2019-2020年高三数学上学期第一次段考试卷 理.doc

2019-2020年高三数学上学期第一次段考试卷 理时长：120分钟 分值：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1集合A=(x，y)|y=|x|,集合B=(x，y)|y0，xR，则下列说法正确的是( ) A. AB BBA C，AB= D集合A、B间没有包含关系2已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在0，+）上是增函数，如果不等式f(a)f(1)恒成立，则实数a的取值范围是( ) A. (-, l B. 0, +) C. 0,1 D. -1,13（ ） A1 Bl C+ D4定义在R上的函数f(x)= 则f(x)的图象与直线y=l的交点（x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)且x1x22x25函数f(x)=|x+2|-2x在定义域内零点的个数是( ) A0 B1 C2 D36对于实数x，y若| x-l|1，|y-2|1，则| x-2y+l |的最大值为( ) A5 B4 C8 D77下列四个图中，哪个可能是函数y=的图象( )8定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(-x），当x(0，)时，f(x)=log2 (x+l)，则f(x)在区间（1，）内是( ) A减函数且f(x)0 B减函数且f(x)0 D增函数且f(x）ca B. acb C. cba D. bac11R上的函数f(x)满足：f(x)1且f(x)+f(x)l，f(0)=5，其中f(x)是f(x)的导函数，则不等式Inf(x) -1ln4 -x的解集为( )A. (0,+) B(-，0) (3，+) C. (-，0) (0,+ ) D. (-,0)12函数f(x) =x3+ ax2+ bx+c，在定义域x-2，2上表示的曲线过原点，且在x=1处的切线斜率均为一1有以下命题： f(x)是奇函数；若f(x)在s，t内递减，则t-s|的最大值为4：f(x)的最大值为M，最小值为m，则M +m=0；若对x-2，2，kf(x)恒成立，则k的最大值为2其中正确命题的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知实数m1，函数若则m的值为_14在极坐标系中，已知圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，则实数a的值是_15已知关于x的不等式|x+2a|+2 -x0的解集为R，则实数a的取值范围 是_16设定义域为(0，+)的单调函数f(x)，对任意x(0，+)，都有 f(f(x) -log2x=6， 若xo是方程f(x)-f(x)=4的一个解，且xo(a,a十l)(aN*)，则实数a= 。三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）已知函数f(x)=x2 -2ax+5(a 1), (1)若f(x)的定义域和值域均是l，a，求实数a的值； (2)若f(x)在区间(-，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a+l，总有 |f(x1) -f(x2)|4，求实数a的取值范围，18.（12分）已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的a，bR都满足：f(ab)=af(b)+bf(a)，若f(2)=2，Un=f(2n)(nN*) (1)求Ul，U2，U3的值 (2)求证：Un+1Un。19.（12分）若xo是函数y=f(x)的极值点，同时也是其导函数y=f(x)的极值点，则称x0是函数y=f（x）的“双极点”，已知函数f(x)=(x2+ax+l)ex，试求：(1)当a0时，求函数f(x)的极值和单调区间；，(2)函数f(x)是否有“双极点”？若有，求出f(x)的“双极点”;若没有，试说明理由20.（12分）已知曲线C的极坐标方程是=4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（t是参数）(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l的参数方程化为普通方程：(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m值21.（12分）已知函数f(x)=x+alnx在x=l处的切线，与直线x+2y=0垂直，函数g(x)=f(x)+ x2 bx (1)求实数a的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围。(3)设x1，x2（x1x2）是函数g(x)的两个极值点，若b，求g(x 1)-g(x2)的最小值22. (12分)设f(x)= ，曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线 2x+ y+1=0垂直(1)求a的值：(2)若对于任意的x1，+），f(x)m（x-1）恒成立，求m的范围(3)求证：)把(是参数) 代入方程, 得,.所以 所以或21. （12分）（1）f（x）=x+alnx，f（x）=1+，f（x）在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，k=f（x）|x=1=1+a=2，解得a=1（2）g（x）=lnx+x2-（b-1）x，g（x）=，x0，由题意知g（x）0在（0，+）上有解，即x+1-b0有解，定义域x0，x+2，x+b-1有解，只需要x+的最小值小于b-1，2b-1，解得实数b的取值范围是b|b3（3）g（x）=lnx+x2-（b-1）x，g（x）=0，x1+x2=b-1，x1x2=1g（x1）-g（x2）=ln-（ -）