资源描述
2015-2016学年度第二学期九年级数学期中考试试题及解析1、下面左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是（ ）A.B.C.D.考点：简单组合体的三视图分析：找到从左面看得到的平面图形即可解答： 左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，故选C.2、“平凉市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是（ ）A. 邳州明天将有30%的地区降水B. 邳州明天将有30%的时间降水C. 邳州明天降水的可能比较小D. 邳州明天肯定不降水考点：概率的意义分析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依此分析选项可得答案解答：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A. 邳州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；B. 邳州市明天降水概率是30%，并不是有30%的时间降水，故选项错误；C. 邳州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；D. 邳州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误。故选：C.3、二次函数y=-2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A. （1，3）B. （-1，3）C. （1，-3）D. （-1，-3）考点：二次函数的性质分析：根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可解答：二次函数y=-2（x-1）2+3的图象的顶点坐标为（1，3）故选A4、1的半径为1cm，2的半径为4cm，圆心距12=3cm，这两圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 内切C. 外切D. 内含考点：圆与圆的位置关系分析：两圆的位置关系有5种：外离；外切；相交；内切；内含若dR+r，则两圆相离；若d=R+r，则两圆外切；若d=R-r，则两圆内切；若R-rdR+r，则两圆相交本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况解答：Rr=41=3，12=3cm.两圆内切。故选B.5、当x0时，函数y=5x）的图象在（ ）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限考点：反比例函数的性质分析：先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x0时，函数的图象所在的象限即可解答：反比例函数y=5x中，k=50，当x0时函数的图象位于第四象限。故选A6、某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是( )班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A. 平均数是58B. 中位数是58C. 极差是40D. 众数是60考点：极差，算术平均数，中位数，众数分析：分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可解答：A.x=(52+60+62+54+58+62)6=58，故此选项正确；B.6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62；中位数为：(60+58)2=59；故此选项错误；C. 极差是6252=10，故此选项错误；D.62出现了2次，最多，众数为62，故此选项错误；故选：A.7、据调查,2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2,2013年同期将达到8200/m2,假设这两年兰州市房价的平均增长率为x,根据题意,所列方程为（ ）A.7600(1+x%)2=8200B.7600(1x%)2=8200C.7600(1+x)2=8200D.7600(1x)2=8200考点：由实际问题抽象出一元二次方程分析：2013年的房价8200=2011年的房价7600（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可解答：2012年同期的房价为7600(1+x)，2013年的房价为7600(1+x)(1+x)=7600(1+x)2，即所列的方程为7600(1+x)2=8200，故选C.8、已知A(1,y1)，B(2,y2)两点在双曲线y= 上，且y1y2，则m）的取值范围是A.m0B.mD.my2，得32m3+2m2，解得m32故选D.9、圆锥底面圆的半径为3cm,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm考点：圆锥的计算分析：首先求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求得母线长解答：圆锥的底面周长是：6cm，设母线长是l，则l=6，解得：l=6.故选B.10、如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（A.B.C.D.考点：动点问题的函数图象分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论解答：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位/秒，则：(1)当点P在AB段运动时,PB=1t,S=(1t)2(0ty2成立的自变量x的取值范围；(3)如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积。考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式为y1=4x，再求出B的坐标是（-2，-2），利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围x-2 或0x1（3）根据坐标与线段的转换可得出：AC、BD的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案解答：(1)函数y1=kx的图象过点A(1,4),即4=k1，k=4,即y1=4x，又点B(m,2)在y1=4x上，m=2，B(2,2)，又一次函数y2=ax+b过A.B两点，即-2a+b=-2a+b=4解之得a=2b=2y2=2x+2.综上可得y1=4x, y2=2x+2.(2)要使y1y2,即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，如图所示：当x2或0xy2.(3)由图形及题意可得：AC=8，BD=3，ABC的面积SABC=12ACBD=1283=12.24、某市选自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交消费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示（1）分别写出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？