泰安市肥城市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填写在题后括号里）1的倒数是( )ABC2D22下面的调查，适合用实验方法的是( )A推荐班长候选人B调查同学们的生日C你在10秒内能跑多少米D世界上发生的“禽流感”的情况3以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A3B15C10D14下列说法：两条直线最多有一个公共点，两条直线可能有无数个公共点，两条线段可能有无数个公共点，一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个5如图中是正方体的展开图的有( )个A2个B3个C4个D5个6移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621097对宁西中学初一（5）班的学生进行调查，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是( )A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D以上都可以8下列各图分别是直线AB，线段MN，射线DC，其中所给的两条线有交点的是( )ABCD9下列各组数中相等的是( )A（2）和|2|B+（2）和（2）C（2）和（2）D（2）和|2|10“市长热线”开通以来，为市民解决了不少问题上周“市长热线”所接各类电话的扇形统计图如图所示，其中关于教育的电话有20个从统计图中得到下列信息，其中错误的是( )A上周“市长热线”接到的电话总数有100个B上周“市长热线”接到的有关环境保护方面的电话最少C上周“市长热线”接到的有关道路交通方面的电话电多D上周“市长热线”接到的有关医疗卫生方面的电话最多11a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列( )AbaabBababCbaabDbbaa12计算（5）（）5的结果是( )A5B1C25D3513下列计算正确的是( )A23=23B210=（2）10C（2）3=23D（2+3）2=22+3214如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是( )ACD=ACBDBCD=BCCCD=ABBDDCD=ADBC15某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示从图上看出，下列结论不正确的是( )A26月份股票月增长率逐渐减少B7月份股票的月增长率开始回升C这七个月中，每月的股票不断上涨D这七个月中，股票有涨有跌二、填空题（请将答案直接填写在相应的横线上）16请任意写出一个介于到之间的数_17A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=3，BC=2，则AC的长度为_18从3，2，1，0，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最小乘积为_19某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，又捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学共捐款_元20观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2015个图形共有_个三、解答题（本大题共7小题，解答题应按要求写出必要的解题步骤）21将下列各数填在相应的集合里2.6，3，（2）3，|，（3）2，0，9，（）整数集合： ；分数集合： ；正数集合： ；负数集合： 22在数轴上画出表示3.14，1，2，|，0，（）2的点，并将这几个数用“”连接起来23计算下列各题：（1）（20）+（3）（5）（+6）；（2）（2.4）（）0.25+|10|（3）（6）（2）（4）32（11.6）34（3）2424如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，求CD的长25小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？26某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？27阅读下列材料，回答提出的问题我们知道：一个数a的绝对值可以表示成|a|，它是一个非负数，在数轴上，|a|表示a这个数在数轴上所对应的点到原点的距离（距离，当然不可能是负数），这正是绝对值的几何意义，比如说|2|表示2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它是2，所以说|2|=2，|2|表示2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，所以说|2|=2，严格来说，在数轴上，一个数a在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为0）的距离应该表示为|a0|，但平时我们都写成|a|，原因你明白（1）若给定|x|=3，要找这样的x，请按照上面材料中的说法，解释它的几何意义并找出对应的x；（2）实际上，对于数轴上任意两个数x1，x2之间的距离我们也可以表示为|x1x2|，反过来，|x1x2|这个绝对值的几何意义就是：数轴上表示x1与x2这两个数的点之间的距离，你能结合上面的叙述，解释|52|=3的几何意义吗？请按你的理解说明：|5+2|=7呢？如果能解释这个，你了不起；（3）若|x2015|=1，请直接写出x的值2015-2016学年山东省泰安市肥城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填写在题后括号里）1的倒数是( )ABC2D2【考点】倒数 【专题】探究型【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（2）（）=1，的倒数是2故选：C【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2下面的调查，适合用实验方法的是( )A推荐班长候选人B调查同学们的生日C你在10秒内能跑多少米D世界上发生的“禽流感”的情况【考点】调查收集数据的过程与方法 【分析】实验方法适用于不易直接操作掌控情况，只有实地测量才能得出结果的统计【解答】解：A、可以直接调查得到数据；B、可以直接调查得到数据；C、适合实验方法，可以直接通过实验实地测量；D、可借助于报纸、信息库等资料来查阅得到；故选C【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解答本题要理解每个选项所说的含义3以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A3B15C10D1【考点】有理数大小比较 【专题】应用题【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【解答】解：151310，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小4下列说法：两条直线最多有一个公共点，两条直线可能有无数个公共点，两条线段可能有无数个公共点，一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线、线段的相交的交点个数进行判断即可【解答】解：两条直线最多有一个公共点，错误；两条直线可能有无数个公共点，正确；两条线段可能有无数个公共点，正确；一条直线和一条线段可能有无数个公共点，正确故选C【点评】本题考查了直线、射线、线段，根据直线、线段性质解题是解题关键5如图中是正方体的展开图的有( )个A2个B3个C4个D5个【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有3，4，6这三个图形，经过折叠后能围成正方体故选B【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图6移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62108故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7对宁西中学初一（5）班的学生进行调查，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是( )A扇形统计图B折线统计图C条形统计图D以上都可以【考点】统计图的选择 