湖南省湘西州2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖南省湘西州七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（3×10=30）1的倒数是（）A2B2CD2计算74的结果是（）A3B3C11D113长方形的长是a米，宽比长的2倍少3米，则宽为（）米A2aBa+3C6aD2a342015的绝对值是（）A2015B2015CD5下列各图中表示数轴的是（）ABCD6计算13的结果是（）A1B1CD7将数13680000用科学记数法表示为（）A0.1368108B1.368107C13.68106D1.3681088若2xym和是同类项，则（）Am=1，n=1Bm=1，n=3Cm=3，n=1Dm=3，n=39下列运算中正确的是（）A2a+3b=5abB2a2+3a3=5a5C6a2b6ab2=0D2ab2ba=010化简a+b+（ab）的最后结果是（）A2a+2bB2bC2aD0二、填空题：（3×10=30）11的相反数是，倒数是，绝对值是12若|x|=5，则x=13绝对值小于3的所有整数的积是14（）2读作，结果是15如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元16单项式的系数是，次数是17多项式2x2xy38是次项式，最高次项的系数是，常数项是18若单项式xmy4的次数是6，则m=19定义新运算“#”规定a#b=a+b，则12#（1）=20照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为三、计算：（5×4=20）21计算：（1）2+（3）+（2）+3+1（2）12（）（3）（2）3+2（3）（4）100（5）2（2）（）四、先化简，再求值（5×2=10）22先化简，再求值（1）2（4x+x2）（x2+3x），其中x=2；（2）2x25x+x2+4x3x22，其中x=五、应用题：（8+7=15）23一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、3、+5、6、+9、2、+11、+10、+5、4，这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？如果每行驶1千米耗油0.5升，这天上午共耗油多少升？24如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？五、附加题：（7+8=15）25小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x25x6，”试求：“A+B”中的“A+B”错误地看成“AB”，结果求出的答案是7x2+10x+12（1）请你帮他求A；（2）正确地算出A+B26已知 a2+ab=3，ab+b2=1，试求 a2+2ab+b2，a2b2的值2015-2016学年湖南省湘西州七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（3×10=30）1的倒数是（）A2B2CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：的倒数是2故选：A2计算74的结果是（）A3B3C11D11【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法解答即可【解答】解：74=3，故选A3长方形的长是a米，宽比长的2倍少3米，则宽为（）米A2aBa+3C6aD2a3【考点】列代数式【分析】根据“长方形的宽=2长3”列出代数式即可；【解答】解：长方形的长是a米，宽比长的2倍少3米，长方形的宽为2a3，故选D42015的绝对值是（）A2015B2015CD【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义，求解即可注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数【解答】解：2015的绝对值等于其相反数，2015的绝对值是2015；故答案为：20155下列各图中表示数轴的是（）ABCD【考点】数轴【分析】数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，三者同时满足才是数轴【解答】解：（A）单位长度不一致；（B）单位长度不一致；（C）没有原点；（D）原点，正方向，单位长度都满足，故答案选（D）6计算13的结果是（）A1B1CD【考点】有理数的除法；有理数的乘法【分析】根据有理数的除法和乘法计算即可【解答】解：13=，故选C7将数13680000用科学记数法表示为（）A0.1368108B1.368107C13.68106D1.368108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13680000用科学记数法表示为：1.368107故选：B8若2xym和是同类项，则（）Am=1，n=1Bm=1，n=3Cm=3，n=1Dm=3，n=3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值【解答】解：2xym和是同类项，故选C9下列运算中正确的是（）A2a+3b=5abB2a2+3a3=5a5C6a2b6ab2=0D2ab2ba=0【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断【解答】解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确10化简a+b+（ab）的最后结果是（）A2a+2bB2bC2aD0【考点】整式的加减【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：原式=a+b+（ab）=a+b+ab=2a故选C二、填空题：（3×10=30）11的相反数是，倒数是3，绝对值是【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数、以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可【解答】解：的相反数是，倒数是3，绝对值是故答案为：，3，12若|x|=5，则x=5【考点】绝