考点：一次函数的应用分析：先根据待定系数法求得直线OA和AB的解析式为y=95x和y=2.5x-10.5（x15）；某用户该月用水21吨其实就是x=21，代入求解即可解答：(1)当0x15时，过点(0,0)，(15,27)设y=kx，27=15k，k=95，y=95x(0x15).当x15时，过点A(15,27)，B(20,39.5)设y=k1x+b则27=15k1+b39.5=20k1+b 解得k1=2.5b=10.5y=2.5x10.5(x15)；(2)x=2115，y=2.52110.5=42(元).25、为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次。(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?考点：列表法与树状图法分析：（1）画出树状图，（2）根据（1）的树形图，利用概率公式列式进行计算即可得解；（3）分别求出球回到甲脚下的概率和传到乙脚下的概率，比较大小即可解答：(1)根据题意画出树状图如下：由树形图可知三次传球有8种等可能结果；(2)由(1)可知三次传球后,球回到甲脚下的概率=28=14；(3)由(1)可知球回到甲脚下的概率=14,传到乙脚下的概率=38，所以球回到乙脚下的概率大。26、在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A:乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳这四种运动项目。为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图。请你结合图中的信息解答下列问题：(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是_，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是_；(2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?考点：条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图分析：（1）利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢B项目的人数百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圆心角的度数；（2）根据喜欢A的有44人，占44%即可求得调查的总人数，乘以对应的百分比即可求得喜欢B的人数，作出统计图；（3）总人数1000乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解解答：(1)144%8%28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：36020%=72；(2)调查的总人数是：4444%=100(人)，则喜欢B的人数是：10020%=20(人)，；(3)全校喜欢乒乓球的人数是100044%=440(人).27、已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E.(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径。考点：切线的判定，平行线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质分析：（1）连接OD，根据平行线的判断方法与性质可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是O的切线（2）由直角三角形的特殊性质，可得AD的长，又有ACDADE根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径解答：(1)证明：连接OD.OA=OD，OAD=ODA.OAD=DAE，ODA=DAE.DOMN.DEMN，ODE=DEM=90.即ODDE.D在O上，OD为O的半径，DE是O的切线。(2)AED=90，DE=6，AE=3，AD=DE2+AE2=62-32=35.连接CD.AC是O的直径，ADC=AED=90.CAD=DAE，ACDADE.ADAE=ACAD353=AC35则AC=15(cm).O的半径是7.5cm.28、如图1，抛物线y=x22x+k与x轴交于A.B两点，与y轴交于点C(0,3).图2、图3为解答备用图(1)k=_，点A的坐标为_，点B的坐标为_；(2)设抛物线y=x22x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；(4)在抛物线y=x22x+k上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形。考点：二次函数综合题分析：（1）把C（0，-3）代入抛物线解析式可得k值，令y=0，可得A，B两点的横坐标；（2）过M点作x轴的垂线，把四边形ABMC分割成两个直角三角形和一个直角梯形，求它们的面积和；（3）设D（m，m2-2m-3），连接OD，把四边形ABDC的面积分成AOC，DOC，DOB的面积和，求表达式的最大值；（4）有两种可能：B为直角顶点、C为直角顶点，要充分认识OBC的特殊性，是等腰直角三角形，可以通过解直角三角形求出相关线段的长度解答：(1)把C(0,3)代入抛物线解析式y=x22x+k中得k=3y=x22x3，令y=0，即x22x3=0，解得x1=1,x2=3.A(1,0),B(3,0).(2)y=x22x3=(x1)24,抛物线的顶点为M(1,4)，连接OM.则AOC的面积=32,MOC的面积=32MOB的面积=6，四边形ABMC的面积=AOC的面积+MOC的面积+MOB的面积=9.说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和。(3)如图(2),设D(m,m22m3)，连接OD.则0m3,m22m30且AOC的面积=32,DOC的面积=32m，DOB的面积=32 (m22m3)，四边形ABDC的面积=AOC的面积+DOC的面积+DOB的面积=32m2+92m+6=32 (m32)2+758存在点D(32, 154),使四边形ABDC的面积最大为758(4)有两种情况：如图(3),过点B作BQ1BC,交抛物线于点Q1、交y轴于点E,连接Q1C.CBO=45，EBO=45，BO=OE=3.点E的坐标为(0,3).直线BE的解析式为y=x+3.由y=-x+3y=x2-2x-3 解得x1=2y1=5 x2=3y2-0点Q1的坐标为(2,5).如图(4),过点C作CFCB,交抛物线于点Q2、交x轴于点F,连接BQ2.CBO=45，CFB=45，OF=OC=3.点F的坐标为(3,0).直线CF的解析式为y=x3.由y=-x-3y=x2-2x-3 解得x1=0y1=-3 x2=1y2=-4点Q2的坐标为(1,4).综上,在抛物线上存在点Q1(2,5)、Q2(1,4),使BCQ1、BCQ2是以BC为直角边的直角三角形。说明：如图(4),点Q2即抛物线顶点M，直接证明BCM为直角三角形同样可以。18
展开阅读全文