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：根据统计图的特点：为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，所以应选用扇形统计图故选A【点评】此题主要考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断8下列各图分别是直线AB，线段MN，射线DC，其中所给的两条线有交点的是( )ABCD【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线、线段、射线的含义判断即可【解答】解：A、直线AB和线段MN有交点，故本选项正确；B、射线DC和直线AB没有交点，故本选项错误；C、射线DC和线段MN没有交点，故本选项错误；D、线段MN和直线BA没有交点，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了对直线，射线，线段的定义的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力9下列各组数中相等的是( )A（2）和|2|B+（2）和（2）C（2）和（2）D（2）和|2|【考点】相反数；绝对值 【分析】分别利用去括号法则以及利用绝对值的性质分别化简各数，进而得出答案【解答】解：A、（2）=2，|2|=2，（2）和|2|，相等，故此选项正确；B、+（2）=2，（2）=2，+（2）和（2）不相等，故此选项错误；C、（2）=2，（2）=2，（2）和（2）不相等，故此选项错误；D、（2）=2，|2|=2，（2）和|2|不相等，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了去括号法则以及绝对值的性质，正确去括号是解题关键10“市长热线”开通以来，为市民解决了不少问题上周“市长热线”所接各类电话的扇形统计图如图所示，其中关于教育的电话有20个从统计图中得到下列信息，其中错误的是( )A上周“市长热线”接到的电话总数有100个B上周“市长热线”接到的有关环境保护方面的电话最少C上周“市长热线”接到的有关道路交通方面的电话电多D上周“市长热线”接到的有关医疗卫生方面的电话最多【考点】扇形统计图 【专题】图表型【分析】结合图形可求出上周“市长热线”接到的电话总数是2020%=100；比较容易看出所接电话最多、最少的是有关哪方面的，然后判断对错【解答】解：A、结合图形可知：2020%=100，所以上周“市长热线”接到的电话总数有100个，故A正确；B、由图易得：环境教育所占的圆心角最小，故上周“市长热线”接到的有关环境保护方面的电话最少，正确；C、D、医疗卫生部分所对应的扇形圆心角度数最大，故上周“市长热线”接到的有关医疗方面的电话电多；错误的是C，D正确故选C【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比11a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列( )AbaabBababCbaabDbbaa【考点】有理数大小比较 【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a进而求解【解答】解：观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中，ab；在a和b两个负数中，绝对值大的反而小，则ba因此，baab故选：C【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小12计算（5）（）5的结果是( )A5B1C25D35【考点】有理数的混合运算 【分析】由于乘除法运算是同级运算，按照从左到右的顺序依次进行运算【解答】解：（5）（）5=1（5）5=25故选C【点评】本题主要考查有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键13下列计算正确的是( )A23=23B210=（2）10C（2）3=23D（2+3）2=22+32【考点】有理数的乘方 【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=222，错误；B、原式=（2）10，错误；C、原式=（2）10，正确；D、原式=52，错误故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键14如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是( )ACD=ACBDBCD=BCCCD=ABBDDCD=ADBC【考点】比较线段的长短 【分析】根据CD=BCBD和CD=ADAC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案【解答】解：C是线段AB的中点，AC=BC=AB，A、CD=BCBD=ACBD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=ADAC=ADBC，故本选项正确；D、CD=BCBD=ABBD，故本选项正确故选B【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案15某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示从图上看出，下列结论不正确的是( )A26月份股票月增长率逐渐减少B7月份股票的月增长率开始回升C这七个月中，每月的股票不断上涨D这七个月中，股票有涨有跌【考点】折线统计图 【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息【解答】解：由折线统计图可知26月份股票月增长率逐渐减少，7月份股票的月增长率开始回升，这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月的股票不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D故选D【点评】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示股票下跌二、填空题（请将答案直接填写在相应的横线上）16请任意写出一个介于到之间的数【考点】有理数大小比较 【专题】开放型【分析】根据负数比较大小，绝对值小的反而大，即可解答【解答】解：例如故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记负数比较大小，绝对值小的反而大17A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=3，BC=2，则AC的长度为1或5【考点】两点间的距离 【分析】分点C在线段AB上和在线段AB外两种情况讨论求解即可【解答】解：如图1，点C在线段AB上时，AB=3，BC=2，AC=ABBC=32=1，如图2，点C在线段AB外时，AC=AB+BC=3+2=5，所以，AC=1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键18从3，2，1，0，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最小乘积为60【考点】有理数的乘法；有理数大小比较 