对值【分析】运用绝对值的定义求解【解答】解：|x|=5，则x=5故答案为：513绝对值小于3的所有整数的积是0【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】根据绝对值的性质和任何数乘以0都等于0解答【解答】解：由题意得，（2）（1）012=0故答案为：014（）2读作负三分之二的平方，结果是【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的读法以及求法求解即可【解答】解：（）2读作：负三分之二的平方，结果是故答案为：负三分之二的平方，15如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作20元【考点】正数和负数【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“”，据此判断即可【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：20元故答案为：2016单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的数字因数即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3故答案为：，3；17多项式2x2xy38是四次三项式，最高次项的系数是1，常数项是8【考点】多项式【分析】利用多项式次数与系数的定义判断即可【解答】解：多项式2x2xy38是四次三项式，最高次项的系数是1，常数项是8，故答案为：四，三，1，818若单项式xmy4的次数是6，则m=2【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式xmy4的次数是6，m+4=6，m=2，故答案为219定义新运算“#”规定a#b=a+b，则12#（1）=3【考点】有理数的混合运算【分析】根据“#”表示前面的数的与后面的数的和，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式12#（1）的值是多少即可【解答】解：12#（1）=12+（1）=4+（1）=3故答案为：320照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为97【考点】代数式求值【分析】根据题目所给程序依次计算即可【解答】解：（x+5）23=（5+5）23=1003=97，故答案为97三、计算：（5×4=20）21计算：（1）2+（3）+（2）+3+1（2）12（）（3）（2）3+2（3）（4）100（5）2（2）（）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可【解答】解：（1）2+（3）+（2）+3+1=1+（2）+3+1=3+3+1=1（2）12（）=121212=945=0（3）（2）3+2（3）=（8）+（6）=14（4）100（5）2（2）（）=100253=43=1四、先化简，再求值（5×2=10）22先化简，再求值（1）2（4x+x2）（x2+3x），其中x=2；（2）2x25x+x2+4x3x22，其中x=【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：（1）原式=8x+2x2x23x=x2+5x，当x=2时，原式=410=6；（2）2x25x+x2+4x3x22=x2，当x=时，原式=2五、应用题：（8+7=15）23一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、3、+5、6、+9、2、+11、+10、+5、4，这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？如果每行驶1千米耗油0.5升，这天上午共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；（2）求得记录的数的绝对值的和，然后乘以0.5即可求解【解答】解：（1）+73+56+92+11+10+54=32（千米），则这辆车最后停在A站的右侧，距A站有32千米；（2）（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）0.5=31（升）答：这天上午共耗油31升24如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？【考点】列代数式【分析】可根据题意，先计算（1）型窗框所需要的铝合金长度为2（3x+2y），再计算（2）型窗框所需要的铝合金长度为5（2x+2y），两者之和即为所求【解答】解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）；做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）；所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米五、附加题：（7+8=15）25小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x25x6，”试求：“A+B”中的“A+B”错误地看成“AB”，结果求出的答案是7x2+10x+12（1）请你帮他求A；（2）正确地算出A+B【考点】整式的加减【分析】（1）根据差+减数=被减数，即可求出A；（2）将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：A=（4x25x6）+（7x2+10x+12）=4x25x67x2+10x+12=3x2+5x+6；（2）A+B=（3x2+5x+6）+（4x25x6）=3x2+5x+6+4x25x6=x226已知 a2+ab=3，ab+b2=1，试求 a2+2ab+b2，a2b2的值【考点】因式分解的应用；代数式求值【分析】a2+ab，ab+b2，二者相加即可得出a2+2ab+b2，想减即可得出a2b2再代入数值进行计算【解答】解：a2+ab=3，ab+b2=1a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=3+1=4；a2b2=a2+ab（ab+b2）=31=22016年10月27日第12页（共12页）