2019-2020年高三数学（文）周练03 含答案.doc

2019-2020年高三数学（文）周练03 含答案1已知集合Mx|，Nx|，则MN（ ） Ax|1x1 Bx|x1 Cx |1x1 Dx |x12“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 若，则（ ）A BCD4.要得到y=2sin(2x+)的图象，只需将y=2sinx的图象上的所有的点( ) A. 向左平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变). B. 向右平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变).C. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，向左平移个单位长度.D. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，向右平移个单位长度.5、函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数6.函数 （）是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7函数y(x0)的值域是()A(0，) B(0，) C(0， D，)8已知函数f(x)sin (xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为 B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称 D函数是奇函数9 若函数在内有极大值，无极小值，则A. B. C. D. 10设A、B是非空集合，定义，已知A=，B=，则AB等于 （ ）A B C D二、填空题：（每小题5分,共20分 ）11已知集合，若，则实数的取值范围为 12函数的单调递增区间是 13当时，函数的最小值为 14. 函数的图象如右图所示，下列说法正确的有 函数满足函数满足函数满足函数满足三、解答题：本大题共6小题，共80分。15（本小题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）若，求的值16. （本小题满分13分）设函数f (x)=，其中向量=(cosx1，)， =(cosx1，2sinx)，xR（）求f (x)的解析式；（）求f (x)的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标。17.（本小题满分13分）已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求角A的余弦值18（本小题满分14分）设函数，当时，取得极值。()求的值；()当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。19（本小题满分14分）已知函数（）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（）若恒成立，求实数的取值范围；（）当时，试比较与的大小关系20（本小题满分14分）（1）3分，（2）4分，（3）7分定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个不同的实数，均有：成立，则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值，并加以验证；（2）若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；（3) 现有函数，请找出所有的一次函数，使得下列条件同时成立： 函数满足利普希茨(Lipschitz)条件； 方程的根也是方程的根，且； 方程在区间上有且仅有一解西安高新一中xx届文科数学周练（3）试题答案一、选择题（每小题5分，共50分）1已知集合Mx|，Nx|，则MN（ ） Ax|1x1 Bx|x1 Cx |1x1 Dx |x12“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 若，则（ ）A BCD4.要得到y=2sin(2x+)的图象，只需将y=2sinx的图象上的所有的点( ) A. 向左平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变). B. 向右平移个单位长度，再横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变).C. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，向左平移个单位长度.D. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，向右平移个单位长度.5、函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数6.函数 （）是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7函数y(x0)的值域是()A(0，) B(0，) C(0， D，)8已知函数f(x)sin (xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数是奇函数9 若函数在内有极大值，无极小值，则A. B. C. D. 10设A、B是非空集合，定义，已知A=，B=，则AB等于 （ ）A B C D 答案：1-10：CABAA， BCCDD ；二、填空题：（每小题5分,共20分 ）11已知集合，若，则实数的取值范围为 12函数的单调递增区间是 13当时，函数的最小值为 4 14. 函数的图象如右图所示，下列说法正确的有 函数满足函数满足函数满足函数满足三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）若，求的值解（1）因为所以1分 3分4分（2）解法1：因为5分6分7所以，即 因为， 由、解得9分所以11分12分解法2：因为5分6分7分所以9分 10分 11分 12分16.设函数f (x)=，其中向量=(cosx1，)， =(cosx1，2sinx)，xR（）求f (x)的解析式；（）求f (x)的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标。16解：（）依题意设f (x)=2cos2x1+2sin xcosx2分= 4分=2sin(2x+) 6分（）由（）得f (x)的最小正周期为 8分对称轴方程为，10分对称中心的坐标为12分17.（本小题满分12分）已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求角A的余弦值解：（1）根据正弦定理，可化为 3分 联立方程组，解得 5分所以，边长 6分（2）， 9分 又由(1)可知， 11分因此，所求角A的余弦值是 12分18（本小题满分14分）设函数，当时，取得极值。()求的值；()当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。18.解：()由题意 2分当时，取得极值， 所以 即 4分()由，得，设5分， ，令，解得或，6分列表如下： _0+8分当时，有极大值；当时，有极小值10分,函数与的图象在区间有三个公共点，函数在区间有三个零点，12分 解得 ，的取值范围为14分19（本小题满分14分）已知函数（）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（）若恒成立，求实数的取值范围；（）当时，试比较与的大小关系21（本小题满分14分）已知函数（）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（）若恒成立，求实数的取值范围；（）当时，试比较与的大小关系21解：（）由，解得或， 函数的定义域为 当时，来 在定义域上是奇函数。 4分（）由时，恒成立， 在成立 令，由二次函数的性质可知时函数单调递增，时函数单调递减，时， 8分（）= 证法一：设函数,则时，即在上递减，所以，故在成立，则当时,成立. 14分证法二：构造函数， 当时，在单调递减， 12分当（）时， 14分20（本小题满分14分）（1）3分，（2）4分，（3）7分（上海xx）定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个不同的实数，均有：成立，则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值，并加以验证；（2）若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；（3) 现有函数，请找出所有的一次函数，使得下列条件同时成立： 函数满足利普希茨(Lipschitz)条件； 方程的根也是方程的根，且； 方程在区间上有且仅有一解解：（1）例如令由知可取满足题意（任何一次函数或常值函数等均可）。- 3分（2）在为增函数对任意有-5分（当时取到）所以-7分（3）由于所有一次函数均满足（1）故设是的根，又若符合题意，则也符合题意，故以下仅考虑的情形。设若，则由，且所以，在中另有一根，矛盾。-9分若，则由所以，在中另有一根，矛盾。-11分以下证明，对任意符合题意。当时，由图象在连接两点的线段的上方知当时，当时，综上：有且仅有一个解，在满足题意。综上所述：-14分