【专题】计算题；实数【分析】取出两个正数，一个负数，使其积最小即可【解答】解：从3，2，1，0，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最小乘积为345=60，故答案为：60【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键19某地发生自然灾害后七年级一班的50名同学进行了爱心捐款活动，又捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图反映了不同捐款额的人数比例，那么该班同学共捐款1560元【考点】扇形统计图 【分析】根据扇形统计图的定义，求出各部分同学捐款的总数，再相加即可得出结论【解答】解：由图可知，50（12%100+8%5+44%20+20%10+16%50）=5031.2=1560（元）故答案为：15960【点评】此题考查的是扇形统计图，熟练从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2015个图形共有6046个【考点】规律型：图形的变化类 【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+32=7，第3个图形五角星的个数是，1+33=10，第4个图形五角星的个数是，1+34=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3n=1+3n；故第2015个图形共有：20153=1=6046故答案为：6046【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，解答题应按要求写出必要的解题步骤）21将下列各数填在相应的集合里2.6，3，（2）3，|，（3）2，0，9，（）整数集合： ；分数集合： ；正数集合： ；负数集合： 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：整数集合：3，（2）3，（3）2，0，9；分数集合：2.6，|，（）；正数集合：3，|，（3）2，（）；负数集合：2.6，（2）3，|，9；故答案为：3，（2）3，（3）2，0，9；2.6，|，（）；3，|，（3）2，（）；2.6，（2）3，|，9【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数22在数轴上画出表示3.14，1，2，|，0，（）2的点，并将这几个数用“”连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出各数，从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图所示，故|3.14201（）2【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键23计算下列各题：（1）（20）+（3）（5）（+6）；（2）（2.4）（）0.25+|10|（3）（6）（2）（4）32（11.6）34（3）24【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘除和绝对值，再算加减；（3）先算加减，再算乘除；（4）先算乘法和乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法【解答】解：（1）原式=203+56=29+5=24；（2）原式=（）+0.25+10=+0.25+10=10；（3）原式=（）（）=（）=；（4）原式=9（10.96）3494=90.043（5）4=90.2=9.2【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键24如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，求CD的长【考点】两点间的距离 【专题】应用题【分析】根据题意，因为点D是线段BC的中点，所以BD=DC=BC，观察图形可知，故CD=ABACDB，即可得出结果【解答】解：BC=ABAC=4，DB=2，CD=DB=2，CD的长为2【点评】本题考查线段中点的意义及线段的和差运算，难度较小25小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【考点】有理数的加法；正数和负数 【专题】应用题【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数【解答】解：（1）+53+1086+1210=2727=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是53=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是128=4（cm），第五次爬行距离原点是|46|=|2|（cm），第六次爬行距离原点是2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是1010=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）所以小虫一共得到54粒芝麻【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关26某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）抽取的总人数是：1025%=40（人），在B类的人数是：4030%=12（人）；（2）扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360=27；（3）能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000（25%+30%+35%）=1800（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小27阅读下列材料，回答提出的问题我们知道：一个数a的绝对值可以表示成|a|，它是一个非负数，在数轴上，|a|表示a这个数在数轴上所对应的点到原点的距离（距离，当然不可能是负数），这正是绝对值的几何意义，比如说|2|表示2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它是2，所以说|2|=2，|2|表示2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离，它也是2，所以说|2|=2，严格来说，在数轴上，一个数a在数轴上所对应的点到原点（原点对应的数为0）的距离应该表示为|a0|，但平时我们都写成|a|，原因你明白（1）若给定|x|=3，要找这样的x，请按照上面材料中的说法，解释它的几何意义并找出对应的x；（2）实际上，对于数轴上任意两个数x1，x2之间的距离我们也可以表示为|x1x2|，反过来，|x1x2|这个绝对值的几何意义就是：数轴上表示x1与x2这两个数的点之间的距离，你能结合上面的叙述，解释|52|=3的几何意义吗？请按你的理解说明：|5+2|=7呢？如果能解释这个，你了不起；（3）若|x2015|=1，请直接写出x的值【考点】绝对值；数轴 【分析】（1）绝对值的几何意义，即可解答；（2）根据绝对值的几何意义，即可解答；（3）根据绝对值的意义，即可解答【解答】解：（1）在数轴上，数3数轴上所对应的点到原点的距离为3，这样的点有3个，为3；（2）|52|=3，表示在数轴上表示5的点到表示2的点的距离，这个距离为3，所以|52|=3；|5+2|=|5（2）|，表示在数轴上表示5的点到表示2的点的距离，这个距离为7，所以|5+2|=|5（2）|=7；（3）|x2015|=1，x2015=1或1，解得：x=2014或2016【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的几何意义