2019-2020年高一数学上学期12月阶段测试试题.doc

2019-2020年高一数学上学期12月阶段测试试题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1. 设集合，则 . 2.函数的值域是 .3最小正周期为，其中，则 .4.函数的值域是 .5.若，则点位于第 象限. 6. 若,则 .7.已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为_ _.8已知则的值为 .9.函数在区间上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_ _.10将函数ysin(3x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是_ _（第11题图）AO1xByC11如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标为 12已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 13. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为 个14、已知函数，对于上的任意有如下条件：； ，其中能使恒成立的条件是 （把所有正确的序号都填上）二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15（本题满分14分）A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.（1）求点坐标； （2）求的值.16(本小题满分14分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求； (2)用“五点法”画出函数yf(x)在一个周期内的简图（要求列表、描点、连线）；(3)求函数yf(x)的单调增区间.17. (本小题满分14分)已知函数（为常数），（1）若在上是单调增函数，求的取值范围；（2）当时，求的最小值（用表示）18(本小题满分16分)某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为12万辆.本年度为节能减排，对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为, 同时预计年销售量增加的比例为.（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）当投入成本增加的比例为何值时，本年度比上年度利润增加最多？最多为多少？19(本小题满分16分) 已知 （1）求的值； （2）当（其中，且a为常数）时，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。20. (本小题满分16分)若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由；（2）若函数(是常数)在上是“弱增函数”，试探讨及正数应满足的条件.高一年级数学答案xx.12一、 填空题(14570分) 1、 2、 3、10 4、 5、二 6、 7、9 8、 9、 10、ysin(x) 11、（1,2） 12、 13、1 14、二、解答题（共90分）15、（14分）解：（1）.7分(2) .14分16（14分）解(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin1. k，kZ.0，.5分(2)列表、描点、连线，做出简图。（答案略）.10分 (3)由(1)知，因此ysin.令2k2x2k，kZ.得函数ysin的单调增区间为，kZ. .14分17题（14分） 解：（1）；.7分(2). .14分18.（16分）（1）由题可知,本年度每辆车的利润为本年度的销售量是,故年利润.8分（2）设本年度比上年度利润增加为，则， 因为，在区间上为增函数，所以当时，函数有最大值为.故当时，本年度比上年度利润增加最多，最多为亿元 .16分19题（16分）解：（1）由得： 所以f（x）的定义域为：（1，1），关于原点对称。2分， 4分所以f（x）为奇函数，所以0 6分 （2）f（x）在上有最小值，设，则， 因为，所以，所以， 10分所以函数在（1，1）上是减函数。 12分从而得：在（1，1）上也是减函数，又，所以f（x）有最小值，且最小值为 16分20题（16分）（1）：=在上是“弱增函数”-3分 在上不是“弱增函数”-6分（2）： 且时，在上是“弱增函数”； -16分