2019-2020年高三数学周练试题（文科实验班3.13） 含答案.doc

2019-2020年高三数学周练试题（文科实验班3.13） 含答案1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1. 已知，则A. B. C. D.2. 已知，则A. B. C. D.3. 已知，则A. B. C. D.4. xx年春节，小罗、小熊、小唐、小曾四个同学相互发短信，小罗不给小熊发短信的概率是 A. B. C. D.5. 已知椭圆的离心率，半焦距为，抛物线的准线方程 为， 则椭圆的标准方程为 A. B. C. D.6. 扇形的半径为3，中心角为，把这个扇形折成一个圆锥，则这个圆锥的体积为 A. B. C. D.7. 设数列是的等差数列，为其前项和.若，则 A. B. C. D.8.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入，的值分别为，则输出和的值分别为A ， B， C， D，9. 已知函数，则下面结论正确的是 A函数的最小正周期为 B函数是偶函数 C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数 第8题 第9 题 第11题10. 函数 若，则（ ）A.4 B. 6 C.8 D.11 11. 如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则原几何体的的体积为（ ） A. B. C. D. 12. 设定义在的单调函数，对任意的都有.若是 方程 的一个解，且，则（ ） A.4 B. 3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在等比数列中，前项和为，则 14.已知在处的切线经过点，则 .15.实数、满足目标函数的最大值为 .16. 已知双曲线，双曲线在第一象限一点满足，离心率 ，则点的纵坐标的最大值为_.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数. （）求函数的最小正周期及对称中心；（）在中，角为钝角，角、的对边分别为、， 且，求的值.18.（本小题满分12分）如图，在四边形中， ， 是等边三角形，且平面平面. （）证明：平面； （）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分） 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时（）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率20. （本小题满分12分）定圆，动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为（1）求轨迹的方程；（2）设点，在上运动，与关于原点对称，且，当的面积最小时，求直线的方程21. （本小题满分12分）设,函数. （）讨论函数的单调区间和极值；（）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值 并证明:.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，圆内接四边形满足，在的延长线上，且. 若，.（）证明：；（）求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是为参数，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于,两点 （）求直线与曲线的普通方程； （）求的值 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数. （）若，解不等式； （）如果，求实数的取值范围参考答案一选择题题号123456789101112答案CBDDBDCCDDBD二填空题13.100 14 -1 15 5 16 3三解答题17.1819.（）设甲停车付费元，乙停车付费元，其中 则甲、乙二人的停车费用共有16种等可能的结果： .其中，种情形符合题意 “甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为20.试题解析：（1）因为点在圆内，所以圆内切于圆1分解得，9分10分由于所以，当且仅当，即时等号成立，此时面积的最小值是11分因为，所以面积的最小值为，此时直线的方程为或12分21.23.24.