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2019-2020年高三数学仿真考试题 文本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页满分150分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式:柱体的体积公式V=Sh 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式 V=Sh 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高台体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4R2 其中R表示球的半径,h表示台体的高球的体积公式V=R3 其中R表示球的半径 第I卷(共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知定义域为R的函数不是奇函数,则下列命题一定为真命题的是( )A BC D2在各项均为正数的等比数列中,若,则等于( ) A5 B6 C7 D83设,则“”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第4题图4函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( ) A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度5已知实数满足不等式组,若目标函数仅在点处取得最小值,则实数k的取值范围是 ()AB CD 6已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是AB CD 7如图,已知双曲线的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P,Q若PAQ= 60且,则双曲线C的离心率为( )A BCD8如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过DD1的中点作直线,使得与BD1所成角为40,且与平面A1ACC1所成角为50,则的条数为A.1 B.2 C.3 D.无数 第II卷(共110分)二、填空题:本大题共7小题,第9至12题每小题6分,第13至15题每题4分,共36分9设全集为R,集合集合则 ; ; .10设直线 ,,,若 ,则 ;若与线段AB相交,则的取值范围为 .11在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,2,2)给出编号为,的四个图,则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为(填写编号) ,此四面体的体积为 .12已知,,且,则_,_.13已知点在抛物线的准线上,点M,N在抛物线C上,且位于x轴的两侧,O是坐标原点,若,则点A到动直线MN的最大距离为 .14在直径AB2的圆上有长度为1的动弦CD,则的最大值是 . 15对于函数和,设,若存在,使得,则称与互为“零点相邻函数”若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是 .三、解答题:本大题共5小题,第16至19题每题15分,第20题14分,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且,()求的值;()设,求的值.17设数列满足,设(1)求证:是等比数列;(2)设的前n项和为,求的最小值.18已知四棱锥中,底面ABCD为的菱形,平面ABCD,点Q在直线PA上.()证明:直线QC直线BD;()若二面角的大小为,点M为BC的中点,求直线QM与AB所成角的余弦值.19已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且.(1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程;(2)求证:QR过定点.20设,()若在上的最大值为4,求a的值;()若存在,使得对任意的,都有,求的取值范围.
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