解不等式即可得到a的取值范围解答：解：（1）令y=x=0得f（0）=2f（0）f（0）=0（2）令y=x得f（0）=f（x）+f（x）f（x）=f（x）又函数的定义域为Rf（x）为奇函数（3）f（x+y）=f（x）+f（y）又f（1）=12=f（1）+f（1）=f（1+1）=f（2）f（2a）f（a1）+2即为f（2a）f（a1）+f（2）又f（a1）+f（2）=f（a1+2）=f（a+1）f（2a）f（a+1）又函数f（x）是R上的增函数2aa+1得a1a的取值范围是a|a1点评：本题考查的知识点是抽象函数函数值的求法，单调性的判断及单调性的应用，其中抽象函数“凑”的思想是解答的关键