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人教版数学七年级下册第六章实数6.1平方根同步练习一、选择题1 的平方根是（ ）A-0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.49答案：B知识点：平方根解析：解答：（-0.7）2=（0.7）2，（-0.7）2的平方根是0.7故答案为：B分析：本题根据平方根的定义解答即可注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数2. 若 -=,则a的值是（ ）A. B.- C. D.-答案：B知识点：立方根解析：解答：根据题意，-=即=故可知a=-故答案为：B分析：本题根据立方根的定义，可将根号外的符号移入根号内，结合题意即可求出，属于基础题3有下列说法中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示A.1 B.2 C.3 D.4答案：B知识点：平方根解析：解答：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确故选：B分析：此题主要考查了无理数的定义无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数，以及像0.1010010001，等有这样规律的数4. 若=25,=3,则a+b=（ ） A.-8 B.8 C.2 D. 8或2答案：D知识点：平方根；绝对值解析：解答：a2=25，|b|=3，a=5，b=3，当a=5，b=3时，a+b=5+3=8，当a=5，b=-3时，a+b=5-3=2，当a=-5，b=3时，a+b=-5+3=-2，当a=-5，b=-3时，a+b=-5-3=-8，综上所述，a+b=8或2故答案为：D分析：本题根据有理数的乘方和绝对值的性质分别求出a、b，然后分类讨论难点在于分情况讨论5. 81的平方根是（）A3B9C3D9答案：B知识点：平方根解析：解答： =81，81的平方根是9 故选B分析：本题根据平方根的定义进行解答即可，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根6.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为 （）A-3B1C-1D-3或1 答案：D知识点：平方根解析：解答：依题意得：2m-4=-（3m-1）或2m-4=3m-1，解得m=1或-3；m的值为1或-3故答案为D分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m-4=-（3m-1），解方程即可求解7. 下列说法正确的是（）A任何数的平方根有两个B只有正数才有平方根C负数既没有平方根，也没有立方根D一个非负数的平方根的平方就是它本身答案：D知识点：平方根解析：解答：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D分析：本题根据平方根的定义即可解答用排除法作答，考查了考生对正负数的立方根理解8.的平方根是（）A6B6C D答案：D知识点：平方根解析：解答：=6，6的平方根为故选D分析：本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错9. 在数-5，0， ， ， ，中有平方根的个数是（）A1B2C3D4答案：D知识点：平方根解析：根据平方根的被开方数是非负数，可得答案注意开平方的被开方数是非负数解答：0=0， 0，0 ，=90故选：D分析：10. 已知 =0，则 的平方根是（）AB CD答案：A知识点：平方的非负性；绝对值的非负性；平方根解析：解答：根据题意得，b-4=0，a-1=0， 解得a=1，b=4，所以 ,的平方根是,故选A分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式求出，然后根据平方根的定义解答即可几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键11. 一个数的平方等于16，则这个数是（）A+4 B-4 C4 D8答案：C知识点：平方根解析：解答：（4）2=16，所以一个数的平方等于16，则这个数是4故选C分析：此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根12. 的平方根是（）A-5B5C5D25答案：B知识点：有理数的乘方；平方根解析：解答：（-5）2=（5）2，（-5）2的平方根是5故选B分析：本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13.下列说法中错误的是( )A.0的算术平方根是0B.36的平方根为6C.=5D.-4的算术平方根是-2答案：D知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、0的算术平方根是0，说法正确，故本选项错误；B、36的平方根为6，说法正确，故本选项错误；C、=5，说法正确，故本选项错误；D、-4没有算术平方根，说法错误，故本选项正确故选D分析：根据平方根、算术平方根的定义，结合选项即可得出答案14. 下列语句中正确的是( )A.的平方根是9B.的平方根是9C.的算术平方根是3D.9的算术平方根是3答案：D知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、的平方根是3，故本选项错误；B、的平方根是3，故本选项错误；C、的算术平方根是3，故本选项错误；D、9的算术平方根是3，故本选项正确；故选D分析：求出=9，再求出9的平方根和算术平方根，即可得出选项15. 下面说法正确的是( )A.4是2的平方根B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在D.-1的平方的算术平方根是-1答案：B知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误；B、2是4的算术平方根，故本选项正确；C、0的算术平方根是0，故本选项错误；D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误故选B分析：根据一个数的平方根等于这个数（正和负）开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案二填空题16. 一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于 厘米答案：4知识点：平方根解析：解答：设正方形的边长是x平方厘米，则x2=16，x0，x=4，故答案为：4分析：17. 若一个数的算术平方根是8，则这个数是_答案：64知识点：算术平方根解析：解答：一个数的算术平方根是8，这个数是=64故答案为：64分析：根据算术平方根的定义可以得到这个数就是8的平方，由此即可得到答案18. 81的平方根是_；的算术平方根是_答案：9；2知识点：平方根；算术平方根解析：解答：81的平方根是=9；的算术平方根是4，4的算术平方根即为2；故填9；2分析：前面题目可以根据平方根的定义求出结果；后面题目先根据算术平方根的定义化简，然后即可求出其结果的算术平方根19. 一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_答案：知识点：算术平方跟解析：解答：一个自然数的算术平方根是a，这个自然数是a2，相邻的下一个自然数为：a2+1，相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故答案为：分析：首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根20. 已知：若1.910，6.042，则_答案：604.2知识点：算术平方根解析：解答：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案解：若1.910，6.042，则604.2，故答案为：604.2分析：三.解答题.21. 已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值答案：a=6，b=-1知识点：算术平方根解析：解答：16的算术平方根是4，3a-2=16，解得：a=6，9的算术平方根是3，a=6，26+b-2=9，解得：b=-1，可得：a=6，b=-1分析：根据算术平方根的定义得出3a-2=16，以及2a+b-2=9进而求出a，b的值即可22. 我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？答案：0.3m知识点：算术平方根解析：解答：一块地砖的面积为：21.6240=0.09m2，每块地砖的边长应为=0.3m分析：先求出一块地砖的面积，再根据算术平方根的定义解答23. 判断下列各数是否有平方根？并说明理由（1）（3）2； （2）0；（3）0.01； （4）52；（5）a2； （6）a22a+2答案：略知识点：平方根解析：解答：（1）有平方根，3的平方是9；（2）有平方根，0是非负数；（3）没有平方根，负数没有平方根；（4）没有平方根，负数没有平方根；（5）a等于零时，有平方根，a0时 没有平方根，负数没有平方根；（6）有平方根，被开方数是大或等于1的数分析：本题考查了平方根，根据被开方是非负数可得答案注意被开方数是非负数24. 求下列各数的平方根：（1）121；（2）0.01；（3）2； （4）（13）2；（5）（4）3答案：（1）11；（2）0.1；（3）； （4）13（5）8知识点：平方根解析：解答：（1）=11；（2）=0.1；（3）=；（4）=13；（5）=8分析：本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数25. 已知：2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求m+2n的值答案：13知识点：平方根；代数式求值解析：解答：2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，2m+2=16，3m+n+1=25，联立解得，m=7，n=3，m+2n=7+23=13分析：根据开方与平方是互逆运算，求出2m+2的值，与3m+n+1的值，然后两式联立求出m、n的值，再代入进行计算即可求解
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